График функции – это наглядное представление поведения некоторой функции на координатной плоскости. Графики помогают понять различные аспекты функции, которые невозможно определить по самой функции. Можно построить графики множества функций, причем каждая из них будет задана определенной формулой. График любой функции строится по определенному алгоритму (если вы забыли точный процесс построения графика конкретной функции).

Шаги

Построение графика линейной функции

    Определите, является ли функция линейной. Линейная функция задается формулой вида F (x) = k x + b {\displaystyle F(x)=kx+b} или y = k x + b {\displaystyle y=kx+b} (например, ), а ее график представляет собой прямую. Таким образом, формула включает одну переменную и одну константу (постоянную) без каких-либо показателей степеней, знаков корня и тому подобного. Если дана функция аналогичного вида, построить график такой функции довольно просто. Вот другие примеры линейных функций:

    Воспользуйтесь константой, чтобы отметить точку на оси Y. Константа (b) является координатой «у» точки пересечения графика с осью Y. То есть это точка, координата «х» которой равна 0. Таким образом, если в формулу подставить х = 0, то у = b (константе). В нашем примере y = 2 x + 5 {\displaystyle y=2x+5} константа равна 5, то есть точка пересечения с осью Y имеет координаты (0,5). Нанесите эту точку на координатную плоскость.

    Найдите угловой коэффициент прямой. Он равен множителю при переменной. В нашем примере y = 2 x + 5 {\displaystyle y=2x+5} при переменной «х» находится множитель 2; таким образом, угловой коэффициент равен 2. Угловой коэффициент определяет угол наклона прямой к оси X, то есть чем больше угловой коэффициент, тем быстрее возрастает или убывает функция.

    Запишите угловой коэффициент в виде дроби. Угловой коэффициент равен тангенсу угла наклона, то есть отношению вертикального расстояния (между двумя точками на прямой) к горизонтальному расстоянию (между этими же точками). В нашем примере угловой коэффициент равен 2, поэтому можно заявить, что вертикальное расстояние равно 2, а горизонтальное расстояние равно 1. Запишите это в виде дроби: 2 1 {\displaystyle {\frac {2}{1}}} .

    • Если угловой коэффициент отрицательный, функция убывает.

  1. От точки пересечения прямой с осью Y нанесите вторую точку, используя вертикальное и горизонтальное расстояния. График линейной функции можно построить по двум точкам. В нашем примере точка пересечения с осью Y имеет координаты (0,5); от этой точки передвиньтесь на 2 деления вверх, а затем на 1 деление вправо. Отметьте точку; она будет иметь координаты (1,7). Теперь можно провести прямую.

    При помощи линейки проведите прямую через две точки. Во избежание ошибок найдите третью точку, но в большинстве случаев график можно построить по двум точкам. Таким образом, вы построили график линейной функции.

Построение графика сложной функции

    Найдите нули функции. Нули функции – это значения переменной «х», при которых у = 0, то есть это точки пересечения графика с осью Х. Имейте в виду, что нули имеют не все функции, но это первый шаг процесса построения графика любой функции. Чтобы найти нули функции, приравняйте ее к нулю. Например:

    Найдите и отметьте горизонтальные асимптоты. Асимптота – это прямая, к которой график функции приближается, но никогда не пересекает ее (то есть в этой области функция не определена, например, при делении на 0). Асимптоту отметьте пунктирной линией. Если переменная «х» находится в знаменателе дроби (например, y = 1 4 − x 2 {\displaystyle y={\frac {1}{4-x^{2}}}} ), приравняйте знаменатель к нулю и найдите «х». В полученных значения переменной «х» функция не определена (в нашем примере проведите пунктирные линии через х = 2 и х = -2), потому что на 0 делить нельзя. Но асимптоты существуют не только в случаях, когда функция содержит дробное выражение. Поэтому рекомендуется пользоваться здравым смыслом:

  1. Найдите координаты нескольких точек и нанесите их на координатную плоскость. Просто выберите несколько значений «х» и подставьте их в функцию, чтобы найти соответствующие значения «у». Затем нанесите точки на координатную плоскость. Чем сложнее функция, тем больше точек нужно найти и нанести. В большинстве случаев подставьте х = -1; х = 0; х = 1, но если функция сложная, найдите по три точки с каждой стороны от начала координат.

    • В случае функции y = 5 x 2 + 6 {\displaystyle y=5x^{2}+6} подставьте следующие значения «х»: -1, 0, 1, -2, 2, -10, 10. Вы получите достаточное количество точек.
    • Выбирайте значения «х» с умом. В нашем примере несложно понять, что отрицательный знак не играет роли: значение «у» при х = 10 и при х = -10 будет одним и тем же.
  3. Если вы не знаете, что делать, начните с подстановки в функцию различных значений «х», чтобы найти значения «у» (и, следовательно, координаты точек). Теоретически график функции можно построить при помощи только этого метода (если, конечно, подставить бесконечное разнообразие значений «х»).

Вы можете создать диаграмму в Word. Если у вас много данных для диаграммы, , а затем . Это также самый лучший способ, если данные регулярно изменяются и вы хотите, чтобы диаграмма всегда отражала последние значения. В этом случае при копировании диаграммы не закрывайте ее, чтобы она была связана с исходным файлом Excel.

Чтобы в Word создать простую диаграмму с нуля, на вкладке Вставка нажмите кнопку Диаграмма , а затем выберите нужную диаграмму.

Вы можете создать диаграмму в Word или Excel. Если у вас много данных для диаграммы, Создайте свою диаграмму в Excel , а затем скопируйте их из Excel в другую программу Office . Это также самый лучший способ, если данные регулярно изменяются и вы хотите, чтобы диаграмма всегда отражала последние значения. В этом случае при копировании диаграммы не закрывайте ее, чтобы она была связана с исходным файлом Excel .

Чтобы в Word создать простую диаграмму с нуля, на вкладке Вставка нажмите кнопку Диаграмма, а затем выберите нужную диаграмму.

В Microsoft Word 2010 предлагаются различные диаграммы, например круговые, линейчатые, точечные, биржевые, поверхностные, кольцевые, пузырьковые и лепестковые диаграммы, диаграммы с областями, гистограммы и графики.

Примечания:

Инструкции

Табличный процессор Microsoft Excel - это многофункциональное приложение, позволяющее автоматизировать обработку цифровой информации (инженерные расчеты, решение задач, бухгалтерская документация). Иногда для лучшего понимания «того, что говорят цифры» требуется визуализировать их. Наиболее подходящий для этого способ - диаграммы и графики. Как лучше сделать их и какими они бывают - расскажет эта статья.

Разновидности графиков в Microsoft Excel 2007

В зависимости от того, какой тип цифровой информации требуется отобразить, используются разные виды графиков:

В Excel они объединены в 10 групп. В каждой из последних присутствует от 2 до 16 вариантов исполнения. Им отведен целый блок во вкладке «Вставка» под названием «Диаграммы». Вставка предустановленного шаблона из этого подраздела - обязательный шаг любого способа того, как сделать график в «Эксель».

Изготовление графика

Создание графика условно можно разделить на 2 этапа: подготовка цифровой информации и построение. Первый не особо сложный - в нем требуется последовательно вписать в ячейки требуемые значения и выделить их. Если они отличаются между собой на одно и то же число(1,2,3,4…) или это дни недели, то можно ускорить этот процесс с помощью функции «Автозаполнение».

Второй этап того, как сделать график в «Excel» по данным, состоит из 2 шагов:


Новый график появится рядом или поверх данных для него. Чтобы переместить его в другую часть листа, нужно навести курсор на границу (он должен изменить форму на крестик с 4 стрелками, направленными в разные стороны) и, зажав левую кнопку мыши, передвинуть его.

Дополнение ранее созданного графика

Иногда при создании диаграммы возникает необходимость изменить ее из-за ошибочно выделенных или новых данных. Чтобы исправить неполный или ошибочный график, нужно:


В этом и заключается способ того, как сделать график дополненным.

Стандартного шаблона для того, как сделать график такого типа, в Microsoft Excel нет. Но можно воспользоваться одним из стандартных, построив его по специально подготовленным данным.

Подготовка заключается в следующем: нужно создать 2 списка значений. В первом должны дважды повторяться все значения, кроме первого и последнего. Во втором - все значения. Это требуется для создания «ступенек».

После подготовки 2 колонок с цифрами их нужно выделить и воспользоваться стандартным шаблоном-диаграммой под названием «Точечная с прямыми отрезками».

работы в Excel

Microsoft Excel - это большая таблица, и поэтому один из вариантов ее использования - формирование графика смен для последующей распечатки. Способов изготовления графика работы 2:ручной и автоматический. Первый способ достаточно прост, так как в нем нем не используется вставка диаграмм. Заключается он в следующем:

  • Заполнить ячейки в столбце фамилиями сотрудников.
  • Выделить ряд ячеек над первой фамилией первого работника и заполнить их числами месяца или днями недели с помощью автозаполнения.
  • Изменить ширину столбцов, содержащих ячейки с номерами дней: выделить нужные столбцы, нажать ПКМ на их буквенном названии и выбрать в контекстном меню пункт «Ширина столбца», ввести желаемое значение.
  • Выделить ячейки на пересечении фамилии и дней месяца или недели, соответствующих рабочему расписанию.
  • Объединить их и изменить их цвет с помощью инструмента «Заливка», расположенного во вкладке «Главная», блок «Шрифт». Альтернативная комбинация вызова: Alt>Я>З.
  • Заполнить первые ячейки графика с помощью предыдущего шага. Чтобы быстро заполнить оставшиеся можно воспользоваться «Автозаполнением».

Под графиком добавить расшифровку цветов.

Автоматическое создание графика дежурств

Главное преимущество автоматического способа того, как сделать график, перед ручным состоит в том, что при изменении одного из значений меняется он строится программой заново.

Чтобы дежурств, нужно выполнить следующий алгоритм:


К сожалению, этот способ можно ограниченно использовать для создания рабочего графика на предприятии. Но с его помощью можно составить план работ или график отпусков.

Мощный инструмент для работы с числами. Также он позволяет сделать графики, как один из способов их наглядного представления.

форматирование с помощью соответствующих инструментов. Если в этом окне выбрать тип диаграммы и нажать на кнопку ОК , то созданная диаграмма будет встроена в Office PowerPoint 2010. При этом, по умолчанию, запустится и PowerPoint, и Excell ( рис. 6.8).

Создав диаграмму, можно вносить в нее изменения. Например, можно изменить вид осей, добавить название диаграммы, переместить или скрыть легенду, а также добавить дополнительные элементы диаграммы.

В PowerPoint имеются следующие возможности изменения диаграммы:

  • Изменение вида осей диаграммы . Можно указать масштаб осей и изменить промежутки между значениями или категориями. Для удобства чтения диаграммы можно добавить на оси деления и указать величину промежутков между ними.

    Новый термин

    Делениями называются метки единиц измерения, пересекающие ось и похожие на деления линейки. Подписи делений идентифицируют категории, значения и ряды на диаграмме.

  • Добавление к диаграмме названия и подписи . Для пояснения отображенных на диаграмме данных можно добавить название диаграммы, названия осей и подписи данных.

    Новый термин

    Подпись данных - информация на диаграмме с дополнительными сведениями о маркере данных, представляющем одну точку данных или значение ячейки листа.

  • Добавление легенды и таблицы данных . Можно отобразить или скрыть легенду, либо изменить ее расположение. В некоторых диаграммах также можно отобразить таблицу данных.

    Новый термин

    Легенда - рамка, в которой определяются узоры или цвета рядов или категорий данных на диаграмме.

    Новый термин

    Таблица данных - диапазон ячеек, содержащий результаты подстановки различных значений в одну или несколько формул.

  • Применение специальных возможностей для диаграмм разных типов . С различными типами диаграмм можно применять различные специальные линии, например, коридор колебания и линии тренда, полосы (например, полосы повышения и понижения и планки погрешностей), маркеры данных и так далее.

    Новый термин

    Линия тренда - графическое представление направления изменения ряда данных. Например, повышающаяся линия обозначает увеличение продаж за определенное количество месяцев. Линии тренда используются для анализа ошибок предсказания, что также называется регрессионным анализом. Как пример, на рис. 6.9 показана диаграмма с данными об объемах продаж. На диаграмме проведена линия тренда с прогнозом продаж, которые можно ожидать от одного из продавцов в следующем периоде. Для данных другого продавца показаны пределы возможной погрешности.


    Рис. 6.9.

    Внедрение и вставка диаграммы в презентацию

    В приложении Office PowerPoint 2010 добавить диаграмму или график в презентацию можно двумя способами.

    • Можно внедрить диаграмму в презентацию. При внедрении данных из диаграммы в PowerPoint эту информацию можно редактировать в приложении Office Excel 2010, а лист будет сохраняться в файле PowerPoint.

      Новый термин

      Внедренный объект - данные, содержащиеся в файле-источнике и вставленные в файл назначения в виде объекта. После внедрения объект становится частью файла назначения. Изменения, вносимые во внедренный объект, отражаются в файле назначения.

    • Можно вставить в презентацию диаграмму Excel и связать ее с данными в приложении Office Excel 2010. При копировании диаграммы из приложения Office Excel 2010 и ее вставке в презентацию данные в диаграмме связываются с листом Excel. Если нужно изменить данные в диаграмме, необходимо внести изменения в связанный лист в приложении Office Excel 2010. Лист Excel - это отдельный файл, и он не сохраняется вместе с файлом PowerPoint. Отображается диаграмма со связанными данными в таблице, которая называется таблицей данных . В эту таблицу можно вводить данные вручную, импортировать данные из текстового файла или вставлять данные, скопированные из другой программы.

      • Форматирование элементов диаграммы

      Можно отдельно (независимо от остального) форматировать следующие элементы диаграммы:

      • область диаграммы (область размещения диаграммы и всех ее элементов),
      • область построения (область, содержащая все ряды данных, имена категорий, подписи делений и названия осей),
      • ряд данных (набор связанных между собой элементов данных, отображаемых на диаграмме),
      • оси (X,Y,Z),
      • названия на диаграммах,
      • подписи данных с дополнительными сведениями о маркере данных (маркер -одна точка данных или значение ячейки листа),
      • легенду.

      Щелкните элемент диаграммы, который нужно форматировать - появится группа Работа с диаграммами с вкладками Конструктор , Макет и Формат ( рис. 6.10).


      Рис. 6.10.

      На вкладке Формат в группе Текущий фрагмент выберите элемент диаграммы, который нужно форматировать ( рис. 6.11).


      Рис. 6.11.

      На вкладке Формат выполните одно из следующих действий:


График позволяет визуально оценить зависимость данных от определенных показателей, или их динамику. Графики используются, как в научных или исследовательских работах, так и в презентациях. Давайте рассмотрим, как построить график в программе Microsoft Excel.

Рисовать график в программе Microsoft Excel можно только после того, как готова таблица с данными, на основе которой он будет строиться.

После того, как таблица готова, находясь во вкладке «Вставка», выделяем табличную область, где расположены расчетные данные, которые мы желаем видеть в графике. Затем, на ленте в блоке инструментов «Диаграммы», кликаем по кнопке «График».

После этого, открывается список, в котором представлено семь видов графиков:

  • обычный график;
  • с накоплением;
  • нормированный график с накоплением;
  • с маркерами;
  • график с маркерами и накоплением;
  • нормированный график с маркерами и накоплением;
  • объемный график.

Выбираем график, который, по вашему мнению, больше всего подходит для конкретно поставленных целей его построения.

Редактирование графика

После того, как график построен, можно выполнить его редактирование, для предания ему наиболее презентабельного вида, и для облегчения понимания материала, который данный график отображает.

Для того, чтобы подписать название графика, переходим во вкладку «Макет» мастера работы с диаграммами. Кликаем по кнопке на ленте под наименованием «Название диаграммы». В открывшемся списке, выбираем, где будет размещаться наименование: по центру или над графиком. Второй вариант более уместен, поэтому кликаем по пункту «Над диаграммой». После этого, появляется наименование, которое можно заменить или отредактировать на свое усмотрение, просто кликнув по нему, и введя нужные символы с клавиатуры.

Для того, чтобы назвать оси графика, кликаем по кнопке «Название осей». В выпадающем списке сразу выбираем пункт «Название основной горизонтальной оси», а далее переходим в позицию «Название под осью».

После этого, под осью появляется форма для наименования, в которую можно занести любое на своё усмотрение название.

Аналогичным образом подписываем вертикальную ось. Кликаем по кнопке «Название осей», но в появившемся меню выбираем наименование «Название основной вертикальной оси». После этого, открывается перечень из трёх вариантов расположения подписи:

  • повернутое;
  • вертикальное;
  • горизонтальное.

Лучше всего, использовать повернутое название, так как в этом случае экономится место на листе. Кликаем по наименованию «Повернутое название».

Опять на листе около соответствующей оси появляется поле, в которое можно ввести наиболее подходящее по контексту расположенных данных название оси.

Если вы считаете, что для понимания графика легенда не нужна, а она только занимает место, то можно удалить её. Для этого, кликаем на кнопку «Легенда», расположенную на ленте, и выбираем пункт «Нет». Тут же можно выбрать любую позицию легенды, если вы не хотите её удалять, а только сменить место расположения.

Построение графика со вспомогательной осью

Существуют случаи, когда нужно разместить несколько графиков на одной плоскости. Если они имеют одинаковые меры исчисления, то это делается точно так же, как описано выше. Но, что делать, если меры разные?

Для начала, находясь во вкладке «Вставка», как и в прошлый раз, выделяем значения таблицы. Далее, жмем на кнопку «График», и выбираем наиболее подходящий вариант графика.

Как видим, формируются два графика. Для того, чтобы отобразить правильное наименование единиц измерения для каждого графика, кликаем правой кнопкой мыши по тому из них, для которого собираемся добавить дополнительную ось. В появившемся меню, выбираем пункт «Формат ряда данных».

Запускается окно формата ряда данных. В его разделе «Параметры ряда», который должен открыться по умолчанию, переставляем переключатель в положение «По вспомогательной оси». Жмем на кнопку «Закрыть».

После этого, образуется новая ось, а график перестраивается.

Теперь, нам только осталось подписать оси, и название графика, точно по такому же алгоритму, как и в предыдущем примере. При наличии нескольких графиков, легенду лучше не убирать.

Построение графика функции

Теперь давайте разберемся, как построить график по заданной функции.

Допустим, мы имеем функцию y=x^2-2. Шаг, будет равен 2.

Прежде всего, строим таблицу. В левой части заполняем значения x с шагом 2, то есть 2, 4, 6, 8, 10 и т.д. В правой части вбиваем формулу.

Затем, переходим во вкладку «Вставка». Выделяем табличные данные функции, и кликаем по кнопке «Точечная диаграмма» на ленте. Из представленного списка диаграмм выбираем точечную с гладкими кривыми и маркерами, так как этот вид больше всего подходит для построения функции.

Выполняется построение графика функции.

После того, как график построен, можно удалить легенду, и сделать некоторые визуальные правки, о которых уже шла речь выше.

Как видим, программа Microsoft Excel предлагает возможность построения различных типов графиков. Основным условием для этого является создание таблицы с данными. После того, как график создан, его можно изменять и корректировать, согласно целевому назначению.