Программный пакет матлаб. Простейшие арифметические действия
Скрипты
Наряду с работой в командной строке, существует еще один способ выполнения команд. Это написание программ.
Скрипт - последовательность команд MATLAB, записанная в файл с расширением «.m». Это обычные текстовые файлы. Для их написания можно использовать любой текстовый редактор.
Чтобы создать скрипт, в общем случае достаточно иметь под рукой обычный текстовый редактор. Мы будем использовать встроенный в среду MATLAB редактор. Используйте кнопку «New Script» в верхнем левом углу для создания нового скрипта. После нажатия данной кнопки появится окно текстового редактора (рисунок 5).
Рисунок 5. Редактор кода MATLAB Создадим небольшую программу:
fprintf("Hello World!\n")
Теперь необходимо сохранить данный скрипт, для этого надо нажать на кнопку «Save» в левом верхнем углу, после чего MATLAB предложит сохранить его в текущей директории («Current Folder»). Дадим скрипту имя «Example1.m» и сохраним его. Желательно, чтобы скрипт был сохранен в текущей директории, так MATLAB будет искать скрипты для запуска
в папках, которые перечислены во внутренней переменной MATLAB path . Также в этот список входит и текущая директория, отображаемая в среде MATLAB справа в специальной плавающей области. По умолчанию скрипт будет сохранен в текущий каталог, поэтому можно сразу же сделать его вызов. Запустить скрипт на выполнение можно введя его имя (имя m-файла в который он был сохранен) в командной строке и нажав «Enter» или кнопку «Run» в редакторе кода. В обоих случаях в командном окне отобразится следующий вывод:
>> Example1 Hello World!
Рассмотрим другой пример. Имеется скрипт:
x = 0:0.02:2*pi; a = 0.3;
y = a * sin(x) + b * cos(x); plot(x, y)
Сохраним в файл Example2.m и запустим на выполнение. В результате MATLAB посчитает и выведет на экран график функции y = a sin(x )+ b cos(x ) .
Так же отметим, что после выполнения скрипта в окне «Workspace» появились переменные x ,a ,b иy . Для объяснения почему так получилось, рассмотри очень важно понятие в MATLAB как рабочая область.
Рабочая область в MATLAB
Рабочая область системы MATLAB - это область памяти, в которой размещены переменные системы. Рабочие области в MATLAB бывают двух типов:
base workspace - базовая рабочая область;
function workspace - рабочая область функции.
Все переменные в рабочей области существуют в ней с момента их объявления при работе с данной рабочей областью и до явного их удаления с помощью команды clear или до конца действия данной рабочей области, например для базовой рабочей области это закрытие MATLAB.
При запуске скрипта он не создает новую рабочую область, а работает с рабочей областью откуда был вызван.
Когда мы вызываем скрипт из командного окна, то он работает с работает с базовой рабочей областью, поэтому ему доступны все переменны, которые мы создали до вызова скрипта. Так же если скрипт создаст еще переменные, то они останутся доступными и после
его завершения.
Комментарии
Хорошим тоном в написании программного кода считается составлять комментарии к написанному вами коду. Комментарии никак не влияют на работу программы и служат для предоставления дополнительной информации. Комментарии помогут другим людям разобраться в вашем алгоритме и помогут вам вспомнить суть написанного через какой-то промежуток времени, когда вы уже забыли что программировали. Для указания начала комментария в MATLAB используется символ «%».
% Генерация равномерно распределенных случайных чисел
% Подсчет математического ожидания сгенерированных чисел
% Отображение данных на графике
% 50 случайных чисел |
|
% Сформировать и присвоить вектор случайных |
|
значений переменной r |
|
% Отобразить на графике сформированный вектор |
|
% Проводим линию | через (0, m) и (n, m) |
% Вычислить среднее арифметическое по значениям |
|
вектора r | |
plot(,) | |
title("Mean of Random Uniform Data") % Название графика
Функции
Еще одна разновидность программ MATLAB - функции. В отличии от скриптов при вызове функция создает новую рабочую область, поэтому внутри функции не будут видны переменны, объявленные вне ее кода. Поэтому для связи функции с внешним кодом используются входные и выходные параметры. Рассмотрим общий синтаксис объявления функции:
function = имя_функции(x1,...,xM) оператор_1 оператор_2
оператор_n end
Функция содержится в отдельном m-файле.
Функция начинается с ключевого слова function , за которым следуют в квадратных
скобках через запятую имена выходных переменных. Далее идет знак «=» и имя функции. Имя функции подчиняется тем же правилам, что и имена переменных. Так же отметим, что имя функции обязательно должно совпадать с именем файла, в котором она определена. После имени функции в круглых скобках через запятую идут имена входных параметров.
Следующие строки содержат тело функции (любые допустимые выражения MATLAB).
В конце функция заканчивается ключевым словом end, однако оно не является обязательным, и его можно опустить.
Так же отметим, что если функция возвращает только один параметр, то его не обязательно заключать в квадратные скобки, например:
function s = triaArea(a, b)
% вычисление площади прямоугольного треугольника
% a, b - катеты треугольника
s = a * b / 2; end
Если функция вообще не возвращает параметры, то сразу после ключевого слова function идет имя функции, например:
function hellowWorld()
% пример функции без входных и выходных параметров disp("Hello world!");
Для вызова функции применяется следующий синтаксис:
Имя_функции(z1,...,zM)
где k1, ..., kN - переменны, куда будут записаны выходные значения функции, аz1,...,zM - аргументы функции.
В случае если функция возвращает только один параметр, то квадратные скобки можно опустить, например:
s = triaArea(1,2)
Фактические и формальные параметры функции
Важно различать фактические и формальные параметры функции:
фактический параметр - аргумент, передаваемый в функцию при ее вызове;
формальный параметр - аргумент, указываемый при объявлении или определении функции.
Поясним данное различие на примере.
Инструкция
В среде MATLAB есть несколько режимов работы. Самый простой – это ввод команд непосредственно в окно команд (Command Window
).
Если оно не видно в интерфейсе программы, значит нужно его открыть. Найти окно команд можно через меню Desktop
-> Command Window
.
Давайте для примера введём в это окно последовательно друг за другом команды "x = ; y = sqrt(x); plot(y);", и нажмём клавишу "Ввод" (Enter
). Программа моментально создаст переменные X, создаст переменную Y и посчитает её значения по заданной функции, а затем построит её график.
Стрелками клавиатуры "Вверх" и "Вниз" в окне команд мы можем переключаться между всеми введёнными командами, тут же изменять их при необходимости, и по нажатию Enter снова отправлять среде MATLAB на исполнение.
Удобно? Безусловно. И главное - очень быстро. Все эти действия занимают несколько секунд.
Но что если нужна более сложная организация команд? Если нужно циклическое исполнение каких-то команд? Вводить команды вручную по одной, а потом долго искать их в истории может быть довольно утомительным делом.
Чтобы упростить жизнь учёному, инженеру или студенту, служит окно редактора (Editor
). Давайте откроем окно редактора через меню Desktop
-> Editor
.
Здесь можно создавать новые переменные, строить графики, писать программы (скрипты), создавать компоненты для обмена с другими средами, создавать приложения с пользовательским интерфейсом (GUI), а также редактировать уже имеющиеся. Но нас в данный момент интересует написание программы, содержащей функции для повторного использования в будущем. Поэтому идём в меню File
и выбираем New
-> M-File
.
В поле редактора напишем простую программу, но чуть-чуть усложним её:
function draw_plot(x)
y = log(x); % Задаём первую функцию
subplot(1, 2, 1), plot(x, y); % Строим первый график
y = sqrt(x); % Задаём вторую функцию
subplot(1, 2, 2), plot(x, y); % Строим второй график
Мы добавили вторую функцию и будем выводить сразу два графика рядом друг с другом. Знаком процента обозначаются в среде MATLAB комментарии.
Не забудем сохранить программу. Стандартное расширение файла с программой Матлаб – *.m
.
Теперь закройте редактор и окно с графиком, который мы построили ранее.
Переходим обратно в окно команд.
Можно очистить историю команд, чтобы лишняя информация нас не отвлекала. Для этого кликните правой кнопкой мыши на поле ввода команд и в открывшемся контекстном меню выберите пункт Clear Command Window
.
Переменная X у нас осталась после предыдущего эксперимента, мы её не изменяли и не удаляли. Поэтому в окно команд можно сразу ввести:
draw_plot(x);
Вы увидите, что MATLAB прочитает нашу функцию из файла и выполнит её, нарисовав график.
Работа из командной строки MatLab затруднена, если требуется вводить много команд и часто их изменять. Ведение дневника при помощи команды diary и сохранение рабочей среды лишь незначительно облегчает работу. Самым удобным способом выполнения команд MatLab является использование М-файлов, в которых можно набирать команды, выполнять их все сразу или частями, сохранять в файле и использовать в дальнейшем. Для работы с М-файлами предназначен редактор М-файлов. При помощи этого редактора можно создавать собственные функции и вызывать их, в том числе и из командной строки.
Раскройте меню File основного окна MatLab и в пункте New выберите подпункт M-file . Новый файл открывается в окне редактора М-файлов.
Наберите в редакторе команды, приводящие к построению двух графиков в одном графическом окне:
x = ;
f = exp(-x);
subplot(1, 2, 1)
plot(x, f)
g = sin(x);
subplot(1, 2, 2)
plot(x, g)
Сохраните теперь файл с именем mydemo.m в подкаталоге work основного каталога MatLab, выбрав пункт Save as меню File редактора. Для запуска на выполнение всех команд, содержащихся в файле, следует выбрать пункт Run в меню Debug. На экране появится графическое окно Figure No.1, содержащее графики функций. Если Вы решили построить график косинуса вместо синуса, то просто измените строку g = sin(x) в М-файле на g = cos(x) и запустите все команды снова.
Замечание 1
Если при наборе сделана ошибка и MatLab не может распознать команду, то происходит выполнение команд до неправильно введенной, после чего выводится сообщение об ошибке в командное окно.
Очень удобной возможностью, предоставляемой редактором М-файлов, является выполнение части команд.
Закройте графическое окно Figure
No.1.
Выделите при помощи мыши, удерживая левую кнопку, или клавишами со стрелками при нажатой клавише
Отдельные блоки М-файла можно снабжать комментариями, которые пропускаются при выполнении, но удобны при работе с М-файлом. Комментарии в MatLab начинаются со знака процента и автоматически выделяются зеленым цветом, например:
%построение графика sin(x) в отдельном окне
В редакторе М-файлов может быть одновременно открыто несколько файлов. Переход между файлами осуществляется при помощи закладок с именами файлов, расположенных внизу окна редактора.
Открытие существующего М-файла производится при помощи пункта Open меню File рабочей среды, либо редактора М-файлов. Открыть файл в редакторе можно и командой MatLab edit из командной строки, указав в качестве аргумента имя файла, например:
Команда edit без аргумента приводит к созданию нового файла.
Все примеры, которые встречаются в этой и следующих лабораторных работах, лучше всего набирать и сохранять в М-файлах, дополняя их комментариями, и выполнять из редактора М-файлов. Применение численных методов и программирование в MatLab требует создания М-файлов.
2. Типы М-файлов
М-файлы в MatLab бывают двух типов: файл-программы (Script M-Files), содержащие последовательность команд, и файл-функции (Function M-Files), в которых описываются функции, определяемые пользователем.
Файл-программу (файл-процедуру) Вы создали при прочтении предыдущего подраздела. Все переменные, объявленные в файл-программе, становятся доступными в рабочей среде после ее выполнения. Выполните в редакторе М?файлов файл-программу, приведенную в подразделе 2.1, и наберите команду whos в командной строке для просмотра содержимого рабочей среды. В командном окне появится описание переменных:
» whos
Name Size Bytes Class
f 1x71 568 double array
g 1x71 568 double array
x 1x71 568 double array
Grand total is 213 elements using 1704 bytes
Переменные, определенные в одной файле-программе, можно использовать в других файл-программах и в командах, выполняемых из командной строки. Выполнение команд, содержащихся в файл-программе, осуществляется двумя способами:
- Из редактора М-файлов так, как описано выше.
- Из командной строки или другой файл-программы, при этом в качестве команды используется имя М-файла.
Применение второго способа намного удобнее, особенно, если созданная файл-программа будет неоднократно использоваться впоследствии. Фактически, созданный М-файл становится командой, которую понимает MatLab. Закройте все графические окна и наберите в командной строке mydemo, появляется графическое окно, соответствующее командам файл-программы mydemo.m. После ввода команды mydemo MatLab производит следующие действия.
- Проверяет, является ли введенная команда именем какой-либо из переменных, определенных в рабочей среде. Если введена переменная, то выводится ее значение.
- Если введена не переменная, то MatLab ищет введенную команду среди встроенных функций. Если команда оказывается встроенной функцией, то происходит ее выполнение.
Если введена не переменная и не встроенная функция, то MatLab начинает поиск М-файла с названием команды и расширением m . Поиск начинается с текущего каталога (Current Directory), если М-файл в нем не найден, то MatLab просматривает каталоги, установленные в пути поиска (Path). Найденный М-файл выполняется в MatLab.
Если ни одно из вышеперечисленных действий не привело к успеху, то выводится сообщение в командное окно, например:
» mydem
??? Undefined function or variable "mydem".
Как правило, М-файлы хранятся в каталоге пользователя. Для того чтобы система MatLab могла найти их, следует установить пути, указывающие расположение М-файлов.
Замечание 2
Хранить собственные М-файлы вне основного каталога MatLab следует по двум причинам. Во-первых, при переустановке MatLab файлы, которые содержатся в подкаталогах основного каталога MatLab, могут быть уничтожены. Во-вторых, при запуске MatLab все файлы подкаталога toolbox размещаются в памяти компьютера некоторым оптимальным образом так, чтобы увеличить производительность работы. Если вы записали М-файл в этот каталог, то воспользоваться им можно будет только после перезапуска MatLab.
3. Установка путей
В MatLab версий 6.x определяется текущий каталог и пути поиска. Установка этих свойств производится либо при помощи соответствующих диалоговых окон либо командами из командной строки.
Текущий каталог определяется в диалоговом окне Current
Directory
рабочей среды. Окно присутствует в рабочей среде, если выбран пункт Current
Directory
меню View
рабочей среды.
Текущий каталог выбирается из списка. Если его нет в списке, то его можно добавить из диалогового окна Browse
for
Folder,
вызываемого нажатием на кнопку, расположенную справа от списка. Содержимое текущего каталога отображается в таблице файлов.
Определение путей поиска производится в диалоговом окне Set Path навигатора путей, доступ к которому осуществляется из пункта Set Path меню File рабочей среды.
Для добавления каталога нажмите кнопку Add
Folder
Browse
for
Path
выберите требуемый каталог. Добавление каталога со всеми его подкаталогами осуществляется при нажатии на кнопку Add with Subfolders.
MATLAB
search
path.
Порядок поиска соответствует расположению путей в этом поле, первым просматривается каталог, путь к которому размещен вверху списка. Порядок поиска можно изменить или вообще удалить путь к какому-либо каталогу, для чего выделите каталог в поле MATLAB
search
path
и определите его положение при помощи следующих кнопок:
Move
to
Top
-
поместить вверх списка;
Move
Up
-
переместить вверх на одну позицию;
Remove
-
удалить из списка;
Move
Down
-
переместить вниз на одну позицию;
Move
to
Bottom
-
поместить вниз списка.
4. Команды для установки путей.
Действия по установке путей в MatLab 6.x дублируются командами. Текущий каталог устанавливается командой cd, например cd c:\users\igor. Команда cd, вызванная без аргумента, выводит путь к текущему каталогу. Для установки путей служит команда path, вызываемая с двумя аргументами:
path (path, "c:\users\igor") - добавляет каталог c:\users\igor с низшим приоритетом поиска;
path ("с: \users\igor",path) - добавляет каталог c:\users\igor с высшим приоритетом поиска.
Использование команды path без аргументов приводит к отображению на экране списка путей поиска. Удалить путь из списка можно при помощи команды rmpath:
rmpath ("с:\users\igor") удаляет путь к каталогу c:\users\igor из списка путей.
Замечание 3
Не удаляйте без необходимости пути к каталогам, особенно к тем, в назначении которых вы не уверены. Удаление может привести к тому, что часть функций, определенных в MatLab, станет недоступной.
Пример. Создайте в корневом каталоге диска D (или любом другом диске или каталоге, где студентам разрешено создавать свои каталоги) каталог со своей фамилией, например, WORK_IVANOV, и запишите туда М-файл mydemo.m под именем mydemo3.m. Установите пути к файлу и продемонстрируйте доступность файла из командной строки. Результаты приведите в отчете по лабораторной работе.
Вариант решения:
1. В корневом каталоге диска D
создается каталог WORK_IVANOV.
2. В каталог WORK_IVANOV записывается М-файл mydemo.m под именем mydemo3.m.
3. Открывается диалоговое окно Set
Path
меню File
рабочей среды MatLab.
4. Нажимается кнопка Add
Folder
и в появившемся диалоговом окне Browse
for
Path
выбирается каталог WORK_IVANOV.
5. Добавление каталога со всеми его подкаталогами осуществляется при нажатии на кнопку Add
with
Subfolders.
Путь к добавленному каталогу появляется в поле MATLAB
search
path.
6. Для запоминания пути нажимается клавиша Save
диалогового окна Set
Path.
7. Выполняется проверка правильности всех действий путем набора команды mydemo3 из командной строки. На экране появится графическое окно.
5. Файл-функции
Рассмотренные выше файл-программы являются последовательностью команд MatLab, они не имеют входных и выходных аргументов. Для использования численных методов и при программировании собственных приложений в MatLab необходимо уметь составлять файл-функции, которые производят необходимые действия с входными аргументами и возвращают результат в выходных аргументах. В этом подразделе разобрано несколько простых примеров, позволяющих понять работу с файл-функциями. Файл-функции, так же как и файл-процедуры, создаются в редакторе М-файлов.
5.1. Файл-функции с одним входным аргументом
Предположим, что в вычислениях часто необходимо использовать функцию
Имеет смысл один раз написать файл-функцию, а потом вызывать её всюду, где необходимо вычисление этой функции. Откройте в редакторе М-файлов новый файл и наберите текст листинга
function f = myfun(x)
f= ехр(-х)*sqrt((х^2+1)/(х^4+0.1));
Слово function в первой строке определяет, что данный файл содержит файл-функцию. Первая строка является заголовком функции, в которой размещается имя функции и списки входных и выходных аргументов. В примере, приведенном в листинге, имя функции myfun, один входной аргумент х и один выходной - f. После заголовка следует тело функции (оно в данном примере состоит из одной строки), где и вычисляется ее значение. Важно, что вычисленное значение записывается в f. Точка с запятой поставлена для предотвращения вывода лишней информации на экран.
Теперь сохраните файл в рабочем каталоге. Обратите внимание, что выбор пункта Save или Save as меню File приводит к появлению диалогового окна сохранения файла, в поле File name которого уже содержится название myfun. He изменяйте его, сохраните файл-функцию в файле с предложенным именем.
Теперь созданную функцию можно использовать так же, как и встроенные sin, cos и другие, например из командной строки:
» у =myfun(1.3)
У =
0.2600
Вызов собственных функций может осуществляться из файл-программы и из другой файл-функции.
Предупреждение
Каталог, в котором содержатся файл-функции, должен быть текущим, или путь к нему должен быть добавлен в пути поиска, иначе MatLab просто не найдет функцию, или вызовет вместо нее другую с тем же именем (если она находится в каталогах, доступных для поиска).
Файл-функция, приведенная в листинге, имеет один существенный недостаток. Попытка вычисления значений функции от массива приводит к ошибке, а не к массиву значений, как это происходит при вычислении встроенных функций.
» х = ;
» у = myfun(x)
??? Error using ==> ^
Matrix must be square.
Error in ==> C:\MATLABRll\work\myfun.m
On line 2 ==> f = exp(-x)*sqrt((х^2+1)/(х^4+1));
Если вы изучили работу с массивами, то устранение этого недостатка не вызовет затруднений. Необходимо просто при вычислении значения функции использовать поэлементные операции.
Измените тело функции, как указано в следующем листинге (не забудьте сохранить изменения в файле myfun.m).
function f = myfun(x)
f = ехр(-х).*sqrt((х.^2+1)./(х.^4+0.1));
Теперь аргументом функции myfun может быть как число, так и вектор или матрица значений, например:
» х = ;
» у = myfun(x)
У =
0.2600 0.0001
Переменная у, в которую записывается результат вызова функции myfun, автоматически становится вектором нужного размера.
Постройте график функции myfun на отрезке из командной строки или при помощи файл-программы:
x = ;
у = myfun(x);
plot(x, у)
MatLab предоставляет еще одну возможность работы с файл-функциями - использование их в качестве аргументов некоторых команд. Например, для построения графика служит специальная функция fplot, заменяющая последовательность команд, приведенную выше. При вызове fplot имя функции, график которой требуется построить, заключается в апострофы, пределы построения указываются в вектор-строке из двух элементов
fplot("myfun", )
Постройте графики myfun при помощи plot и fplot на одних осях, при помощи hold on. Обратите внимание, что график, построенный при помощи fplot, более точно отражает поведение функции, т. к. fplot сама подбирает шаг аргумента, уменьшая его на участках быстрого изменения отображаемой функции. Результаты приведите в отчете по лабораторной работе.
5.2. Файл-функции с несколькими входными аргументами
Написание файл-функций с несколькими входными аргументами практически не отличается от случая с одним аргументом. Все входные аргументы размещаются в списке через запятую. Например, следующий листинг содержит файл-функцию, вычисляющую длину радиус-вектора точки трехмерного пространства 
Листинг файл-функции с несколькими аргументами
function r = radius3(x, у, z)
r = sqrt(х.^2 + у.^2 + z.^2);
» R = radius3(1, 1, 1)
R =
1.732
Кроме функций с несколькими входными аргументами, MatLab позволяет создавать функции, возвращающие несколько значений, т.е. имеющие несколько выходных аргументов.
5.3. Файл-функции с несколькими выходными аргументами
Файл-функции с несколькими выходными аргументами удобны при вычислении функций, возвращающих несколько значений (в математике они называются вектор-функциями ). Выходные аргументы добавляются через запятую в список выходных аргументов, а сам список заключается в квадратные скобки. Хорошим примером является функция, переводящая время, заданное в секундах, в часы, минуты и секунды. Данная файл-функция приведена в следующем листинге.
Листинг функции перевода секунд в часы, минуты и секунды
function = hms(sec)
hour = floor(sec/3600);
minute = floor((sec-hour*3600)/60);
second = sec-hour*3600-minute*60;
При вызове файл-функций с несколькими выходными аргументами результат следует записывать в вектор соответствующей длины:
» [Н, М, S] = hms(10000)
H =
2
М =
46
S =
40
6. Основы программирования в MatLab
Файл-функции и файл программы, используемые в предыдущих подразделах, являются самыми простыми примерами программ, Все команды MatLab, содержащиеся в них, выполняются последовательно. Для решения многих более серьезных задач требуется писать программы, в которых действия выполняются циклически или в зависимости от некоторых условий выполняются различные части программ. Рассмотрим основные операторы, задающие последовательности выполнения команд MatLab. Операторы можно использовать как в файл-процедурах, так и в функциях, что позволяет создавать программы со сложной разветвленной структурой.
6.1. Оператор цикла for
Оператор предназначен для выполнения заданного числа повторяющихся действий. Самое простое использование оператора for осуществляется следующим образом:
for count = start:step:final
команды MatLab
end
Здесь count - переменная цикла, start - ее начальное значение, final - конечное значение, а step - шаг, на который увеличивается count при каждом следующем заходе в цикл. Цикл заканчивается, как только значение count становится больше final. Переменная цикла может принимать не только целые, но и вещественные значения любого знака. Разберем применение оператора цикла for на некоторых характерных примерах.
Пусть требуется вывести семейство кривых для , которое задано функцией, зависящей от параметра 
для значений параметра от -0.1 до 0.1.
Наберите текст файл-процедуры в редакторе М-файлов и сохраните в файле FORdem1.m, и запустите его на выполнение (из редактора М-файлов или из командной строки, набрав в ней команду FORdem1 и нажав
% файл-программа для построения семейства кривых
x = ;
for a = -0.1:0.02:0.1
y = exp(-a*x).*sin(x);
hold on
plot(x, y)
end
Замечание 4
Редактор М-файлов автоматически предлагает расположить операторы внутри цикла с отступом от левого края. Используйте эту возможность для удобства работы с текстом программы.
В результате выполнения FORdem1 появится графическое окно, которое содержит требуемое семейство кривых.
Напишите файл-программу для вычисления суммы
Алгоритм вычисления суммы использует накопление результата, т.е. сначала сумма равна нулю (S = 0), затем в переменную k заносится единица, вычисляется 1/k !, добавляется к S и результат снова заносится в S . Далее k увеличивается на единицу, и процесс продолжается, пока последним слагаемым не станет 1/10!. Файл-программа Fordem2, приведенная в следующем листинге, вычисляет искомую сумму.
Листинг файл-программы Fordem2 для вычисления суммы
% файл-программа для вычисления суммы
% 1/1!+1/2!+ … +1/10!
% Обнуление S для накопления суммы
S = 0;
% накопление суммы в цикле
for k = 1:10
S = S + 1/factorial(k);
End
% вывод результата в командное окно
S
Наберите файл-программу в редакторе М-файлов, сохраните её в текущем каталоге в файле Fordem2.m и выполните. Результат отобразится в командном окне, т.к. в последней строке файл-программы S содержится без точки с запятой для вывода значения переменной S
Обратите внимание, что остальные строки файл-программы, которые могли бы повлечь вывод на экран промежуточных значений, завершаются точкой с запятой для подавления вывода в командное окно.
Первые две строки с комментариями не случайно отделены пустой строкой от остального текста программы. Именно они выводятся на экран, когда пользователь при помощи команды help из командной строки получает информацию о том, что делает Fordem2
>> help Fordem2
файл-программа для вычисления суммы
1/1!+1/2!+ … +1/10!
При написании файл-программ и файл-функций не пренебрегайте комментариями!
Все переменные, использующиеся в файл-программе, становятся доступными в рабочей среде. Они являются, так называемыми, глобальными переменными. С другой стороны, в файл-программе могут использоваться все переменные, введенные в рабочей среде.
Рассмотрим задачу вычисления суммы, похожую на предыдущую, но зависящую от переменной x
Для вычисления данной суммы в файл-программе Fordem2 требуется изменить строку внутри цикла for на
S = S + x.^k/factorial(k);
Перед запуском программы следует определить переменную x в командной строке при помощи следующих команд:
>> x = 1.5;
>> Fordem2
S =
3.4817
В качестве x может быть вектор или матрица, так как в файл-программе Fordem2 при накоплении суммы использовались поэлементные операции.
Перед запуском Fordem2 нужно обязательно присвоить переменной x некоторое значение, а для вычисления суммы, например из пятнадцати слагаемых, придется внести изменения в текст файл-программы. Гораздо лучше написать универсальную файл-функцию, у которой в качестве входных аргументов будут значение x и верхнего предела суммы, а выходным - значение суммы S (x ). Файл-функция sumN приведена в следующем листинге.
Листинг файл-функции для вычисления суммы
function S = sumN(x, N)
% файл-функция для вычисления суммы
% x/1!+x^2/2!+ … +x^N/N!
% использование: S = sumN(x, N)
% обнуление S для накопления суммы
S = 0;
% накопление суммы в цикле
for m = 1:1:N
S = S + x.^m/factorial(m);
end
Об использовании функции sumN пользователь может узнать, набрав в командной строке help sumN. В командное окно выведутся первые три строки с комментариями, отделенные от текста файл-функции пустой строкой.
Обратите внимание, что переменные файл-функции не являются глобальными (m в файл-функции sumN). Попытка просмотра значения переменной m из командной строки приводит к сообщению о том, что m не определена. Если в рабочей среде имеется глобальная переменная с тем же именем, определенная из командной строки или в файл-программе, то она никак не связана с локальной переменной в файл-функции. Как правило, лучше оформлять собственные алгоритмы в виде файл-функций для того, чтобы переменные, используемые в алгоритме, не изменяли значения одноименных глобальных переменных рабочей среды.
Циклы for могут быть вложены друг в друга, при этом переменные вложенных циклов должны быть разными.
Цикл for оказывается полезным при выполнении повторяющихся похожих действий в том случае, когда их число заранее определено. Обойти это ограничение позволяет более гибкий цикл while.
6.2. Оператор цикла while
Рассмотрим пример на вычисление суммы, похожий на пример из предыдущего пункта. Требуется найти сумму ряда для заданного x
(разложение в ряд ):
.
Сумму можно накапливать до тех пор, пока слагаемые являются не слишком маленькими, скажем больше по модулю Циклом for здесь не обойтись, так как заранее неизвестно число слагаемых. Выход состоит в применении цикла while, который работает, пока выполняется условие цикла:
while условие цикла
команды MatLab
end
В данном примере условие цикла предусматривает, что текущее слагаемое больше . Для записи этого условия используется знак больше (>). Текст файл-функции mysin, вычисляющей сумму ряда, приведен в следующем листинге.
Листинг файл-функции mysin, вычисляющей синус разложением в ряд
function S = mysin(x) S = 0; Обратите внимание, что у цикла while, в отличие от for, нет переменной цикла, поэтому пришлось до начала цикла k присвоить нуль, а внутри цикла увеличивать k на единицу. Таблица 1. Операции отношения Задание более сложных условий производится с применением логических операторов. Например, условие состоит в одновременном выполнении двух неравенств и , и записывается при помощи логического оператора and and(x >= -1, x < 2) или эквивалентным образом с символом & (x >= -1) & (x < 2) Логические операторы и примеры их использования приведены в табл. 2. Таблица 2. Логические операторы Оператор Запись в MatLab Эквивалентная запись Логическое "И" and(x < 3, k == 4) (x < 3) & (k == 4) Логическое "ИЛИ" Or(x == 1,x == 2) (x == 1) | (x == 2) Отрицание "НЕ" При вычислении суммы бесконечного ряда имеет смысл ограничить число слагаемых. Если ряд расходится из-за того, что его члены не стремятся к нулю, то условие на малое значение текущего слагаемого может никогда не выполниться и программа зациклится. Выполните суммирование, добавив в условие цикла while файл-функции mysin ограничение на число слагаемых: while (abs(x.^(2*k+1)/factorial(2*k+1))>1.0e-10)&(k<=10000)) или в эквивалентной форме while and(abs(x.^(2*k+1)/factorial(2*k+1))>1.0e-10), k<=10000) Организация повторяющихся действий в виде циклов делает программу простой и понятной, однако часто требуется выполнить тот или иной блок команд в зависимости от некоторых условий, т.е. использовать ветвление алгоритма. Условный оператор if
позволяет создать разветвляющийся алгоритм выполнения команд, в котором при выполнении определенных условий работает соответствующий блок операторов или команд MatLab. Оператор if может применяться в простом виде для выполнения блока команд при удовлетворении некоторого условия или в конструкции if-elseif-else для написания разветвляющихся алгоритмов. if условие Если условие выполняется, то реализуются команды MatLab, размещенные между if и end, а если условие не выполняется, то происходит переход к командам, расположенным после end. При записи условия используются операции, приведенные в табл. 1. Файл-функция, проверяющая значение аргумента, приведена в следующем листинге. Команда warning служит для вывода предупреждения в командное окно. Листинг файл-функции Rfun, проверяющей значение аргумента function f = Rfun(x) % проверка аргумента Теперь вызов Rfun от аргумента, меньшего единицы, приведет к выводу в командное окно предупреждения: >> y = Rfun(0.2) Файл-функция Rfun только предупреждает о том, что ее значение комплексное, а все вычисления с ней продолжаются. Если же комплексный результат означает ошибку вычислений, то следует прекратить выполнение функции, используя команду error вместо warning. В общем случае применение оператора ветвления if-elseif-else выглядит следующим образом: if условие 1 В зависимости от выполнения того или иного из N
условий работает соответствующая ветвь программы, если не выполняется ни одно из N
условий, то реализуются команды MatLab, размещенные после else. После выполнения любой из ветвей происходит выход из оператора. Ветвей может быть сколько угодно или только две. В случае двух ветвей используется завершающее else, а elseif пропускается. Оператор должен всегда заканчиваться end. function ifdem(a) if (a == 0) Для осуществления множественного выбора или ветвления может применяться оператор switch.
Он является альтернативой оператору if-elseif-else. В общем случае применение оператора ветвления switch выглядит следующим образом: switch switch_выражение В данном операторе сначала вычисляется значение switch_выражения (это может быть скалярное числовое значение либо строка символов). Затем это значение сравнивается со значениями: значение 1, значение 2, …, значение N, значение N+1, значение N+2, …, значение NM+1, значение NM+2,… (которые также могут быть числовыми либо строковыми). Если найдено совпадение, то выполняются команды MatLab, стоящие после соответствующего ключевого слова case. В противном случае выполняются команды MatLab, расположенные между ключевыми словами otherwise и end. Строк с ключевым словом case может быть сколько угодно, но строка с ключевым словом otherwise должна быть одна. После выполнения какой-либо из ветвей происходит выход из switch, при этом значения, заданные в других case не проверяются. Применение switch поясняет следующий пример: function demswitch(x) >> x = -4 При организации циклических вычислений следует заботиться о том, чтобы внутри цикла не возникло ошибок. Например, пусть задан массив x, состоящий из целых чисел, и требуется сформировать новый массив y по правилу y(i) = x(i+1)/x(i). Очевидно, что задача может быть решена при помощи цикла for. Но если один из элементов исходного массива равен нулю, то при делении получится inf, и последующие вычисления могут оказаться бесполезными. Предотвратить эту ситуацию можно выходом из цикла, если текущее значение x(i) равно нулю. Следующий фрагмент программы демонстрирует использование оператора break для прерывания цикла: for x = 1:20 Как только переменная z принимает значение 0, цикл прерывается. Оператор break позволяет досрочно прервать выполнение циклов for и while. Вне этих циклов оператор break не работает. Если оператор break применяется во вложенном цикле, то он осуществляет выход только из внутреннего цикла. Это окно является основным в MatLAB. В нем появляются символы команд, которые набираются пользователем на экране дисплея, отображаются результаты выполнения этих команд, текст исполняемой программы и информация об ошибках выполнения программы, распознанных системой. Признаком того, что MatLAB готова к восприятию и выполнению очередной команды, является возникновение в последней строке текстового поля окна знака приглашения " >> ", после которого расположена мигающая вертикальная черта. В верхней части окна (под заголовком) размещена строка меню, в которой находятся меню File, Edit, View, Windows, Help. Чтобы открыть какое-либо меню, следует установить на нем указатель мыши и нажать ее левую кнопку. Подробнее функции команд меню будут описаны далее, в разделе «Интерфейс MatLab и команды общего назначения. Написание М-книг». Здесь отметим лишь, что для выхода из среды
MatLAB
достаточно открыть меню File и выбрать в нем команду Exit MATLAB, или просто закрыть командное окно, нажав левую клавишу мыши, когда курсор мыши установлен на изображении верхней крайней правой кнопки этого окна (с обозначением косого крестика). 1.2. Операции с числами
1.2.1. Ввод действительных чисел Ввод чисел с клавиатуры осуществляется по общим правилам, принятым для языков программирования высокого уровня: для отделения дробной части мантиссы числа используется десятичная точка (вместо запятой при обычной записи)
;
десятичный показатель числа записывается в виде целого числа после предшествующей записи символа «е»
;
между записью мантиссы числа и символом «е»
(который отделяет мантиссу от показателя
)
не должно быть никаких символов
,
включая и символ пропуска.
Если, например, ввести в командном окне MatLAB строку то после нажатия клавиши <Еnter> в этом окне появится запись: Следует отметить, что результат выводится в виде (формате), который определяется предварительно установленным форматом представления чисел. Этот формат может быть установлен с помощью команды Preferences
меню File
(рис. 1.3). После ее вызова на экране появится одноименное окно (рис. 1.4). Один из участков этого окна имеет название Numeric
Format
. Он предназначен для установки и изменения формата представления чисел, которые выводятся в командное окно в процессе расчетов. Предусмотрены такие форматы: Short (default) – краткая запись (применяется по умолчанию); Long – длинная запись; Hex – запись в виде шестнадцатиричного числа; Bank – запись до сотых долей; Plus – записывается только знак числа; Short Е – краткая запись в формате с плавающей запятой; Long Е – длинная запись в формате с плавающей запятой; Short G – вторая форма краткой записи в формате с плавающей запятой; Long G – вторая форма длинной записи в формате с плавающей запятой; Rational – запись в виде рациональной дроби. Избирая с помощью мыши нужный вид представления чисел, можно обеспечить в дальнейшем выведение чисел в командное окно именно в этой форме. Как видно из рис. 1.2, число, которое выведено на экран, не совпадает с введенным. Это обусловлено тем, что установленный по умолчанию формат представления чисел (Short
) не позволяет вывести больше 6 значащих цифр. На самом деле введенное число сохраняется внутри MatLAB со всеми введенными его цифрами. Например, если избрать мышью селекторную кнопку Long Е
(т. е. установить указанный формат представления чисел), то, повторяя те же действия, получим: где уже все цифры отображены верно (рис. 1.5). Следует помнить: - введенное число и результаты всех вычислений в системе Ма
tLAB
сохраняются в памяти ПК с относительной погрешностью около 2.10-16
(т. е. с точными значениями в 15 десятичных разрядах
):
- диапазон представления модуля действительных чисел лежит в диапазоне между
10-308
и
10+308
. 1.2.2. Простейшие арифметические действия
В арифметических выражениях языка МаtLAB используются следующие знаки арифметических операций: + – сложение; – – вычитание; * – умножение; / – деление слева направо; \ – деление справа налево; ^ – возведение в степень. Использование MatLAB в режиме калькулятора может происходить путем простой записи в командную строку последовательности арифметических действий с числами, то есть обычного арифметического выражения, например: 4.5^2*7.23 – 3.14*10.4. Если после ввода с клавиатуры этой последовательности нажать клавишу Вообще вывод промежуточной информации в командное окно подчиняется таким правилам: - если запись оператора не заканчивается символом
";",
результат действия этого оператора сразу же выводится в командное окно;
- если оператор заканчивается символом
";",
результат его действия не отображается в командном окне
;
- если оператор не содержит знака присваивания
(=
),
т. е. является просто записью некоторой последовательности действий над числами и переменными
,
значение результата присваивается специальной системной переменной по имени
ans
;
- полученное значение переменной
ans
можно использовать в следующих операторах вычислений, применяя это имя
ans;
при этом следует помнить, что значение системной переменной
ans
изменяется после действия очередного оператора без знака присваивания
;
- в общем случае форма представления результата в командном окне имеет вид
:
<Имя переменной> = <результат>. Пример. Пусть нужно вычислить выражение (25+17)*7. Это можно сделать таким образом. Сначала набираем последовательность 25+17 и нажимаем Применяя MatLAB как калькулятор, можно использовать имена переменных для записи промежуточных результатов в память ПК. Для этого служит операция присваивания, которая вводится знаком равенства "=" в соответствия со схемой: <Имя переменной> = <выражение>[;] Имя переменной может содержать до 30 символов и должно не совпадать с именами функций, процедур системы и системных переменных. При этом система различает большие и маленькие буквы в переменных.
Так, имена "amenu", "Amenu", "aMenu" в MatLAB обозначают разные переменные. Выражение справа от знака присваивания может быть просто числом, арифметическим выражением, строкой символов (тогда эти символы нужно заключить в апострофы) или символьным выражением. Если выражение не заканчивается символом ";", после нажатия клавиши <Еnter> в командном окне возникнет результат выполнения в виде: <Имя переменной
> = <результат
>. Рис. 1.7. Рис. 1.8. Например, если ввести в командное окно строку "х
= 25 + 17", на экране появится запись (рис. 1.9). Система MatLAB имеет несколько имен переменных, которые используются самой системой и входят в состав зарезервированных: i, j – мнимая единица (корень квадратный из –1); pi – число p (сохраняется в виде 3.141592653589793); inf – обозначение машинной бесконечности; Na – обозначение неопределенного результата (например, типа 0/0 или inf/inf); eps – погрешность операций над числами с плавающей запятой; ans – результат последней операции без знака присваивания; realmax и realmin – максимально и минимально возможные величины числа, которое может быть использованы. Эти переменные можно использовать в математических выражениях. 1.2.3. Ввод комплексных чисел
Язык системы MatLAB, в отличие от многих языков программирования высокого уровня, содержит в себе очень простую в пользовании встроенную арифметику комплексных чисел. Большинство элементарных математических функций допускают в качестве аргументов комплексные числа, а результаты формируются как комплексные числа. Эта особенность языка делает его очень удобным и полезным для инженеров и научных работников. Для обозначения мнимой единицы в языке МatLAB зарезервированы два имени i и j. Ввод с клавиатуры значения комплексного числа осуществляется путем записи в командное окно строки вида: <имя комплексной переменной
> = <значение ДЧ
> + i
[j
] * <значение МЧ
>, где ДЧ – действительная часть комплексного числа, МЧ – мнимая часть. Например: Из приведенного примера видно, в каком виде система выводит комплексные числа на экран (и на печать). 1.2.4. Элементарные математические функции Общая форма использования функции в MatLAB такова: <имя результата
> = <имя функции
>(<перечень аргументов или их значений>
). В языке MatLAB предусмотрены следующие элементарные арифметические функции. Тригонометрические и гиперболические функции
sin
(z) – синус числа z; sinh
(z) – гиперболический синус; asin
(z) – арксинус (в радианах, в диапазоне от к );
а
sinh
(z) – обратный гиперболический синус; со
s
(z) – косинус; соsh(z) – гиперболический косинус; acos
(z) – арккосинус (в диапазоне от 0 к p
);
асо
sh
(z) – обратный гиперболический косинус; tan
(z) – тангенс; tanh
(z) – гиперболический тангенс; atan
(z) – арктангенс (в диапазоне от от к );
аtап2 (Х, Y) – четырехквадрантный арктангенс (угол в диапазоне от –p
до +p
между горизонтальным правым лучом и лучом, который проходит через точку с координатами Х
и Y
); atanh (z) – обратный гиперболический тангенс; sec (z) – секанс; sech (z) – гиперболический секанс; asec (z) – арксеканс; asech (z) – обратный гиперболический секанс; csc (z) – косеканс; csch (z) – гиперболический косеканс; acsc (z) – арккосеканс; acsch (z) – обратный гиперболический косеканс; cot (z) – котангенс; coth (z) – гиперболический котангенс; acot (z) – арккотангенс; acoth (z) – обратный гиперболический котангенс Экспоненциальные функции exp (z) – экспонента числа z; log
(z) – натуральный логарифм; log
10
(z) – десятичный логарифм; sqrt
(z) – квадратный корень из числа z; abs (z) – модуль числа z. Целочисленные функции fix (z) – округление к ближайшему целому в сторону нуля; floor (z) – округление к ближайшему целому в сторону отрицательной бесконечности; ceil (z) – округление к ближайшему целому в сторону положительной бесконечности; round (z) – обычное округление числа z к ближайшему целому; mod (X, Y) – целочисленное деление X на Y; rem
(X, Y) – вычисление остатка от деления X на Y; sign
(z) – вычисление сигнум-функции числа z (0 при z = 0, –1 при z < 0, 1 при z > 0) 1.2.5. Специальные математические функции
Кроме элементарных в языке MatLAB предусмотрен целый ряд специальных математических функций. Ниже приведен перечень и краткое содержание этих функций. Правила обращения к ним и использования пользователь может отыскать в описаниях этих функций, которые выводятся на экран, если набрать команду help и указать в той же строке имя функции. Функции преобразования координат cart
2
sph
– преобразование декартовых координат в сферические; cart
2
pol
– преобразование декартовых координат в полярные; pol
2
cart
– преобразование полярных координат в декартовые; sph
2
cart
– преобразование сферических координат в декартовые. Функции Бесселя besselj
– функция Бесселя первого рода; bessely
– функция Бесселя второго рода; besseli
– модифицированная функция Бесселя первого рода; besselk
– модифицированная функция Бесселя второго рода. Бета-функции beta
– бета-функция; betainc
– неполная бета-функция; betaln
– логарифм бета-функции. Гамма-функции gamma
– гамма-функция; gammainc
– неполная гамма-функция; gammaln
– логарифм гамма-функции. Эллиптические функции и интегралы ellipj
– эллиптические функции Якоби; ellipke
– полный эллиптический интеграл; expint
– функция экспоненциального интеграла. Функции ошибок erf
– функция ошибок; erfc
– дополнительная функция ошибок; erfcx
– масштабированная дополнительная функция ошибок; erflnv
– обратная функция ошибок. Другие функции gcd
– наибольший общий делитель; lern
– наименьшее общее кратное; legendre
– обобщенная функция Лежандра; log2
– логарифм по основанию 2; pow2
– возведение 2 в указанную степень; rat
– представление числа в виде рациональной дроби; rats
– представление чисел в виде рациональной дроби. 1.2.6. Элементарные действия с комплексными числами
Простейшие действия с комплексными числами – сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень – осуществляются при помощи обычных арифметических знаков +,–,*,/, \ и ^ соответственно. Примеры использования приведены на рис. 1.11. Примечание.
В приведенном фрагменте использована функция disp
(от слова "дисплей"), которая тоже выводит в командное окно результаты вычислений или некоторый текст. При этом численный результат, как видно, выводится уже без указания имени переменной или ans.
1.2.7. Функции комплексного аргумента
Практически все
элементарные
математические функции
, приведенные в п. 1.2.4, вычисляются при комплексных значениях аргумента
и получают в результате этого комплексные значения результата. Благодаря этому, например, функция sqrt вычисляет, в отличие от других языков программирования, квадратный корень из отрицательного аргумента, а функция abs
при комплексном значении аргумента вычисляет модуль комплексного числа. Примеры приведены на рис. 1.12. В МаtLАВ есть несколько дополнительных функций, рассчитанных только на комплексный аргумент: real
(z) – выделяет действительную часть комплексного аргумента z; і
mag
(z) – выделяет мнимую часть комплексного аргумента; angle
(z) – вычисляет значение аргумента комплексного числа z (в радианах в диапазоне от –p до +p); conj (z) – выдает число, комплексно сопряженное относительно z. Примеры приведены на рис. 1.13. Рис. 1.12. Рис. 1.3. Кроме того, в MatLAB есть специальная функция cplxpair (V), которая осуществляет сортировку заданного вектора V с комплексными элементами таким образом, что комплексно-сопряженные пары этих элементов располагаются в векторе-результате в порядке возрастания их действительных частей, при этом элемент с отрицательной мнимой частью всегда располагается первым. Действительные элементы завершают комплексно-сопряженные пары. Например (в
дальнейшем в примерах команды, которые набираются с клавиатуры
,
будут написаны жирным шрифтом
,
а результат их выполнения – обычным шрифтом
): >> v = [ -1, -1+2i,-5,4,5i,-1-2i,-5i] Columns 1 through 4 1.0000 -1.0000 +2.0000i -5.0000 4.0000 Columns 5 through 7 0 + 5.0000i -1.0000-2.0000i 0 - 5.0000i >> disp(cplxpair(v)) Columns 1 through 4 1.0000 - 2.0000i -1.0000 + 2.0000i 0 - 5.0000i 0 + 5.0000i Columns 5 through 7 5.0000 -1.0000 4.0000 Приспособленность большинства функций MatLAB к оперированию с комплексными числами позволяет значительно проще строить вычисления с действительными числами, результат которых является комплексным, например, находить комплексные корни квадратных уравнений. 1. Гультяев А. К. MatLAB 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows: Практическое пособие. - Спб.: КОРОНА принт, 1999. - 288 с. 2. Гультяев А. К. Визуальное моделирование в среде MATLAB: Учебный курс. - Спб.: ПИТЕР, 2000. - 430 с. 3. Дьяконов В. П. Справочник по применению системы PC MatLAB. - M.: Физматлит, 1993. - 113с. 4. Дьяконов В. Simulink 4. Специальный справочник. - Спб: Питер, 2002. – 518 с. 5. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MatLAB. Специальный справочник. - СПб.: Питер, 2001. - 475с. 6. Краснопрошина А. А., Репникова Н. Б., Ильченко А. А. Современный анализ систем управления с применением MATLAB, Simulink, Control System: Учебное пособие. - К.: "Корнійчук", 1999. – 144 с. 7. Лазарев Ю. Ф. Початки програмування в среде MatLAB: Уч. пособие. - К.: "Корнійчук", 1999. - 160с. 8. Лазарев Ю. MatLAB 5.x. – К.: "Ирина" (BHV), 2000. – 384 с. 9. Медведев В. С., Потемкин В. Г. Control System Toolbox. MatLAB 5 для студентов. - Г.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1999. – 287 с. 10. Потемкин В. Г. MatLAB 5 для студентов: Справ. пособие. - M.: "ДИАЛОГ-МИФИ", 1998. - 314 с.
% Вычисление синуса разложением в ряд
% Использование: y = mysin(x), -pi
k = 0;
while abs(x.^(2*k+1)/factorial(2*k+1))>1.0e-10
S = S + (-1)^k*x.^(2*k+1)/factorial(2*k+1);
k = k + 1;
end
Условие цикла while может содержать не только знак >. Для задания условия выполнения цикла допустимы также другие операции отношения, приведенные в табл. 1.
6.3. Условный оператор if
Пусть требуется вычислить выражение . Предположим, что вычисления выполняются в области действительных чисел и требуется вывести предупреждение о том, что результат является комплексным числом. Перед вычислением функции следует произвести проверку значения аргумента x, и вывести в командное окно предупреждение, если модуль x не превосходит единицы. Здесь необходимо применение условного оператора if, применение которого в самом простом случае выглядит так:
команды MatLab
end
% вычисляет sqrt(x^2-1)
% выводит предупреждение, если результат комплексный
% использование y = Rfun(x)
if abs(x)<1
warning("результат комплексный")
end
% вычисление функции
f = sqrt(x^2-1);
результат комплексный
y =
0 + 0.97979589711327i6.4. Оператор ветвления if-elseif-else
команды MatLab
elseif условие 2
команды MatLab
elseif условие 3
команды MatLab
. . . . . . . . . . .
elseif условие N
команды MatLab
else
команды MatLab
end
Пример использования оператора if-elseif-else приведен в следующем листинге.
% пример использования оператора if-elseif-else
warning("а равно нулю")
elseif a == 1
warning("а равно единице")
elseif a == 2
warning("а равно двум")
elseif a >= 3
warning("а, больше или равно трем")
else
warning("а меньше трех, и не равно нулю, единице, двум")
end6.5. Оператор ветвления switch
case значение 1
команды MatLab
case значение 2
команды MatLab
. . . . . . . . . . .
case значение N
команды MatLab
case {значение N+1, значение N+2, …}
команды MatLab
. . . . . . . . . . . .
case {значение NM+1, значение NM+2,…}
otherwise
команды MatLab
end
a = 10/5 + x
switch a
case -1
warning("a = -1")
case 0
warning("a = 0")
case 1
warning("a = 1")
case {2, 3, 4}
warning("a равно 2 или 3 или 4")
otherwise
warning("a не равно -1, 0, 1, 2, 3, 4")
end
demswitch(x)
a =
1
warning: a = 1
>> x = 1
demswitch(x)
a =
6
warning: a не равно -1, 0, 1, 2, 3, 46.6. Оператор прерывания цикла break
z = x-8;
if z==0
break
end
y = x/z
end
Поиск
Мы можем оповещать вас о новых статьях,