К порядковым типам относятся (см. рис.4.1) целые, логический, символьный, перечисляемый и тип-диапазон. К любому из них применима функция ORD(X), которая возвращает порядковый номер значения выражения X. Для целых типов функция ORD(X) возвращает само значение X, т.е. ORD(X) = X для X, принадлежащего любому шелому типу. Применение ORD(X) к логическому, символьному и перечисляемому типам дает положительное целое число в диапазоне от 0 до 1 (логический тип), от 0 до 155 (символьный), от 0 до 65535 (перечисляемый). Тип-диапазон сохраняет все свойства базового порядкового типа, поэтому результат применения к нему функции ORD(X) зависит от свойств этого типа.

К порядковым типам можно также применять функции:

PRED (X) - возвращает предыдущее значение порядкового типа (значение, которое соответствует порядковому номеру ORD(X)- 1), т.е.

ORD(PRED(X)) = ORD(X) - 1;

SUCC (X) - возвращает следующее значение порядкового типа, которое соответствует порядковому номеру ORD(X) +1, т.е.

ORD(SUCC(X)) = ORD(X) + 1.

Например, если в программе определена переменная

то функция PRED(C) вернет значение "4", а функция SUCC(C) - значение "6".

Если представить себе любой порядковый тип как упорядоченное множество значий, возрастающих слева направо и занимающих на числовой оси некоторый отрезок, то функция PRED(X) не определена для левого, a SUCC(X) - для правого конца этого отрезка.

Целые типы. Диапазон возможных значений целых типов зависит от их внутреннего представления, которое может занимать один, два или четыре байта. В табл. 4.1 приводится название целых типов, длина их внутреннего представления в байтах и диапазон возможных значений.

Таблица 4.1

При использовании процедур и функций с целочисленными параметрами следует руководствоваться «вложенностью» типов, т.е. везде, где может использоваться WORD, допускается использование BYTE (но не наоборот), в LONGINT «входит» INTEGER, который, в свою очередь, включает в себя SHORTINT.

Перечень процедур и функций, применимых к целочисленным типам, приведен в табл.4.2. Буквами b, s, w, i, l обозначены выражения соответственно типа BYTE, SHORTINT, WORD, INTEGER и LONGINT, x - выражение любого из этих типов; буквы vb, vs, vw, vi, vl, vx обозначают переменные соответствующих типов. В квадратных скобках указывается необязательный параметр.

Таблица 4.2

Стандартные процедуры и функции, применимые к целым типам
Обращение Тип результата Действие
abs (x) x Возвращает модуль х
chr(b) Char Возвращает символ по его коду
dec (vx[, i]) - Уменьшает значение vx на i, а при отсутствии i -на 1
inc(vx[, i]) - Увеличивает значение vx на i, а при отсутствии i - на 1
Hi(i) Byte Возвращает старший байт аргумента
Hi(w) To же То же
Lo(i) " Возвращает младший байт аргумента
Lo (w) " То же
odd(l) Boolean Возвращает True, если аргумент - нечетное число
Random (w) Как у параметра Возвращает псевдослучайное число, равномерно распределенное в диапазоне 0...(w-l)
sgr (x) X Возвращает квадрат аргумента
swap (i) Integer Меняет местами байты в слове
swap (w) Word

При действиях с целыми числами тип результата будет соответствовать типу операндов, а если операнды относятся к различным целым типам, - типу того операнда, который имеет максимальную мощность (максимальный диапазон значений). Возможное переполнение результата никак не контролируется, что может привести к недоразумениям, например:

а:= 32767; {Максимально возможное значение типа INTEGER}

х:= а + 2; {Переполнение при вычислении этого выражения!}

у:= LongInt(а)+2; {Переполнения нет после приведения переменной к более мощному типу}

WriteLn(x:10:0, у:10:0)

В результате прогона программы получим

Логический тип . Значениями логического типа может быть одна из предварительно объявленных констант FALSE (ложь) или TRUE (истина). Для них справедливы правила:

False < True;

succ(False)= True;

pred(True) = False.

Поскольку логический тип относится к порядковым типам, его можно использовать в операторе счетного типа, например:

for 1:= False to True do ....

Символьный тип. Значением символьного типа является множество всех символов ПК. Каждому символу приписывается целое число в диапазоне 0...255. Это число служит кодом внутреннего представления символа, его возвращает функция ORD.

Для кодировки используется код ASCII (American Standard Code for Information Interchange - американский стандартный код для обмена информацией). Это 7-битный код, т.е. с его помощью можно закодировать лишь 128 символов в диапазоне от 0 до 127. В то же время в 8-битном байте, отведенном для хранения символа в Турбо Паскале, можно закодировать в два раза больше символов в диапазоне от 0 до 255. Первая половина символов ПК с кодами 0...127 соответствует стандарту ASCII (табл. 4.3). Вторая половина символов с кодами 128...255 не ограничена жесткими рамками стандарта и может меняться на ПК разных типов (в прил.2 приведены некоторые распространенные варианты кодировки этих символов).

Таблица 4.3

Кодировка символов в соответствии со стандартом ASCII
Код Символ Код Символ Код Символ Код Символ
NUL BL ® "
ЗОН ! A a
STX " В b
ЕТХ # С с
EOT $ D d
ENQ % E e
АСК & F f
BEL " G g
BS ( H h
НТ ) I i
LF * J j
VT + k k
FF , L i
CR - M m
SO . N n
SI / О
DEL p P
DC1 Q q
DC2 R r
DC3 S s
DC4 T t
NAK U u
SYN V V
ETB w w
CAN X X
EM У У
SUB : z z
ESC / [ {
FS < \ l
GS = ] }
RS > ^ ~
US ? - n

Символы с кодами 0...31 относятся к служебным кодам. Если эти коды используются в символьном тексте программы, они считаются пробелами. При использовании их в операциях ввода-вывода они могут иметь следующее самостоятельное значение:

Символ Код Значение
BEL Звонок; вывод на экран этого символа сопровождается звуковым сигналом
НТ Горизонтальная табуляция; при выводе на экран смещает курсор в позицию, кратную 8, плюс 1 (9, 17, 25 и т.д.)
LF Перевод строки; при выводе его на экран все последующие символы будут выводиться, начиная с той же позиции, но на следующей строке
VT Вертикальная табуляция; при выводе на экран заменяется специальным знаком
FF Прогон страницы; при выводе на принтер формирует страницу, при выводе на экран заменяется специальным знаком
CR Возврат каретки; вводится нажатием на клавишу Enter (при вводе с помощью READ или READLN означает команду «Ввод» и в буфер ввода не помещается; при выводе означает команду «Продолжить вывод с начала текущей строки»)
SUB Конец файла; вводится с клавиатуры нажатием Ctrl-Z; при выводе заменяется специальным знаком
SSC Конец работы; вводится с клавиатуры нажатием на клавишу ESC; при выводе заменяется специальным знаком

К типу CHAR применимы операции отношения, а также встроенные функции: СНR(В) - функция типа CHAR; преобразует выражение В типа BYTE в символ и возвращает его своим значением;

UPCASE(CH) - функция типа CHAR; возвращает прописную букву, если СН -строчная латинская буква, в противном случае возвращает сам символ СН, например:

cl:= UpCase("s") ;

c2:= UpCase ("Ф") ;

WriteLn(cl," ",c2)

Так как функция UPCASE не обрабатывает кириллицу, в результате прогона этой

программы на экран будет выдано

Перечисляемый тип . Перечисляемый тип задается перечислением тех значений, которые он может получать. Каждое значение именуется некоторым идентификатором и располагается в списке, обрамленном круглыми скобками, например:

colors =(red, white, blue);

Применение перечисляемых типов делает программы нагляднее. Если, например, в программе используются данные, связанные с месяцами года, то такой фрагмент программы:

ТипМесяц=(янв,фев,мар,апр,май,июн,июл,авг,сен,окт,ноя,дек);

месяц: ТипМесяц;

if месяц = авг then WriteLn("Хорошо бы поехать к морю!");

был бы, согласитесь, очень наглядным. Увы! В Турбо Паскале нельзя использовать кириллицу в идентификаторах, поэтому мы вынуждены писать так:

TypeMonth=(jan,feb,mar,may,jun,jul,aug,sep,oct,nov,dec);

month: TypeMonth;

if month = aug then WriteLn("Хорошо бы поехать к морю!");

Соответствие между значениями перечисляемого типа и порядковыми номерами этих значений устанавливается порядком перечисления: первое значение в списке получает порядковый номер 0, второе - 1 и т.д. Максимальная мощность перечисляемого типа составляет 65536 значений, поэтому фактически перечисляемый тип задает некоторое подмножество целого типа WORD и может рассматриваться как компактное объявление сразу группы целочисленных констант со значениями О, 1 и т.д.

Использование перечисляемых типов повышает надежность программ благодаря возможности контроля тех значений, которые получают соответствующие переменные. Пусть, например, заданы такие перечисляемые типы:

colors = (black, red, white);

ordenal= (one, two, three);

days = (monday, tuesday, Wednesday);

С точки зрения мощности и внутреннего представления все три типа эквивалентны:

ord(black)=0, ..., ord(white)=2,

ord(one)=0, ...ord(three)=2,

ord(monday)=0, ...ord(Wednesday)=2.

Однако, если определены переменные

col:colors; num:ordenal;

то допустимы операторы

num:= succ(two);

day:= pred(tuesday);

но недопустимы

Как уже упоминалось, между значениями перечисляемого типа и множеством целых чисел существует однозначное соответствие, задаваемое функцией ORD(X). В Турбо Паскале допускается и обратное преобразование: любое выражение типа WORD можно преобразовать в значение перечисляемого типа, если только значение целочисленного выражения не превышает мощное1™ перечисляемого типа. Такое преобразование достигается применением автоматически объявляемой функции с именем перечисляемого типа (см. п. 4.4). Например, для рассмотренного выше объявления типов эквивалентны следующие присваивания:

col:= colors(0);

Разумеется, присваивание

будет недопустимым.

Переменные любого перечисляемого типа можно объявлять без предварительного описания этого типа, например:

col: (black, white, green);

Тип-диапазон. Тип-диапазон есть подмножество своего базового типа, в качестве которого может выступать любой порядковый тип, кроме типа-диапазона. Тип-диапазон задается границами своих значений внутри базового типа:

<мин.знач.>..<макс.знач.>

Здесь <мин.знач. > - минимальное значение типа-диапазона;

<макс.знач.> - максимальное его значение.

Например:

digit = "0".."9";

Тип-диапазон необязательно описывать в разделе TYPE, а можно указывать непосредственно при объявлении переменной, например:

Ichr: "A".."Z";.

При определении типа-диапазона нужно руководствоваться следующими правилами:

  • два символа «..» рассматриваются как один символ, поэтому между ними недопустимы пробелы;
  • левая граница диапазона не должна превышать его правую границу. Тип-диапазон наследует все свойства своего базового типа, но с ограничениями, связанными с его меньшей мощностью. В частности, если определена переменная

days = (mo,tu,we,th,fr,sa,su);

WeekEnd = sa .. su;

то ORD(W) вернет значение 5 , в то время как PRED(W) приведет к ошибке.

В стандартную библиотеку Турбо Паскаля включены две функции, поддерживающие работу с типами-диапазонами:

НIGН(Х) - возвращает максимальное значение типа-диапазона, к которому принадлежит переменная X;

LOW(X) -возвращает минимальное значение типа-диапазона.

Следующая короткая программа выведет на экран строку

WriteLn(Low(k),"..",High(k))

Множество целых чисел бесконечно, но мы всегда можем подобрать такое число бит, чтобы представить любое целое число, возникающее при решении конкретной задачи. Множество действительных чисел не только бесконечно, но еще и непрерывно, поэтому, сколько бы мы не взяли бит, мы неизбежно столкнемся с числами, которые не имеют точного представления. Числа с плавающей запятой - один из возможных способов предсталения действительных чисел, который является компромиссом между точностью и диапазоном принимаемых значений.

Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных разрядов, условно разделенных на знак, экспоненту порядок и мантиссу. Порядок и мантисса - целые числа, которые вместе со знаком дают представление числа с плавающей запятой в следующем виде:

Математически это записывается так:

(-1) s × M × B E , где s - знак, B-основание, E - порядок, а M - мантисса.

Основание определяет систему счисления разрядов. Математически доказано, что числа с плавающей запятой с базой B=2 (двоичное представление) наиболее устойчивы к ошибкам округления, поэтому на практике встречаются только базы 2 и, реже, 10. Для дальнейшего изложения будем всегда полагать B=2, и формула числа с плавающей запятой будет иметь вид:

(-1) s × M × 2 E

Что такое мантисса и порядок? Мантисса – это целое число фиксированной длины, которое представляет старшие разряды действительного числа. Допустим наша мантисса состоит из трех бит (|M|=3). Возьмем, например, число «5», которое в двоичной системе будет равно 101 2 . Старший бит соответствует 2 2 =4, средний (который у нас равен нулю) 2 1 =2, а младший 2 0 =1. Порядок – это степень базы (двойки) старшего разряда. В нашем случае E=2. Такие числа удобно записывать в так называемом «научном» стандартном виде, например «1.01e+2». Сразу видно, что мантисса состоит из трех знаков, а порядок равен двум.

Допустим мы хотим получить дробное число, используя те же 3 бита мантиссы. Мы можем это сделать, если возьмем, скажем, E=1. Тогда наше число будет равно

1.01e+1 = 1×2 1 +0×2 0 +1×2 -1 =2+0,5=2,5

Очевидно, что таким образом одно и то же число можно представить по-разному. Рассмотрим пример с длиной мантиссы |M|=4. Число «2» можно представить в следующем виде:

2 = 10 (в двоичной системе) = 1.000e+1 = 0.100e+2 = 0.010e+3.

Поэтому уже в самых первых машинах числа представляли в так называемом нормализованном виде , когда первый бит мантиссы всегда подразумевался равным единице.

Это экономит один бит (так как неявную единицу не нужно хранить в памяти) и обеспечивает уникальность представления числа. В нашем примере «2» имеет единственное представление («1.000e+1»), а мантисса хранится в памяти как «000», т.к. старшая единица подразумевается неявно. Но в нормализованном представлении чисел возникает новая проблема - в такой форме невозможно представить ноль.

  • Анализ данных с помощью команд Подбор параметра и Поиск решения
  • Анализ и интерпретация данных экспериментально-психологического исследования.
  • Анализ исходных данных. Технические нормативы городской дороги.
  • АНАЛИЗ ПОЛУЧЕННЫХ ДАННЫХ. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ О ДОСТАТОЧНОСТИ ИЛИ НЕДОСТАТОЧНОСТИ ХАРАКТЕРИСТИК ВОДОСНАБЖЕНИЯ ДЛЯ НУЖД СИСТЕМЫ ПОЛИВА.
  • Аппаратура линии связи: аппаратура передачи данных, оконечное оборудование, промежуточная аппаратура.

    • 3.2. Простые типы данныхв Turbo Pascal 7

    Простой тип определяет упорядоченное множество значений параметра. В Turbo Pascal имеются следующие группы простых типов:

    • целые типы;
    • логический тип;
    • символьный тип;
    • перечисляемый тип;
    • тип-диапазон;
    • вещественные типы.

    Все простые типы, за исключением вещественных, называются порядковыми типами. Для величин порядковых типов определены стандартные процедуры и функции: Dec, Inc, Ord, Pred, Succ (см. п. 13.1).

    3.2.1. Целые типы

    В отличие от языка Паскаль, где определен единственный целый тип Integer, в Turbo Pascal имеется пять стандартных типов целых чисел: Shortint, Integer, Longint, Byte, Word. Характеристики этих типов приведены в табл. 2.

    Таблица 2. Целые типы данных

    Тип Диапазон Формат Размер в байтах
    Shortint -128 .. 127 Знаковый 1
    Integer -32768 .. 32767 Знаковый 2
    Longint -2147483648 .. 2147483647 Знаковый 4
    Byte 0 .. 255 Беззнаковый 1
    Word 0 .. 65535 Беззнаковый 2

    3.2.2. Логический тип

    Стандартный логический тип Boolean (размер - 1 байт) представляет собой тип данных, любой элемент которого может принимать лишь два значения: True и False. При этом справедливы следующие условия:
    False Ord (False) = 0
    Ord (True) = 1
    Succ (False) = True
    Pred (True) = False

    В Turbo Pascal 7.0 добавлено еще три логических типа ByteBool (размер - 1 байт), WordBool (размер - 2 байта) и LongBool (размер - 4 байта). Они введены для унификации с другими языками программирования и со средой Windows. Отличие их от стандартного типа Boolean заключается в фактической величине параметра этого типа, соответствующей значению True. Для вех логических типов значению False соответствует число 0, записанное в соответствующее количество байтов. Значению же True для типа Boolean соответствует число 1, записанное в его байт, а для других типов значению True соответствует любое число, отличное от нуля (хотя функция Ord в этом случае дает значение 1).

    3.2.3. Символьный тип

    Стандартный символьный тип Char определяет полный набор ASCII-символов. Функция Ord от величины типа Char дает код соответствующего символа. Сравниваются величины символьного типа по своим кодам.

    3.2.4. Перечисляемый тип

    Перечисляемый тип не является стандартным и определяется набором идентификаторов, с которыми могут совпадать значения параметра. Список идентификаторов указывается в круглых скобках, идентификаторы разделяются запятыми:

    type
    = ();)

    Важно, в каком порядке перечислены идентификаторы при определении типа, т. к. первому идентификатору присваивается порядковый номер 0, второму - 1 и т. д. Один и тот же идентификатор можно использовать в определении только одного перечисляемого типа. Функция Ord от величины перечисляемого типа дает порядковый номер ее значения.

    Пример. Перечисляемый тип.

    type Operat = (Plus, Minus, Mult, Divide);

    Логический тип является частным случаем перечисляемого типа:

    type Boolean = (False, True);

    3.2.5. Тип-диапазон

    В любом порядковом типе можно выделить подмножество значений, определяемое минимальным и максимальным значением, в которое входят все значения исходного типа, находящиеся в этих границах, включая и сами границы. Такое подмножество определяет тип-диапазон. Тип-диапазон задается указанием минимального и максимального значений, разделенных двумя точками:

    type = . . ;

    Минимальное значение при определении такого типа не должно быть больше максимального.

    Пример. Определение типов-диапазонов.

    type
    Dozen = 1..12; {числа от 1 до 12}
    AddSub = Plus..Minus; {операции сложения и вычитания}

    3.2.6. Вещественные типы

    В отличие от стандарта языка Паскаль, где определен только один вещественный тип Real, в Turbo Pascal имеется пять стандартных вещественных типов: Real, Single, Double, Extended, Соmр. Характеристики этих типов см. в табл. 3. Таблица 3. Вещественные типы данных

    Тип Диапазон Число значащих цифр Размер в байтах
    Real 2.9*10-39..1.7*1038 11-12 6
    Single 1.5*10-45..3.4*1038 7-8 4
    Double 5.0*10-324.-1.7*10308 15-16 8
    Extended 3.4*10-4932..1.1*104932 19-20 10
    Comp -263+1..263-1 19-20 8

    Тип Comp фактически является типом целых чисел увеличенного диапазона, однако порядковым не считается.

    Типы Single, Double, Extended и Comp можно использовать в программах только при наличии арифметического сопроцессора или при включенном эмуляторе сопроцессора (см. пп. 17.5.8 и 17.7.1).

    ЛЕКЦИЯ 2

    Основы программирования.

    Введение в Pascal. Типы данных. Операции.

    Алфавит языка Pascal

    Любой естественный язык состоит из таких элементов, как символы, слова, словосочетания, предложения. В языке программирования также есть аналогичные элементы: символы, слова, выражения (словосочетания), операторы (предложения).

    Слова образуются из совокупности символов. Выражения - это группы слов, а операторы - это комбинации слов и выражений. Символы языка - есть элементарные знаки (буквы), которые используются для составления каких-то текстов. Так вот, набор этих символов и образует алфавит языка.

    Алфавит языка Pascal состоит из:

    1.прописных и строчных букв латинского алфавита, в который входят следующие символы:

    A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z - прописные буквы;

    A b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z - строчные буквы;

    2. десятичные арабские цифры: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9;

    3. шестнадцатеричные цифры (строятся из десятичных цифр и букв от A до F);

    4. 32 прописные и строчные буквы русского алфавита;

    5. специальные символы:

    Комбинации специальных символов могут образовывать составные символы:

    : = присваивание;

    < > не равно;

    >= больше или равно;

    <= меньше или равно;

    Диапазон значений;

    (* *) или { }- комментарий.

    Структура Pascal-программы

    Для того чтобы Pasсal-компилятор правильно понял, какие именно действия от него ожидаются, ваша программа должна быть оформлена в полном соответствии с синтаксисом (правилами построения программ) этого языка.

    Любая Pascal-программа может состоять из следующих блоков (квадратными скобками здесь и далее помечены необязательные части):

    program <имя_программы>;

    [ uses <имена_подключаемых_модулей>;]

    [ label <список_меток>;]

    [ const <имя_константы> = <значение_константы>;]

    [ type <имя_типа> = <определение_типа>;]

    [ var <имя_переменной> : <тип_переменной>;]

    [ procedure <имя_процедуры> <описание_процедуры>;]

    [ function <имя_функции> <описание_функции>;]

    begin {начало основного тела программы}

    <операторы>

    end. (* конец основного тела программы *)

    Поздние версии компиляторов языка Pascal уже не требуют указывать название программы, то есть строку program <имя_программы>; можно опустить. Но это возможно только в том случае, если вся программа содержится в одном модуле-файле. Если же программа состоит из нескольких самостоятельных кусков - модулей, то каждый из них должен иметь заголовок (program или unit).

    Любой из перечисленных необязательных разделов может встречаться в тексте программы более одного раза, их общая последовательность также может меняться, но при этом всегда должно выполняться главное правило языка Pascal: прежде чем объект будет использован, он должен быть объявлен и описан.

    Компиляторы языка Pascal не различают строчные и прописные буквы, а пробельные символы игнорируют, поэтому текст программы можно структурировать так, чтобы читать и отлаживать его было наиболее удобно.

    Директивы компилятора

    Строка, начинающаяся символами {$, является не комментарием, а директивой компилятора - специальной командой, от которой зависит процесс компиляции и выполнения программы. Директивы мы будем рассматривать в тех разделах, к которым они относятся "по смыслу".

    Например, строка {$I-,Q+} отключает контроль правильности ввода-вывода, но включает контроль переполнения при вычислениях.

    Идентификаторы

    Имена, даваемые программным объектам (константам, типам, переменным, функциям и процедурам, да и всей программе целиком) называются идентификаторами. Они могут состоять только из цифр, латинских букв и знака "_" (подчеркивание). Однако цифра не может начинать имя. Идентификаторы могут иметь любую длину, но если у двух имен первые 63 символа совпадают, то такие имена считаются идентичными.

    Вы можете давать программным объектам любые имена, но необходимо, чтобы они отличались от зарезервированных слов, используемых языком Pascal, потому что компилятор все равно не примет переменные с "чужими" именами.

    Приведем список наиболее часто встречающихся зарезервированных слов:

    array implementation shl

    case interface string

    const label then

    file pointer uses

    far procedure var

    for program while

    forward record with

    function repeat xor

    Переменные и типы данных

    Переменная - это программный объект, значение которого может изменяться в процессе работы программы.

    Тип данных - это характеристика диапазона значений, которые могут принимать переменные, относящиеся к этому типу данных.

    Все используемые в программе переменные должны быть описаны в специальном разделе var по следующему шаблону:

    var <имя_переменной_1> [, <имя_переменной_2, _>] : <имя_типа_1>;

    <имя_переменной_3> [, <имя_переменной_4, _>] : <имя_типа_2>;

    Язык Pascal обладает большим набором разнообразных типов данных, однако сейчас мы укажем лишь некоторые из них. Обо всех же типах данных мы поговорим далее.

    Константы

    Константа - это объект, значение которого известно еще до начала работы программы.

    Константы необходимы для оформления наглядных программ, незаменимы при использовании в тексте программы многократно повторяемых значений, удобны в случае необходимости изменения этих значений сразу во всей программе.

    В языке Pascal существует три вида констант:

    Неименованные константы (цифры и числа, символы и строки, множества);

    Именованные нетипизированные константы;

    Именованные типизированные константы.

    Неименованные константы

    Неименованные константы не имеют имен, и потому их не нужно описывать.

    Тип неименованной константы определяется автоматически, по умолчанию:

    Любая последовательность цифр (возможно, предваряемая знаком "-" или "+" или разбиваемая одной точкой) воспринимается компилятором как неименованная константа - число (целое или вещественное);

    Любая последовательность символов, заключенная в апострофы, воспринимается как неименованная константа - строка;

    Любая последовательность целых чисел либо символов через запятую, обрамленная квадратными скобками, воспринимается как неименованная константа - множество.

    Кроме того, существуют две специальные константы true и false, относящиеся к логическому типу данных.

    Примерами использования неименованных констант могут послужить следующие операторы:

    real2:= 12.075 + х;

    string4:= "abc" + string44;

    set5:= * set55;

    boolean6:= true;

    Нетипизированные константы

    Именованные константы, как следует из их названия, должны иметь имя. Стало быть, эти имена необходимо сообщить компилятору, то есть описать в специальном разделе const.

    Если не указывать тип константы, то по ее внешнему виду компилятор сам определит, к какому (базовому) типу ее отнести. Любую уже описанную константу можно использовать при объявлении других констант, переменных и типов данных. Вот несколько примеров описания нетипизированных именованных констант:

    Типизированные константы

    Типизированные именованные константы представляют собой переменные(!) с начальным значением, которое к моменту старта программы уже известно. Следовательно, во-первых, типизированные константы нельзя использовать для определения других констант, типов данных и переменных, а во-вторых, их значения можно изменять в процессе работы программы.

    Описание типизированных констант производится по следующему шаблону:

    const <имя_константы> : <тип_константы> = <начальное_значение>;

    Из приведенных ниже примеров видно, как это сделать:

    const n: integer = -10;

    b: boolean = true;

    Примеры типизированных констант других типов мы будем приводить по мере изучения соответствующих типов данных.

    Типы данных языка Pascal

    Компиляторы языка Pascal требуют, чтобы сведения об объеме памяти, необходимой для работы программы, были предоставлены до начала ее работы. Для этого в разделе описания переменных (var) нужно перечислить все переменные, используемые в программе. Кроме того, необходимо также сообщить компилятору, сколько памяти каждая из этих переменных будет занимать.

    Все это можно сообщить программе, просто указав тип будущей переменной. Имея информацию о типе переменной, компилятор "понимает", сколько байт необходимо отвести под нее, какие действия с ней можно производить и в каких конструкциях она может участвовать.

    Для удобства программистов в языке Pascal существует множество стандартных типов данных и плюс к тому возможность создавать новые типы данных на основе уже имеющихся (стандартных или опять-таки определенных самим программистом), которые называются конструируемые.

    Разделение на базовые и конструируемые типы данных в языке Pascal показано в таблице:

    Порядковые(дискретные) типы данных

    Адресные типы данных

    Структурированные типы данных

    Арифметические типы данных

    Базовые типы данных

    Логический

    Символьный

    Вещественные

    Нетипизи

    рованный указатель

    Конструируемые типы

    Перечисляемый

    week = (su, mo, tu, we, th, fr,sa);

    Типизированный указатель

    Массив array

    Строка string

    Запись record

    Процедурный

    Объектный

    Интервал (диапазон)

    Типы данных, конструируемые программистом

    Порядковые типы данных

    Среди базовых типов данных особо выделяются порядковые типы. Такое название можно обосновать двояко:

    1. Каждому элементу порядкового типа может быть сопоставлен уникальный (порядковый) номер. Нумерация значений начинается с нуля. Исключение - типы данных shortint, integer и longint. Их нумерация совпадает со значениями элементов.

    2.Кроме того, на элементах любого порядкового типа определен порядок (в математическом смысле этого слова), который напрямую зависит от нумерации. Таким образом, для любых двух элементов порядкового типа можно точно сказать, который из них меньше, а который - больше.

    Стандартные подпрограммы, обрабатывающие порядковые типы данных

    Только для величин порядковых типов определены следующие функции и процедуры:

    1.Функция ord(x) возвращает порядковый номер значения переменной x (относительно того типа, к которому принадлежит переменная х).

    2.Функция pred(x) возвращает значение, предшествующее х (к первому элементу типа неприменима).

    3.Функция succ(x) возвращает значение, следующее за х (к последнему элементу типа неприменима).

    4.Процедура inc(x) возвращает значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+1).

    5.Процедура inc(x,k) возвращает k-е значение, следующее за х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x+k).

    6.Процедура dec(x) возвращает значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-1).

    7.Процедура dec(x,k) возвращает k-e значение, предшествующее х (для арифметических типов данных это эквивалентно оператору x:=x-k).

    На первый взгляд кажется, будто результат применения процедуры inc(x) полностью совпадает с результатом применения функции succ(x). Однако разница между ними проявляется на границах допустимого диапазона. Функция succ(x) неприменима к максимальному элементу типа, а вот процедура inc(x) не выдаст никакой ошибки, но, действуя по правилам машинного сложения, прибавит очередную единицу к номеру элемента. Номер, конечно же, выйдет за пределы диапазона и за счет усечения превратится в номер минимального значения диапазона. Получается, что процедуры inc() и dec() воспринимают любой порядковый тип словно бы "замкнутым в кольцо": сразу после последнего вновь идет первое значение.

    Поясним все сказанное на примере. Для типа данных

    type sixteen = 0..15;

    попытка прибавить 1 к числу 15 приведет к следующему результату:

    Начальная единица будет отсечена, и потому получится, что inc(15)=0.

    Аналогичная ситуация на нижней границе допустимого диапазона произвольного порядкового типа данных наблюдается для процедуры dec(x) и функции pred(x):

    dec(min_element)= max_element

    Типы данных, относящиеся к порядковым

    1. Логический тип boolean имеет два значения: false и true, и для них выполняются следующие равенства:

    ord(false)=0, ord(true)=1, false

    pred(true)=false, succ(false)=true,

    inc(true)=false, inc(false)=true,

    dec(true)=false, dec(false)=true.

    2. В символьный тип char входит 256 символов расширенной таблицы ASCII (например, "a", "b", "я", "7", "#"). Номер символа, возвращаемый функцией ord(), совпадает с номером этого символа в таблице ASCII.

    3. Целочисленные типы данных сведем в таблицу:

    Тип данных

    Количество байтов

    Диапазон

    2147483648..2147483647

    4. Перечисляемые типы данных задаются в разделе type явным перечислением их элементов. Например:

    type week =(sun,mon,tue,wed,thu,fri,sat)

    Напомним, что для этого типа данных:

    inc(sat) = sun, dec(sun) = sat.

    5. Интервальные типы данных задаются только границами своего диапазона. Например:

    type month = 1..12;

    budni = mon..fri;

    6. Типы данных, конструируемые программистом, описываются в разделе type по следующему шаблону:

    type <имя_типа> = <описание_типа>;

    Например:

    type lat_bukvy = "a".."z","A".."Z";

    Базовые типы данных являются стандартными, поэтому нет нужды описывать их в разделе type. Однако при желании это тоже можно сделать, например, дав длинным определениям короткие имена. Скажем, введя новый тип данных

    type int = integer;

    можно немного сократить текст программы.

    Вещественные типы данных

    Напомним, что эти типы данных являются арифметическими, но не порядковыми.

    Тип данных

    Количество байтов

    Диапазон (абсолютной величины)

    1.5*10-45..3.4*1038

    2.9*10-39..1.7*1038

    5.0*10-324..1.7*10308

    3.4*10-4932..1.1*104932

    Конструируемые типы данных

    Эти типы данных (вместе с определенными для них операциями) мы будем рассматривать далее на протяжении нескольких лекций.

    Операции и выражения

    Арифметические операции

    Поговорим об операциях - стандартных действиях, разрешенных для переменных того или иного базового типа данных. Основу будут составлять арифметические и логические операции.

    Замечание: Все перечисленные ниже операции (за исключением унарных "-" и not) требуют двух операндов.

    1. Логические операции (and – логическое И, or – логическое ИЛИ, not – логическое НЕ, xor – исключающее ИЛИ) применимы только к значениям типа boolean. Их результатом также служат величины типа boolean. Приведем таблицы значений для этих операций:

    true false true

    false false false

    true false false

    2. Операции сравнения (=, <>, >, <, <=, >=) применимы ко всем базовым типам. Их результатами также являются значения типа boolean.

    3. Операции целочисленной арифметики применимы только к целым типам. Их результат - целое число, тип которого зависит от типов операндов.

    a div b - деление а на b нацело (не нужно, наверное, напоминать, что деление на 0 запрещено, поэтому в таких случаях операция выдает ошибку). Результат будет принадлежать к типу данных, общему для тех типов, к которым принадлежат операнды.

    Например, (shortint div byte = integer). Пояснить это можно так: integer - это минимальный тип, подмножествами которого являются одновременно и byte, и shortint.

    a mod b - взятие остатка при делении а на b нацело. Тип результата, как и в предыдущем случае, определяется типами операндов, а 0 является запрещенным значением для b. В отличие от математической операции mod, результатом которой всегда является неотрицательное число, знак результата "программистской" операции mod определяется знаком ее первого операнда. Таким образом, если в математике (-2 mod 5)=3, то у нас (-2 mod 5)= -2.

    a shl k - сдвиг значения а на k битов влево (это эквивалентно умножению значения переменной а на 2k). Результат операции будет иметь тот же тип, что и первый ее операнд (а).

    a shr k - сдвиг значения а на k битов вправо (это эквивалентно делению значения переменной а на 2k нацело). Результат операции будет иметь тот же тип, что и первый ее операнд (а).

    and,or,not,xor - операции двоичной арифметики, работающие с битами двоичного представления целых чисел, по тем же правилам, что и соответствующие им логические операции.

    4. Операции общей арифметики (+, -, *, /) применимы ко всем арифметическим типам. Их результат принадлежит к типу данных, общему для обоих операндов (исключение составляет только операция дробного деления /, результат которой всегда относится к вещественному типу данных).

    Другие операции

    Существуют и другие операции, специфичные для значений некоторых стандартных типов данных языка Pascal. Эти операции мы рассмотрим в соответствующих разделах:

    #, in, +, *, : см. лекцию 5 «Символы. Строки. Множества»

    @, ^ : см. лекцию 7 «Адреса и указатели»

    Стандартные арифметические функции

    К арифметическим операциям примыкают и стандартные арифметические функции. Их список с кратким описанием мы приводим в таблице.

    Функция

    Описание

    Тип аргумента

    Тип результата

    Абсолютное значение (модуль) числа

    Арифметический

    Совпадает с типом аргумента

    Арктангенс (в радианах)

    Арифметический

    Вещественный

    Косинус (в радианах)

    Арифметический

    Вещественный

    Экспонента (ex)

    Арифметический

    Вещественный

    Взятие дробной части числа

    Арифметический

    Вещественный

    Взятие целой части числа

    Арифметический

    Вещественный

    Натуральный логарифм (по основанию e)

    Арифметический

    Вещественный

    Проверка нечетности числа

    Значение числа

    Вещественный

    Округление к ближайшему целому

    Арифметический

    Округление "вниз" - к ближайшему меньшему целому

    Арифметический

    Синус (в радианах)

    Арифметический

    Вещественный

    Возведение в квадрат

    Арифметический

    Вещественный

    Извлечение квадратного корня

    Арифметический

    Вещественный

    Арифметические выражения

    Все арифметические операции можно сочетать друг с другом - конечно, с учетом допустимых для их операндов типов данных.

    В роли операндов любой операции могут выступать переменные, константы, вызовы функций или выражения, построенные на основе других операций. Все вместе и называется выражением.

    Примеры арифметических выражений:

    (x<0) and (y>0) - выражение, результат которого принадлежит к типу boolean;

    z shl abs(k) - вторым операндом является вызов стандартной функции;

    (x mod k) + min(a,b) + trunc(z) - сочетание арифметических операций и вызовов функций;

    odd(round(x/abs(x))) - "многоэтажное" выражение.

    Порядок вычислений

    Если в выражении расставлены скобки, то вычисления производятся в порядке: чем меньше глубина вложенности скобок, тем позже вычисляется заключенная в них операция. Если же скобок нет, то сначала вычисляются значения операций с более высоким приоритетом, затем - с менее высоким. Несколько подряд идущих операций одного приоритета вычисляются в последовательности "слева направо".

    Таблица 2.1. Приоритеты (для всех) операций языка Pascal

    Понятие типа является одним из фундаментальных понятий любого языка программирования. Объекты (константы , переменные , функции, выражения), которыми оперирует программа, относятся к определенному типу.

    Тип - это множество значений, которые могут принимать объекты программы, и совокупность операций, допустимых над этими значениями .

    Например , значения 1 и 2 относятся к целочисленному типу , их можно складывать, умножать и выполнять другие арифметические операции . Значения «монитор» и «Паскаль» носят лингвистический характер, они имеют свой набор допустимых операций. В большинстве широкоупотребительных языков могут использоваться только строго определенные, заранее известные типы. Pascal , наряду со стандартными типами, имеющимися в других языках высокого уровня, позволяет программисту образовывать собственные типы.

    Все допустимые в языке Паскаль типы подразделяются на две большие группы: простые и сложные (структурированные).

    Тип Диапазон Мантисса, знаков Требуемая память (байт)
    REAL 2.9*10Е-39..1.7*10Е38 11-12
    SINGLE 1.5*10Е-45..3.4*10Е38 7-8
    DOUBLE 5.0*10Е-324..1.7*10Е308 15-16
    EXTENDED 1.9*10Е-4951..1.1*10Е4932 19-20
    COMP -2Е+63+1..2Е+63-1 10-20

    Эффективное использование типов SINGLE, DOUBLE, EXTEND, COMP возможно только при включенной директиве {$N+}. По умолчанию она находится в выключенном состоянии. Для решения инженерно-экономических задач достаточно значений типа REAL.

    Пример

    Var Res, Summa, Itog: real;

    Булевский тип данных описывается идентификатором BOOLEAN. Переменные и константы этого типа могут принимать только одно из двух значений: TRUE (истина) или FALSE (ложь).

    Пример

    Var Sel1, Sel2: boolean;

    A,B,C,D: boolean;

    Выражения булевского типа занимают в памяти 1 байт и используются в логических выражениях и выражениях отношения, а также для управления порядком выполнения операторов программы.

    Литерный (символьный) тип описывается стандартным идентификатором CHAR. Константы и переменные этого типа могут принимать одно из значений кодовой таблицы ASCII. Значение константы или переменной этого типа заключается в апострофы.

    Например , Var Bukva, Znak, Simvol: char;

    Bukva:=’A’; Znak:=’+’; Simvol:=’!’

    Переменные символьного типа занимают в памяти 1 байт. Использование данных типа char в арифметических выражениях запрещено. К литерным значениям могут применяться операции сравнения, результат при этом зависит от номера литерной переменной или константы в кодовой таблице.

    Кроме стандартных типов данных, Паскаль поддерживает скалярные типы, определенные пользователем . К ним относятся перечисляемый и интервальный типы . Данные этих типов занимают в памяти 1 байт, поэтому любой пользовательский тип не может содержать более 255 элементов. Их применение значительно улучшает наглядность программы, делает более легким поиск ошибок и экономит память.

    Перечисляемый тип задается непосредственно перечислением всех значений, которые может принимать переменная данного типа. Отдельные значения указываются через запятую, а весь список заключается в круглые скобки.

    Формат

    Type <имя типа>=(<значение1, значение2, ..., значениеN>);

    Var <идентификатор, ...>: < имя типа>;

    Пример

    Type Season =(Spring, Summer, Autumn, Winter);

    Var S1, S2: Season;

    Autumn: (September, October, Nowember);

    В данном примере приведен явно описанный тип данных пользователя Season. Определены их значения - обозначения времен года. Переменные S1 и S2 могут принимать только одно из перечисленных значений. Попытка присвоить им любое другое значение вызовет программное прерывание . Третий тип перечисления - анонимный (не имеет имени) и задается перечислением значений в разделе Var. Autumn является переменной этого типа и может принимать значения September, October, Nowember. Таким образом, может быть задан любой тип, но это не всегда приемлемо. Первый способ, безусловно, более понятен и больше соответствует характеру языка Pascal.

    Интервальный тип позволяет задавать две константы, определяющие границы диапазона значений для данной переменной. Компилятор при каждой операции с переменной интервального типа генерирует подпрограммы проверки, определяющие, остается ли значение переменной внутри установленного для нее диапазона. Обе константы должны принадлежать одному из стандартных типов, кроме вещественного. Значение первой константы должно быть обязательно меньше значения второй.

    Формат

    Type <имя типа> = <константа1> .. <константа2>;

    Var <идентификатор>: < имя типа>;

    Пример

    Type Days = 1.. 31;

    Var Work_d, Free_d: Days;

    В этом примере переменные Work_d, Free_d имеют тип Days и могут принимать любые значения из диапазона 1 . . 31.

    Выход из диапазона вызывает программное прерывание.

    Можно определить интервальный тип, задав границы диапазона не значениями констант, а их именами:

    Const Min = 1; Max = 31;

    Type Days = Min .. Max;

    Var Work_d, Free_d: Days;

    Структурированные типы данных базируются на скалярных типах и могут содержать их различные комбинации. Они определяют упорядоченную совокупность скалярных элементов и характеризуются типом своих компонентов . В языке Паскаль представлены следующие структурированные типы данных:

    строка - последовательность символов, заключенная в апострофы;

    массив - структурированный тип данных, состоящий из фиксированного количества элементов одного и того же типа, доступ к которым осуществляется по индексу;

    множество - набор выбранных по какому-либо признаку или группе признаков объектов, которые можно рассматривать как единое целое;

    запись - совокупность фиксированного числа компонентов разного типа;

    файл - последовательность компонентов одного типа и одной длины.

    Еще двум структурированным типам - процедурному и типу object (объектному) - трудно поставить в соответствие данные в обычном представлении.

    Рисунок 1 - Набор основных типов языка Паскаль

    Понятие данных является одним из ключевых в программировании, да и вообще в компьютерных науках. Грубо говоря, данные в информатике это информация, находящиеся в состоянии хранении, обработки или передачи, в какой-то отрезок времени. В машинах Тьюринга информация имеет тип, а он в свою очередь, зависит от рода информации.

    Типы данных в Паскале определяют возможные значения переменных, констант, выражений и функций. Они бывают встроенными и пользовательскими. Встроенные типы изначально присутствуют в языке программирования, а пользовательские создаются программистом.

    По способу представления и обработки типы данных бывают:

    • простые
    • структурированные
    • указатели
    • объекты
    • процедуры

    В этой статье будут рассмотрены лишь, наиболее простые типы данных, так как на начальных этапах обучения, вашей программе будет проще обойтись, например, без файлов и записей, чем без целочисленных или строковых переменных.

    Целочисленный тип

    Сюда входят несколько целочисленных типов, которые различаются диапазоном значений, количеством байт отведённых для их хранения и словом, с помощью которого объявляется тип.

    Тип Диапазон Размер в байтах
    shortint -128…127 1
    integer -32 768…32 767 2
    longint -2 147 483 648…2 147 483 647 4
    byte 0…255 1
    word 0…65 535 2

    Объявить целочисленную переменную можно в разделе Var, например:

    Над переменными этой категории можно выполнять все арифметические и логические операции за исключением деления (/), для него нужен вещественный тип. Также могут быть применены некоторые стандартные функции и процедуры.

    Вещественный тип

    В Паскале бывают следующие вещественные типы данных:

    Тип Диапазон Память, байт Количество цифр
    Real 2.9e-39 … 1.7e38 6 11-12
    Single 1.5e-45 … 3.4e38 4 7-8
    Double 5.0e-324 …1.7e308 8 15-16
    Extended 3.4e-4932 … 1.1e493 10 19-20
    Comp -9.2e63 … (9.2e63)-1 8 19-20

    Над ними может быть выполнено большее количество операций и функций, чем над целыми. Например, эти функции возвращают вещественный результат:

    sin(x) – синус;

    cos(x) – косинус;

    arctan(x) – арктангенс;

    ln(x) – натуральный логарифм;

    sqrt(x) – квадратный корень;

    exp(x) – экспонента;

    Логический тип

    Переменная, имеющая логический тип данных может принимать всего два значения: true (истина) и false (ложь). Здесь истине соответствует значение 1, а ложь тождественная нулю. Объявить булеву переменную можно так:

    Над данными этого типа могут выполняться операции сравнения и логические операции: not , and, or, xor.

    Символьный тип

    Символьный тип данных – это совокупность символов, используемых в том или ином компьютере. Переменная данного типа принимает значение одного из этих символов, занимает в памяти компьютера 1 байт. Слово Char определяет величину данного типа. Существует несколько способов записать символьную переменную (или константу):

    1. как одиночный символ, заключенный в апострофы: ‘W’, ‘V’, ‘п’;
    2. указав код символа, значение которого должно находиться в диапазоне от 0 до 255.
    3. при помощи конструкции ^K, где K – код управляющего символа. Значение K должно быть на 64 больше кода соответствующего управляющего символа.

    К величинам символьного типа данных применимы операции отношения и следующие функции:

    Succ(x) - возвращает следующий символ;

    Pred(x) - возвращает предыдущий символ;

    Ord(x) - возвращает значение кода символа;

    Chr(x) - возвращает значение символа по его коду;

    UpCase(x) - переводит литеры из интервала ‘a’..’z’ в верхний регистр.

    Для плодотворной работы с символьным типом рекомендую пользоваться .

    Строковый тип

    Строка в Паскале представляет собой последовательность символов заключенных в апострофы, и обозначается словом String . Число символов (длина строки) должно не превышать 255. Если длину строки не указывать, то она автоматически определиться в 255 символов. Общий вид объявления строковой переменной выглядит так:

    Var <имя_переменной>: string[<длина строки>];

    Каждый символ в строке имеет свой индекс (номер). Индекс первого байта – 0, но в нем храниться не первый символ, а длина всей строки, из чего следует, что переменная этого типа будет занимать на 1 байт больше числа переменных в ней. Номер первого символа – 1, например, если мы имеем строку S=‘stroka’, то S=s;. В одном из следующих уроков строковый тип данных будет рассмотрен подробнее.

    Перечисляемый тип данных

    Перечисляемый тип данных представляет собой некоторое ограниченное количество идентификаторов. Эти идентификаторы заключаются в круглые скобки, и отделяются друг от друга запятыми.

    Type Day=(Monday, Tuesday, Wednesday, Thursday, Friday, Saturday, Sunday);

    Переменная A может принимать лишь значения определенные в разделе Type. Также можно объявить переменную перечисляемого типа в разделе Var:

    Var A: (Monday, Tuesday);

    К данному типу применимы операции отношения, при этом заранее определенно, что Monday

    Интервальный тип данных

    Когда необходимо задать какой то диапазон значений, то в таких ситуациях применяется интервальный тип данных. Для объявления используется конструкция m..n , где m – минимальное (начальное) значение, а n – максимально (конечное); здесь m и n являются константами, которые могут быть целого, символьного, перечисляемого или логического типа. Описываться величины интервального типа могут как в разделе типов, так и в разделе описания переменных.

    Общий вид:

    TYPE <имя_типа> = <мин. значение>..<макс. значение>;