В учебнике впервые систематизированы все виды обработки волос в мужском и женском залах парикмахерских.

  • Введение

    Глава I. Кожный и волосяной покровы человека

    • § 1. Строение кожи и волос

      § 2. Болезни кожи и волос

      § 3. Санитарно-профилактические мероприятия

    • Глава II. Материалы санитарно-гигиенического назначения

    • § 1. Моющие и мылящие средства

      § 2. Средства ухода за кожей и волосами

      § 3. Дезинфицирующие и кровоостанавливающие средства

    Глава III. Современные парикмахерские

    • § 1. Оборудование парикмахерской. Аппаратура

      § 2. Парикмахерский инструмент

      § 3. Приспособления, парикмахерское белье

    Глава IV. Общие операции обработки волос

    • § 1. Подготовительные работы по обслуживанию посетителей

      § 2. Расчесывание волос

      § 3. Мытье головы

      § 4. Накручивание волос

      § 5. Сушка волос

      § 6. Начес и тупировка

      § 7. Причесывание, обработка волос лаком и заключительные работы

    Глава V. Окраска волос

    • § 1. Красители I группы

      § 2. Красители II группы (химические)

      § 3. Красители III группы

      § 4. Красители IV группы

    Глава VI. Стрижка волос

    • § 1. Виды стрижек

      § 2. Равномерное укорачивание волос

      § 3. Силуэтная стрижка

    Глава VII. Завивка волос на продолжительное время

    • § 1. Термическая завивка

      § 2. Химическая завивка

    Глава VIII. Укладка волос

    • § 1. Элементы укладки волос

      § 2. Укладка волос без применения бигуди и зажимов

      § 3. Укладка волос с применением бигуди и зажимов

      § 4. Укладка волос феном

    Глава IX. Горячая завивка волос щипцами

    • § 1. Завивка локонов

      § 2. Завивка волос волнами

      § 3. Завивка волос парика

    Глава X. Моделирование причесок

    Глава XI. Основы пастижерского дела

    • § 1. Инструменты и приспособления, необходимые для тресования

      § 2. Подготовительные работы

      § 3. Тресование волос

    Глава XII. Бритье

    Глава XIII. Техника безопасности и противопожарные мероприятия

    • § 1. Техника безопасности

      § 2. Противопожарные мероприятия

Глава I. Кожный и волосяной покровы человека

§ 1. Строение кожи и волос

Кожа. Каждый квалифицированный мастер-парикмахер обязан знать не только анатомическое строение кожи, но и сущность процессов ее жизнедеятельности. Требуется ему также иметь ясное представление о способах ухода за кожей и борьбы с кожными заболеваниями. Кожа выполняет ряд разнообразных функций и играет большую роль в жизни организма. Она защищает внутренние органы от внешних воздействий, предохраняет от механических повреждений, регулирует температуру тела, вырабатывает кожное сало, выводит из организма излишнюю влагу и некоторые продукты распада белков, накопление которых в организме недопустимо, защищает организм от инфекций, принимает всевозможные внешние раздражения, передает их в мозг и доводит до нашего сознания. Структура кожи достаточно сложна. Условно в коже можно различить три основных слоя: верхний слой - надкожица (эпидермис); средний - собственно кожа и подкожный слой или, как часто его называют, подкожная жировая клетчатка (рис. 1).

Каждый из трех основных слоев в свою очередь можно условно разделить на несколько составных.

Так, в надкожице из множества слоев необходимо выделить два наиболее важных: верхний роговой слой, состоящий из ороговевших (старых) клеток и более глубокий, так называемый зародышевый слой. Надкожица не имеет ни кровеносных сосудов, ни нервных окончаний; в нижней части ее находятся мелкие пигментные зернышки, придающие коже окраску. На поверхности надкожицы регулярно происходит шелушение, причем у здорового человека оно выражается незаметно для глаза. В зародышевом слое надкожицы постоянно происходит размножение клеток.

В собственно коже (среднем основном слое) требуется различать пучки тончайших волокон соединительной ткани и упругие эластичные волокна, между которыми располагаются кровеносные сосуды, нервные окончания и потовые железы. Именно из-за обилия эластичных волокон кожа обладает способностью приходить в прежнее состояние после растяжения или сдавливания; этот слой кожи служит основанием роста волос.

Рис. 1. Строение кожи и корня волос: I - надкожица; II - собственно кожа; III - подкожная жировая клетчатка; 1 - потовая железа; 2 - волосяной сосочек; 3 - волосяная луковица; 4 - кровеносные сосуды; 5 - эластичные волокна; 6 - сальная железа; 7 - нервные окончания; 8 - наружная часть волоса; 9 - мышцы

Самый глубокий слой кожи (подкожная жировая клетчатка) можно представить как сетку, состоящую из волокон и петель, между которыми располагаются жировые клетки. Этот жировой слой защищает тело от ударов, давления и, самое главное, от холода.

Строение кожи на отдельных участках тела различно. Так, кожа туловища, в которой наиболее равномерно распределены эластичные волокна, отличается особой эластичностью и упругостью. В коже лица надкожица имеет меньшую глубину, отчего и вся кожа значительно тоньше, чем, например, на руках и ногах. Кожа ладоней и подошв отличается наибольшей плотностью.

В коже волосистой части головы слабо развит роговой слой и сравнительно тонкая подкожица. Кроме того, в ней содержится большое количество сальных желез.

Особо необходимо остановиться на роли желез, находящихся в коже человека. Потовыделение является результатом действия потовых желез. Оно помогает поддерживать постоянную температуру тела. При повышении температуры внешней среды испарение пота понижает температуру кожи.

Кроме того, вместе с потом из организма выводятся такие вредные вещества, как мочевая и масляная кислоты, окислы кальция, магния и др.

Потовые железы имеют вид свернутых в клубок трубочек, идущих вверх в виде спирали. Пот выделяется через поры - выводные протоки, которые выходят на поверхность кожи в виде мельчайших отверстий.

Роль сальных желез в коже человека также велика. Так, при понижении температуры внешней среды сальные железы покрывают кожу тонким защитным слоем жира. Кроме того, сальные железы выделяют кожное сало, делают кожу более эластичной и предохраняют от высыхания и появления трещин. Располагаются сальные железы на коже неравномерно. Так, на ладонях и подошвах их нет совсем, а на спине, лице и, как уже было сказано, на волосистой части головы их много. Выводные протоки сальных желез часто выходят на поверхность кожи вместе с волосом. Особенно богата сальными железами кожа носа, подбородка и лба.

Многим не раз приходилось слышать выражение "кожа дышит". Что это такое?

Под кожным дыханием нужно понимать регулярный обмен газов между кожей человеческого тела и окружающей средой. Этот обмен осуществляется через поры кожи.

Как орган осязания кожа наиболее приспособлена у слепых, у которых это чувство сильно обострено. Но у людей с нормальным зрением чувство осязания кожи достаточно велико и может использоваться, например, массажистами при ручном массаже.

Волосы. Знания функций и строения волос особенно необходимы парикмахерам. Известно, что основная функция волос - защита органов от воздействий внешней среды (от холода - волосы на голове, от проникания пыли и грязи в глаза--ресницы, в уши и в нос - волосы в ушах и в носу и т. д.).

Не последнюю роль волосы играют и в эстетическом облике человека.

Волосы представляют собой роговые образования. Расположение волос у человека неравномерно и зависит от пола, возраста, национальности и других особенностей.

Рассмотрим строение волоса. Часть волоса, находящаяся над поверхностью надкожицы (эпидермиса), называется его стержнем (см. рис. 1); часть волоса, расположенная внутри кожи, называется корнем волоса. Корень волоса находится в волосяном мешочке - фолликуле, а заканчивается он утолщением, называемым волосяной луковицей, в которую вдается соединительнотканый волосяной сосочек, представляющий собой густое сплетение различных нервных волокон и питающих волос сосудов.

Рост волоса начинается из волосяного сосочка, постоянно выделяющего новые клетки, которые продвигаются в волосяном мешочке вверх, выходя через отверстие поры наружу. На границе эпидермиса фолликул соединен с собственно кожей волосяной мышцей. Волосяные мышцы имеют способность сокращаться в результате сильных эмоций.

В поперечном сечении волос состоит из трех частей: кутикулы, коркового слоя и мякотного вещества, часто называемого мозговым веществом или сердцевиной (рис. 2).

Рис. 2. Поперечное сечение волоса: 1 - наружный слой (кутикула); 2 - корковый слой; 3 - сердцевина

Кутикула - внешний слой волоса, состоит из прямоугольных клеток с чешуйчатым строением.

Корковый слой состоит из веретенообразных клеток, содержащих пигмент (красящее вещество) и пузырьки воздуха; чем толще корковое вещество, тем эластичней и крепче волосы.

Сердцевина - мякотный или мозговой слой волоса, состоит из неполностью ороговевших сплющенных круглых клеток.

Различают волосы пушковые, длинные и щетинистые.

Пушковые волосы покрывают кожу туловища и конечностей. Отличительной особенностью пушковых волос является отсутствие в них сердцевины.

Длинные волосы - это волосы, растущие на голове, бороде, под мышками и на лобке. Эти волосы отличаются густотой, большой длиной и ускоренным ростом по сравнению с другими волосами.

К щетинистым волосам относятся брови и ресницы.

При рассмотрении волос головы необходимо выделить волосы трех групп.

Монголоидная (азиатская) этническая группа характерна толстыми и иногда слегка вьющимися волосами.

Европоидная (европейская) группа имеет волосы тонкие вьющиеся или локонообразные.

Негроидная (негритянская) отличается очень густыми курчавыми, сильно вьющимися волосами.

Различают несколько десятков оттенков цвета волос, среди которых необходимо выделить шесть основных цветов: черный, коричневый, рыжий, блондин, пепельный и седой. Окраска волоса зависит от присутствия в нем пигмента, называемого меланином, и количества пузырьков воздуха.

Меланин нерастворим в воде, но достаточно хорошо растворяется в щелочах и концентрированных кислотах.

Пигмент содержится в корковом слое волос в двух состояниях: рассеянном и зернистом. Рассеянный пигмент окрашивает волосы от желтого до коричневого цвета; зернистый - от рыже-бурого до густо-черного. Цвет волос в значительной степени зависит от взаимного соотношения двух перечисленных родов пигмента в составе волос.

С течением времени цвет волос меняется: он может становиться более темным или более светлым и седым, причем посветление связано с увеличением в волосах пузырьков воздуха и уменьшением меланина.

Длина волос зависит от многих факторов, в том числе и от этнической принадлежности. Так, у монголов волосы длиннее, чем у европейцев, а у негров короче.

Установлено, что волосы на голове отрастают на 1,5 - 2 см в месяц. Продолжительность жизни волоса на различных частях тела неодинакова. Поскольку длина волос на голове у женщин не превышает 1,5 м, можно судить, что максимальная продолжительность жизни волоса составляет около 10 лет.

Толщина волоса зависит как от возраста, так и от индивидуальных особенностей человека. У новорожденных толщина волоса колеблется от 20 до 40 микрон (1 микрон=0,001 мм), у взрослого - от 70 до 100 микрон, у старого - от 50 до 70 микрон. Волосы блондинов тоньше волос брюнетов.

Количество волос на голове у разных людей также неодинаково. Обычно оно колеблется от 30 до 150 тысяч. Волосяной покров головы у брюнетов ограничивается приблизительно 100 тысячами волос; у блондинов их значительно больше.

Растут волосы чаще всего небольшими группами (по 2 - 3). Углубляясь в кожу под некоторым углом, волосы укладываются в продольные ряды (пряди), идущие равномерно от затылка к макушке или лбу, а также на виски и в область темени.

Химический состав волоса достаточно хорошо известен. Молекулы волоса состоят из следующих элементов, %:

Основными составными частями волос являются белковые комплексы - кератин и меланин. Кроме того, волосы человека имеют определенное количество жирового вещества, холистерола, минеральных соединений и мышьяка.

Кератин характеризуется высоким содержанием серы и азота. Как и каждый белок, кератин состоит из аминокислот, наиболее важной и характерной из которых является цистин. Кератин, будучи очень эластичным и плотным белком, способствует ороговению клеток волос.

Меланин - белок, содержащий азот, серу, кислород, а также небольшое количество железа и мышьяка. Меланин, как это было указано выше,- пигмент, влияющий на окраску волос.

Физические свойства волос - это свойства на прочность, эластичность, гигроскопичность, электропроводность и т. п.

Нельзя не отметить достаточно большую устойчивость волоса к механическим воздействиям. Так, для разрыва волоса здорового среднего возраста человека требуется усилие до 160 Г.

Волосы обладают большой гибкостью и эластичностью. Известно, что длину сухого волоса при растяжении можно увеличить на 20 - 30%; смоченный же холодной водой волос можно растянуть до 100% первоначальной длины. После снятия растягивающей силы волос довольно быстро возвращается в первоначальное состояние.

Очень ценной является абсорбционная способность волос - задерживать на своей поверхности пыль. Происходит это в основном благодаря кожному жиру, покрывающему волосы.

Волосы характеризуются хорошей электропроводностью. В сухом состоянии при трении (часто при расчесывании) волосы легко наэлектризовываются.

Волосы обладают значительной сопротивляемостью к загниванию. Эта способность может характеризовать устойчивость волос к биологическим воздействиям.

Человеческий волос обладает гигроскопичностью - способностью впитывать влагу, а также глицерин, животные и растительные жиры; увеличение объема волоса при этом может достигать 10-25%.

Не проникают внутрь волоса и остаются на его поверхности такие вещества, как минеральные масла, вазелиновое масло и вазелин.

Щелочи и окисляющие средства уменьшают прочность волос, но усиливают их способность впитывать воду, отчего волосы могут увеличить свой объем в два-три раза. При натягивании и закручивании волос, смоченных щелочным раствором, происходит необратимое изменение формы волос. Отсюда появляется возможность перманентной завивки, о которой подробно будет рассказано в соответствующей главе.

Окисляющие средства (например, перекись водорода) утончают волосы, делают их менее эластичными, отчего они становятся более ломкими и пористыми.

Существенные изменения претерпевают волосы под действием высокой температуры. Деформация волоса, растягиваемого под действием водяного пара, носит также длительный характер. Именно на этих свойствах волос основывается принцип холодной и горячей завивки.

Вопросы для проверки

1. Кожа и ее функции в организме человека.

2. Структура кожи.

3. Роль потовых и сальных желез.

4. Функции волос.

5. Структура волос.

6. Разновидности волос.

7. От чего зависит окраска волоса?

8. Химический состав волоса.

9. Свойства волос.

10. Воздействие на волосы щелочей, окисляющих веществ и высокой температуры.

2-е изд., перераб. - М.: Физматлит, 200 3; т.1 - 496с., т.2 - 505., т.3 - 473с.

При составлении сборника авторы опирались на многолетний опыт преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В сборнике содержится большое число оригинальных задач, составленных преподавателями кафедры высшей математики МФТИ и используемых в работе со студентами. Значительная часть задач сборника подготовлена авторами. В сборник включены задачи из широкоизвестных изданий, в частности, из сборника задач по математическому анализу Б. П. Демидовича и сборника задач по высшей математике Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина.

Каждый параграф сборника содержит теоретические сведения, примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельной работы. Задачи каждого параграфа сгруппированы по темам и каждая группа задач расположена в порядке возрастания трудности - от совершенно простых до достаточно сложных.

Особое внимание в сборнике уделено задачам, способствующим усвоению фундаментальных понятий математического анализа. Большой набор задач, иллюстрирующих ту или иную тему, дает возможность преподавателю использовать задачник для работы в аудитории, для домашних заданий и при составлении контрольных работ.

Сборник задач предназначается в основном для вузов с расширенной программой по математике. Наличие большого числа задач разной трудности дает возможность использовать задачник как в университетах, так и в технических вузах.

Том 1.

Формат: pdf

Размер: 3,7 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: djvu / zip

Размер: 3 ,3 Мб

/ Download файл

Том 2.

Формат: pdf

Размер: 3,6 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: djvu / zip

Размер: 3 ,3 Мб

/ Download файл

Том 3.

Формат: pdf

Размер: 3,6 Мб

Смотреть, скачать: drive.google

Формат: djvu / zip

Размер: 3 ,3 Мб

/ Download файл

ТОМ 1. ОГЛАВЛЕНИЕ
 Предисловие 3
ГЛАВА 1
ВВЕДЕНИЕ
§ 1. Множества. Комбинаторика 5
§ 2. Элементы логики. Метод математической индукции 12
§ 3. Действительные числа 17
§ 4. Прогрессии. Суммирование. Бином Ньютона. Числовые неравенства 22
§ 5. Комплексные числа 36
§ 6. Многочлены. Алгебраические уравнения. Рациональные дроби. 47
§ 7. Числовые функции. Последовательности 55
ГЛАВА 2
ПРЕДЕЛ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ
§ 8. Предел последовательности 125
§ 9. Предел функции 170
§ 10. Непрерывность функции 195
§ 11. Асимптоты и графики функций 222
§ 12. Равномерная непрерывность функции 246
ГЛАВА 3
ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ
§ 13. Производная. Формулы и правила вычисления производных. Дифференциал функции 257
§ 14. Геометрический и физический смысл производной 283
§ 15. Производные и дифференциалы высших порядков 293
ГЛАВА 4
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНЫХ К ИССЛЕДОВАНИЮ ФУНКЦИЙ
§ 16. Теоремы о среднем для дифференцируемых функций 308
§ 17. Правило Лопиталя 315
§ 18. Формула Тейлора 321
§ 19. Вычисление пределов с помощью формулы Тейлора 349
§ 20. Исследование функций 366
§ 21. Построение графиков 394
§ 22. Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений. . . 430
§ 23. Численное решение уравнений 437
§ 24. Вектор-функции. Кривые 455
Список литературы 493

ТОМ 2. ОГЛАВЛЕНИЕ
 Предисловие 3
ГЛАВА 1
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 1. Общие приемы и методы интегрирования 5
§ 2. Интегрирование рациональных функций 25
§ 3. Интегрирование иррациональных функций 37
§ 4. Интегрирование трансцендентных функций 52
§ 5. Интегрирование разных функций 72
ГЛАВА 2
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
§ 6. Определенный интеграл 87
§ 7. Вычисление площадей плоских фигур и длин кривых 123
§ 8. Вычисление объемов тел и площадей поверхностей 149
§ 9. Применение интеграла к решению геометрических и физических задач 178
§ 10. Приближенное вычисление интегралов. Оценки интегралов. . . 212
ГЛАВА 3
НЕСОБСТВЕННЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 11. Несобственные интегралы от неограниченных функций 238
§ 12. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования 256
ГЛАВА 4
ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ
§ 13. Свойства сходящихся рядов 284
§ 14. Ряды с неотрицательными членами 295
§ 15. Абсолютно и не абсолютно сходящиеся ряды 314
§ 16. Разные задачи на сходимость рядов 327
ГЛАВА 5
ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И РЯДЫ
§ 17. Сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей 338
§ 18. Сходимость и равномерная сходимость функциональных рядов 355
§ 19. Свойства равномерно сходящихся функциональных последовательностей и рядов 384
§ 20. Степенные ряды 393
§ 21. Ряд Тейлора 407
§ 22. Тригонометрические ряды Фурье 444
§ 23. Асимптотические представления функций 482
§ 24. Бесконечные произведения 489
Список литературы 499

ТОМ 3. ОГЛАВЛЕНИЕ
 Предисловие 5
ГЛАВА 1
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве 7
§ 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения 22
§ 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения 54
§ 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора 85
§ 5. Экстремумы функций 110
§ 6. Геометрические приложения 129
ГЛАВА 2

КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 7. Мера Жордана. Измеримые множества 145
§ 8. Кратный интеграл Римана и его свойства 158
§ 9. Геометрические и физические приложения кратных интегралов 233
§ 10. Криволинейные интегралы 255
§ 11. Поверхностные интегралы 278
§ 12. Скалярные и векторные поля 295
ГЛАВА 3
ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
§ 13. Собственные интегралы, зависящие от параметра 324
§ 14. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра 334
§ 15. Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов 346
§ 16. Эйлеровы и некоторые другие интегралы 360
§ 17. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье 370
ГЛАВА 4

ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
§ 18. Метрические пространства 379
§ 19. Нормированные и полунормированные пространства 405
§ 20. Гильбертовы пространства 434
§ 21. Топологические пространства. Обобщенные функции 450
Список литературы 467

О том, как читать книги в форматах pdf , djvu - см. раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др. "

Название : Сборник задач по математическому анализу - Том 3 - Функции нескольких переменных. 2003.

Книга является третьей частью трехтомного сборника задач, созданного на основе многолетнего опыта преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В нес включен материал по следующим разделам курса математического анализа: дифференциальное исчисление функций нескольких переменных; кратные, криволинейные и поверхностные интегралы, векторный анализ; интегралы, зависящие от параметра; элементы функционального анализа.
Каждый параграф содержит справочный материал, набор типовых примеров с решениями и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов университетов и технических вузов с расширенной программой по математике.

Книга является третьей частью сборника задач по курсу математического анализа. В первой главе речь идет о дифференциальном исчислении функций нескольких переменных. Рассматриваются различные типы множеств в п-мерном пространстве, понятия предела, непрерывности. Особое внимание уделяется такому трудному для усвоения понятию, как дифференцируемость функций нескольких переменных, а также проблеме отыскания точек безусловного и условного экстремума.
Вторая глава посвящена кратным, криволинейным и поверхностным интегралам. Изложение теории кратных интегралов строится на основе меры Жордана. Много внимания уделяется геометрическим и физическим приложениям кратных интегралов, скалярным и векторным полям.
В третьей главе рассматриваются интегралы, зависящие от параметра. Приведено большое число примеров, связанных с исследованием равномерной сходимости несобственных интегралов, зависящих от параметров. Рассматриваются важные для приложений интегралы Дирихле, Эйлера, Пуассона и др. Отдельный параграф посвящен интегралу Фурье и преобразованию Фурье.
Материал четвертой главы является введением в функциональный анализ. Исследуются метрические, нормированные и полунормированные пространства, а также гильбертовы и топологические пространства. Содержатся начальные сведения об обобщенных функциях.
При работе над сборником авторы опирались на многолетний опыт преподавания курса математического анализа на кафедре высшей математики Московского физико-технического института

ТОМ 3.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
ГЛАВА 1
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве
§ 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения
§ 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения
§ 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора
§ 5. Экстремумы функций
§ 6. Геометрические приложения
ГЛАВА 2
КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 7. Мера Жордана. Измеримые множества
§ 8. Кратный интеграл Римана и его свойства
§ 9. Геометрические и физические приложения кратных интегралов
§ 10. Криволинейные интегралы
§ 11. Поверхностные интегралы
§ 12. Скалярные и векторные поля
ГЛАВА 3
ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
§ 13. Собственные интегралы, зависящие от параметра
§ 14. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра
§ 15. Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов
§ 16. Эйлеровы и некоторые другие интегралы
§ 17. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье
ГЛАВА 4
ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
§ 18. Метрические пространства
§ 19. Нормированные и полунормированные пространства
§ 20. Гильбертовы пространства
§ 21. Топологические пространства. Обобщенные функции
Список литературы

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Сборник задач по математическому анализу - Том 3 - Функции нескольких переменных - Кудрявцев Л.Д. и др. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

  • Сборник задач по математическому анализу - Том 2 - Интегралы. Ряды - Кудрявцев Л.Д. и др.
  • Сборник задач по математическому анализу - Том 1 - Предел. Непрерывность. Дифференцируемость - Кудрявцев Л.Д. и др.
  • Краткий курс математического анализа - Том 2 - Дифференциальное и интегральное исчисления функций многих переменных - Гармонический анализ - Кудрявцев Л.Д.

ТОМ 3. ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие 5
ГЛАВА 1
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ
§ 1. Различные типы множеств в n-мерном пространстве 7
§ 2. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения 22
§ 3. Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения 54
§ 4. Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора 85
§ 5. Экстремумы функций 110
§ 6. Геометрические приложения 129
ГЛАВА 2

КРАТНЫЕ, КРИВОЛИНЕЙНЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ
§ 7. Мера Жордана. Измеримые множества 145
§ 8. Кратный интеграл Римана и его свойства 158
§ 9. Геометрические и физические приложения кратных интегралов 233
§ 10. Криволинейные интегралы 255
§ 11. Поверхностные интегралы 278
§ 12. Скалярные и векторные поля 295
ГЛАВА 3
ИНТЕГРАЛЫ, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРА. ИНТЕГРАЛ ФУРЬЕ. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ
§ 13. Собственные интегралы, зависящие от параметра 324
§ 14. Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра 334
§ 15. Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов 346
§ 16. Эйлеровы и некоторые другие интегралы 360
§ 17. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье 370
ГЛАВА 4

ВВЕДЕНИЕ В ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ
§ 18. Метрические пространства 379
§ 19. Нормированные и полунормированные пространства 405
§ 20. Гильбертовы пространства 434
§ 21. Топологические пространства. Обобщенные функции 450
Список литературы 467

Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. — М.: Физматлит, 2003. — 472 с. — ISBN 5-9221-0308-3.При составлении сборника авторы опирались на многолетний опыт преподавания курса математического анализа в Московском физико-техническом институте. В сборнике содержится большое число оригинальных задач, составленных преподавателями кафедры высшей математики МФТИ и используемых в работе со студентами. Значительная часть задач сборника подготовлена авторами. В сборник включены задачи из широкоизвестных изданий, в частности, из сборника задач по математическому анализу Б.П. Демидовича и сборника задач по высшей математике Н.М. Гюнтера и Р.О. Кузьмина.
Каждый параграф сборника содержит теоретические сведения, примеры решения типовых задач и задачи для самостоятельной работы. Задачи каждого параграфа сгруппированы по темам и каждая группа задач расположена в порядке возрастания трудности - от совершенно простых до достаточно сложных.
Особое внимание в сборнике уделено задачам, способствующим усвоению фундаментальных понятий математического анализа. Большой набор задач, иллюстрирующих ту или иную тему, дает возможность преподавателю использовать задачник для работы в аудитории, для домашних заданий и при составлении контрольных работ.
Сборник задач предназначается в основном для вузов с расширенной программой по математике. Наличие большого числа задач разной трудности дает возможность использовать задачник как в университетах, так и в технических вузах.ПредисловиеДифференциальное исчисление функций нескольких переменных
Различные типы множеств в n-мерном пространстве
Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функций нескольких переменных. Отображения
Частные производные. Дифференциал функции нескольких переменных. Дифференцируемые отображения
Частные производные и дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора и ряд Тейлора
Экстремумы функций
Геометрические приложенияКратные, криволинейные и поверхностные интегралы
Мера Жордана. Измеримые множества
Кратный интеграл Римана и его свойства
Геометрические и физические приложения кратных интегралов
Криволинейные интегралы
Поверхностные интегралы
Скалярные и векторные поляИнтегралы, зависящие от параметра. интеграл Фурье. Преобразование Фурье
Собственные интегралы, зависящие от параметра
Равномерная сходимость несобственных интегралов, зависящих от параметра
Дифференцирование и интегрирование по параметру несобственных интегралов
Эйлеровы и некоторые другие интегралы
Интеграл Фурье. Преобразование Фурье Введение в функциональный анализ
Метрические пространства
Нормированные и полунормированные пространства
Гильбертовы пространства
Топологические пространства. Обобщенные функцииСписок литературы