Стохастичность (др.-греч. στόχος - цель, предположение) означает случайность. Стохастический процесс - это процесс, поведение которого не является детерминированным, и последующее состояние такой системы описывается как величинами, которые могут быть предсказаны, так и случайными. Однако, по М. Кацу и Э. Нельсону, любое развитие процесса во времени (неважно, детерминированное или вероятностное) при анализе в терминах вероятностей будет стохастическим процессом (иными словами, все процессы, имеющие развитие во времени, с точки зрения теории вероятностей, стохастические).

Примером реального стохастического процесса в нашем мире может служить моделирование давления газа при помощи Винеровского процесса. Несмотря на то, что каждая молекула газа движется по своему строго определённому пути (в данной модели, а не в реальном газе), движение совокупности таких молекул практически нельзя просчитать и предсказать. Достаточно большой набор молекул будет обладать стохастическими свойствами, такими как наполнение сосуда, выравнивание давление, движение в сторону меньшего градиента концентрации и т. д. Таким образом проявляется эмерджентность системы.

Метод Монте-Карло получил распространение благодаря физикам Станиславу Уламу, Энрико Ферми, Джону фон Нейману и Николасу Метрополису. Название произошло от казино в городе Монте Карло, Монако, где дядя Улама занимал деньги для игры. Использование природы случайностей и повторов для изучения процессов аналогично деятельности, происходящей в казино.

Методы проведения расчётов и экспериментов на основе случайных процессов как формы стохастического моделирования применялись ещё на заре развития теории вероятностей (напр. Задача Буффона и работах по оценке малых выборок Уильяма Госсета), но наиболее развились в предкомпьютерную эру. Отличительной чертой методов моделирования Монте-Карло является то, что сначала идёт поиск вероятностного аналога (см. алгоритм имитации отжига). До этого методы моделирования шли в противоположном направлении: моделирование использовалось для того, чтобы проверить результат полученной ранее детерминированной проблемы. И хотя подобные подходы существовали до этого, они не были общими и популярными до тех пор, пока не появился метод Монте-Карло.

Возможно, наиболее известное из ранних применений подобных методом принадлежит Энрико Ферми, который в 1930 году использовал стохастические методы для расчёта свойств только что открытого нейтрона. Методы Монте-Карло широко использовались в ходе работы над манхэттенским проектом, несмотря на то, что возможности вычислительных машин были сильно ограничены. По этой причине только с появлением компьютеров методы Монте-Карло начали широко распространяться. В 1950х их использует Лос-Аламосская национальная лаборатория для создания водородной бомбы. Широкое распространения методы получили в таких областях, как Физика, Физическая химия и Исследование операций.

Использование методов Монте-Карло требует большого числа случайных величин, что, как следствие, привело к развитию генераторов псевдослучайных чисел, которые были намного быстрее, чем табличные методы генерации, которые ранее использовались для статистической выборки.

Изучение статистических закономерностей - важнейшая познавательная задача статистики, которую она решает с помощью особых методов, видоизменяющихся в зависимости от характера исходной информации и целей познания. Знание характера и силы связей позволяет управлять социально-экономическими процессами и предсказывать их развитие.

Среди многих форм связей важнейшей является причинная, определяющая все другие формы. Сущность причинности состоит в порождении одного явления другим. Вместе с тем, причина сама по себе еще не определяет следствия, она зависит также от условий, в которых протекает действие причины. Для возникновения следствия нужны все определяющие его факторы - причина и условия. Необходимая обусловленность явлений множеством факторов называется детерминизмом.

Объектами исследования при статистическом измерении связей служит, как правило, детерминированность следствия факторами (причиной и условиями). Признаки по их значению для изучения взаимосвязи делятся на два класса. Признаки, являющиеся причиной изменения других, связанных с ними признаков, называют факторными, или просто факторами. Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными.

Связи между явлениями и их признаками классифицируют по степени тесноты связи, направлению и аналитическому выражению.

Между различными явлениями и их признаками необходимо, прежде всего, выделить два типа связей: функциональную (жестко детерминированную) и статистическую (стохастически детерминированную).

Связь признака "y" с признаком "x" называется функциональной, если каждому возможному значению независимого признака "x" соответствует одно или несколько строго определенных значений зависимого признака "y". Определение функциональной связи может быть легко обобщено для случая многих признаков x 1 ,x 2 ,...,x n .

Характерной особенностью функциональных связей является то, что в каждом отдельном случае известен полный перечень факторов, определяющих значение зависимого (результативного) признака, а также точный механизм их влияния, выраженный определенным уравнением.

Функциональную связь можно представить уравнением: y i =f(x i), где y i - результативный признак (i = 1, ...,n); f(x i) - известная функция связи результативного и факторного признаков; x i - факторный признак.

Чаще всего функциональные связи наблюдаются в явлениях, описываемых математикой, физикой и другими точными науками. Имеют место функциональные связи и в социально-экономических процессах, но довольно редко (они отражают взаимосвязь только отдельных сторон сложных явлений общественной жизни). В экономике примером функциональной связи может служить связь между оплатой труда у и количеством изготовленных деталей х при простой сдельной оплате труда.

В реальной общественной жизни, ввиду неполноты информации жестко детерминированной системы, может возникнуть неопределенность, из-за которой эта система по своей природе должна рассматриваться как вероятностная, при этом связь между признаками становится стохастической.

Стохастическая связь – это связь между величинами, при которой одна из них, случайная величина у, реагирует на изменение другой величины х или других величин x 1 ,x 2 ,...,x n , (случайных или неслучайных) изменением закона распределения. Это обусловливается тем, что зависимая переменная (результативный признак), кроме рассматриваемых независимых, подвержена влиянию ряда неучтенных или неконтролируемых (случайных) факторов, а также некоторых неизбежных ошибок измерения переменных. Поскольку значения зависимой переменной подвержены случайному разбросу, они не могут быть предсказаны с достаточной точностью, а только указаны с определенной вероятностью.

Характерной особенностью стохастических связей является то, что они проявляются во всей совокупности, а не в каждой ее единице (причем не известен ни полный перечень факторов, определяющих значение результативного признака, ни точный механизм их функционирования и взаимодействия с результативным признаком).

Модель стохастической связи может быть представлена в общем виде уравнением: ŷ i = f(x i) + ε i , где ŷ i - расчетное значение результативного признака; f(x i ) - часть результативного признака, сформировавшаяся под воздействием учтенных известных факторных признаков (одного или множества), находящихся в стохастической связи с признаком; ε i - часть результативного признака, возникшая вследствие действия неконтролируемых или неучтенных факторов, а также измерения признаков, неизбежно сопровождающегося некоторыми случайными ошибками.

Проявление стохастических связей подвержено действию закона больших чисел: лишь в достаточно большом числе единиц индивидуальные особенности сгладятся, случайности взаимопогасятся и зависимость, если она имеет существенную силу, проявится достаточно отчетливо.

В социально-экономической жизни приходится сталкиваться со многими явлениями, имеющими вероятностный характер. Например, уровень производительности труда рабочих стохастически связан с целым комплексом факторов: квалификацией, стажем работы, уровнем механизации и автоматизации производства, интенсивностью труда, простоями, состоянием здоровья работника, его настроением, атмосферным давлением и другими. Полный перечень факторов определить практически невозможно.

Частным случаем стохастической связи является корреляционная связь, при которой среднее значение (математическое ожидание) случайной величины результативного признака у закономерно изменяется в зависимости от изменения другой величины х или других случайных величин x 1 ,x 2 ,...,x n . Корреляционная связь проявляется не в каждом отдельном случае, а во всей совокупности в целом. Только при достаточно большом количестве случаев каждому значению случайного признака х будет соответствовать распределение средних значений случайного признака у. Наличие корреляционных связей присуще многим общественным явлениям.

В зависимости от направления действия функциональные и стохастические связи могут быть прямыми и обратными. При прямой связи направление изменения результативного признака совпадает с направлением изменения признака-фактора, т.е. с увеличением факторного признака увеличивается и результативный, и наоборот, с уменьшением факторного признака уменьшается и результативный признак. В противном случае между рассматриваемыми величинами существуют обратные связи. Например, чем выше квалификация рабочего (разряд), тем выше уровень производительности труда – прямая связь. А чем выше производительность труда, тем ниже себестоимость единицы продукции – обратная связь.

По аналитическому выражению (форме) связи могут быть прямолинейными и нелинейными (криволинейными). При прямолинейной связи с возрастанием значения факторного признака происходит непрерывное возрастание (или убывание) значений результативного признака. Математически такая связь представляется уравнением прямой, а графически - прямой линией. Отсюда ее более короткое название - линейная связь.

При криволинейных связях с возрастанием значения факторного признака возрастание (или убывание) результативного признака происходит неравномерно или же направление его изменения меняется на обратное. Геометрически такие связи представляются кривыми линиями (гиперболой, параболой и т.д.).

По количеству факторов, действующих на результативный признак, связи различаются однофакторные (один фактор) и многофакторные (два и более факторов). Однофакторные (простые) связи обычно называются парными (так как рассматривается пара признаков). Например, корреляционная связь между прибылью и производительностью труда. В случае многофакторной (множественной) связи имеют в виду, что все факторы действуют комплексно, т.е. одновременно и во взаимосвязи, например, корреляционная связь между производительностью труда и уровнем организации труда, автоматизации производства, квалификации рабочих, производственным стажем, простоями и другими факторными признаками.

С помощью множественной корреляции можно охватить весь комплекс факторных признаков и объективно отразить существующие множественные связи.

Определение

X t (⋅) : Ω → R , t ∈ T {\displaystyle X_{t}(\cdot)\colon \Omega \to \mathbb {R} ,\quad t\in T} ,

где T {\displaystyle T} произвольное множество , называется случайной функцией .

Терминология

Данная классификация нестрогая. В частности, термин «случайный процесс» часто используется как безусловный синоним термина «случайная функция».

Классификация

  • Случайный процесс X (t) {\displaystyle X(t)} называется процессом дискретным во времени , если система, в которой он протекает, меняет свои состояния только в моменты времени t 1 , t 2 , … {\displaystyle \;t_{1},t_{2},\ldots } , число которых конечно или счётно. Случайный процесс называется процессом с непрерывным временем , если переход из состояния в состояние может происходить в любой момент времени.
  • Случайный процесс называется процессом с непрерывными состояниями , если значением случайного процесса является непрерывная случайная величина. Случайный процесс называется случайным процессом с дискретными состояниями , если значением случайного процесса является дискретная случайная величина:
  • Случайный процесс называется стационарным , если все многомерные законы распределения зависят только от взаимного расположения моментов времени t 1 , t 2 , … , t n {\displaystyle \;t_{1},t_{2},\ldots ,t_{n}} , но не от самих значений этих величин. Другими словами, случайный процесс называется стационарным , если его вероятностные закономерности неизменны во времени. В противном случае, он называется нестационарным .
  • Случайная функция называется стационарной в широком смысле , если её математическое ожидание и дисперсия постоянны, а АКФ зависит только от разности моментов времени, для которых взяты ординаты случайной функции. Понятие ввёл А. Я. Хинчин .
  • Случайный процесс называется процессом со стационарными приращениями определённого порядка, если вероятностные закономерности такого приращения неизменны во времени. Такие процессы были рассмотрены Ягломом .
  • Если ординаты случайной функции подчиняются нормальному закону распределения , то и сама функция называется нормальной .
  • Случайные функции, закон распределения ординат которых в будущий момент времени полностью определяется значением ординаты процесса в настоящий момент времени и не зависит от значений ординат процесса в предыдущие моменты времени, называются марковскими .
  • Случайный процесс называется процессом с независимыми приращениями , если для любого набора t 1 , t 2 , … , t n {\displaystyle t_{1},t_{2},\ldots ,t_{n}} , где n > 2 {\displaystyle n>2} , а t 1 < t 2 < … < t n {\displaystyle t_{1}, случайные величины (X t 2 − X t 1) {\displaystyle (X_{t_{2}}-X_{t_{1}})} , (X t 3 − X t 2) {\displaystyle (X_{t_{3}}-X_{t_{2}})} , … {\displaystyle \ldots } , (X t n − X t n − 1) {\displaystyle (X_{t_{n}}-X_{t_{n-1}})} независимы в совокупности.
  • Если при определении моментных функций стационарного случайного процесса операцию усреднения по статистическому ансамблю можно заменить усреднением по времени, то такой стационарный случайный процесс называется эргодическим .
  • Среди случайных процессов выделяют импульсные случайные процессы .

Траектория случайного процесса

Пусть дан случайный процесс { X t } t ∈ T {\displaystyle \{X_{t}\}_{t\in T}} . Тогда для каждого фиксированного t ∈ T {\displaystyle t\in T} X t {\displaystyle X_{t}} - случайная величина, называемая сечением . Если фиксирован элементарный исход ω ∈ Ω {\displaystyle \omega \in \Omega } , то X t: T → R {\displaystyle X_{t}\colon T\to \mathbb {R} } - детерминированная функция параметра t {\displaystyle t} . Такая функция называется траекто́рией или реализа́цией случайной функции { X t } {\displaystyle \{X_{t}\}} .

Не может быть определен по изначальному состоянию системы.

  • В математике стохастическая матрица - это матрица , в которой все столбцы и/или строки - ряды неотрицательных действительных чисел, дающих в сумме.
  • В физике, стохастический резонанс - это проявление эффекта допорогового периодического сигнала, из-за добавления беспорядочного (шумового) воздействия, имеющего определённую оптимальную амплитуду, при которой проявление наиболее сильно́.
  • В музыке. Стохастическая музыка - по Хиллеру - это название такого вида композиционной техники, при котором законы теории вероятности определяют факт появления тех или иных элементов композиции при заранее обусловленных общих формальных предпосылках. В 1956 году, Янис Ксенакис ввел свой термин «стохастическая музыка», для описания музыки, основанной на законах вероятностей и законах больших чисел.

    • Стохастические системы - это системы, изменение в которых носит случайный характер. При случайных воздействиях данных о состоянии системы недостаточно для предсказания в последующий момент времени.

    Стохастический: Определение процесса, определяемого рядом наблюдений.

    См. также


    Wikimedia Foundation . 2010 .

    Синонимы :

    Смотреть что такое "Стохастический" в других словарях:

      - [гр. stochastikos умеющий угадывать] случайный, вероятностный, беспорядочный, непредсказуемый. Словарь иностранных слов. Комлев Н.Г., 2006. стохастический (гр. stochasis догадка) случайный, или вероятностный, напр, с. процесс процесс, характер… … Словарь иностранных слов русского языка

      Вероятностный, случайный; непредсказуемый. Ant. закономерный, обязательный Словарь русских синонимов. стохастический прил., кол во синонимов: 4 беспорядочный (44) … Словарь синонимов

      Большой Энциклопедический словарь

      Управляемый законами теории вероятностей, случайный. Геологический словарь: в 2 х томах. М.: Недра. Под редакцией К. Н. Паффенгольца и др.. 1978 … Геологическая энциклопедия

      Англ. stochastic; нем. stochastisch. В статистике случайный или вероятный; напр., С. процесс процесс, характер изменения к рого во времени точно предсказать невозможно. Antinazi. Энциклопедия социологии, 2009 … Энциклопедия социологии

      стохастический - ая, ое. stochastique, нем. stochastisch <гр. stochasis догадка. мат. Случайный, происходящий с вероятностью, которую невозможно предсказать. С.процесс. Стохастичность и, ж. Крысин 1998. Лекс. БСЭ 2: стохасти/ческий … Исторический словарь галлицизмов русского языка

      стохастический - tikimybinis statusas T sritis automatika atitikmenys: angl. stochastic vok. stochastisch rus. стохастический pranc. stochastique ryšiai: sinonimas – stochastinis … Automatikos terminų žodynas

      Ая, ое [греч. stochasis догадка] Книжн. Случайный, вероятностный, возможный. С ие изменения в экономике. С. процесс эволюции природы. * * * стохастический (от греч. stochastikós умеющий угадывать), случайный, вероятностный … Энциклопедический словарь

      Стохастический - то есть случайный, не имеющий очевидной закономерной причины … Физическая Антропология. Иллюстрированный толковый словарь.

      Стохастический - (от греч. stochastikos умеющий угадывать) случайный, вероятностный … Начала современного естествознания

    Книги

    • , Ф. С. Насыров. Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для…
    • Локальные времена, симметричные интегралы и стохастический анализ , Насыров Ф.С.. Книга посвящена применению методов теории функций вещественной переменной и теории дифференциальных уравнений в стохастическом анализе. Материал охватывает общую теорию локальных времен для…
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
      то же, что случайный …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС
      процесс, то же, что случайный процесс …
    • ПРОЦЕСС
      ФОРМУЛЯРНЫЙ - см ФОРМУЛЯРНЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      УГОЛОВНЫЙ - см УГОЛОВНЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      ТОКИЙСКИЙ - см ТОКИЙСКИЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      ПЕРЕВОЗОЧНЫЙ - см ПЕРЕВОЗОЧНЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      НЮРНБЕРГСКИЙ - см НЮРНБЕРГСКИЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      ЛЕГИСАКЦИОННЫЙ - см ЛЕГИСАК -ЦИОННЫЙ …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      КОНСТИТУЦИОННЫЙ - см. КОНСТИТУЦИОННЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      ИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ - см. ИЗБИРАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫЙ - см ЗАКОНОДАТЕЛЬНЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      ГРАЖДАНСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ - см. МЕЖДУНАРОДНЫЙ ГРАЖДАНСКИЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      БЮДЖЕТНЫЙ - см. БЮДЖЕТНЫЙ ПРОЦЕСС …
    • ПРОЦЕСС в Словаре экономических терминов:
      АДМИНИСТРАТИВНЫЙ- см АДМИНИСТРАТИВНЫЙ …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Большом энциклопедическом словаре:
      (от греч. stochastikos - умеющий угадывать) случайный, …
    • ПРОЦЕСС в Большом энциклопедическом словаре:
      (от лат. processus - продвижение) 1) последовательная смена явлений, состояний в развитии чего-нибудь. 2) Совокупность последовательных действий для достижения какого-либо …
    • ПРОЦЕСС в Большой советской энциклопедии, БСЭ:
      (от лат. processus - продвижение), 1) последовательная смена состояний стадий развития. 2) Совокупность последовательных действий для достижения какого-либо результата (например, …
    • ПРОЦЕСС
      [от латинского processus прохождение, продвижение] 1) последовательная смена состояний, тесная связь закономерно следующих друг за другом стадий развития, представляющих непрерывное …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Энциклопедическом словарике:
      ая, ое мат. Случайный, происходящий с вероятностью, которую невозможно предсказать. С. процесс. Стохас-тичность - свойство …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ
      СТОХАСТ́ИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС, то же, что случайный процесс …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Большом российском энциклопедическом словаре:
      СТОХАСТ́ИЧЕСКИЙ (от греч. stochastikos - умеющий угадывать), случайный, …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 16-ти", 25-30.10.1880 в С.-Петербурге, первый крупный процесс над членами "Нар. воли". Обвинение в подготовке покушений на имп. Александра II. …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 14-ти", 24-28.9.1884 в С.-Петербурге над членами "Нар. воли". Обвинение в подготовке гос. переворота и покушений на имп. Александра II. …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 32-х", в Сенате в 1863-65, по обвинению в сношениях с А.И. Герценом и Н.П. Огарёвым. Гл. обвиняемые Н.А. Серно- …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 193-х" ("Большой процесс"), 18.10.1877-23.1.1878 в С.-Петербурге, крупнейший полит. процесс в России 1870-х гг. над рев. народниками - участниками "хождения …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 17-ти", 28.3-5.4.1883 в С.-Петербурге над членами "Нар. воли" (5 чл., 2 агента Исполнит. к-та) по обвинению в подготовке покушений …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 50-ти", 21.2-14.3.1877 над членами группы "москвичей" (в т.ч. 14 рабочих, 16 женщин). 10 чел. приговорены к разл. срокам каторги, …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 12-ти", 1-9.11.1884 в Киеве над членами "Нар. воли". В.С. Панкратов приговорён к 20 годам каторги, остальные - к разл. …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 27-ми", в C.-Петербурге в 1861- 1863 по делу нелегального изд-ва и 1-й Вольной типографии в Москве. П.Г. Заичневский, В.Д. …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦЕСС 21-го", 26.5-5.6.1887 в С.-Петербурге (Г.А. Лопатин и др.), по обвинению в принадлежности к "Нар. воле" и убийстве жандармского подполк. …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 28-ми", 25.7-5.8.1879 в Одессе над рев. народниками (Д.А. Лизогуб, С.Ф. Чубаров, С.Я. Виттенберг и др.). Обвинение в принадлежности к …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      "ПРОЦ́ЕСС 20-ти", 9-15.2.1882 в С.-Петербурге над членами "Нар. воли" (11 чл., 9 агентов Исполнит. к-та). Обвинение в подготовке 8 покушений …
    • ПРОЦЕСС в Большом российском энциклопедическом словаре:
      ПРОЦ́ЕСС (от лат. рrосеssus - продвижение), последоват. смена явлений, состояний в развитии чего-нибудь. Совокупность последоват. действий для достижения к.-л. результата …
    • ПРОЦЕСС в Популярном толково-энциклопедическом словаре русского языка:
      -а, м. 1) Ход развития какого-л. явления; последовательная смена состояний в развитии чего-л. Исторический процесс. Необратимый процесс. Процесс воспитания. Процесс …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Тезаурусе русской деловой лексики:
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Новом словаре иностранных слов:
      (гр. stochasis догадка) случайный, или вероятностный, напр, с. процесс - процесс, характер изменения которого во времени точно предсказать …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Словаре иностранных выражений:
      [ случайный, или вероятностный, напр, с. процесс - процесс, характер изменения которого во времени точно предсказать …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Тезаурусе русского языка:
      Syn: вероятностный, случайный Ant: закономерный, …
    • ПРОЦЕСС в Словаре синонимов Абрамова:
      см. действие, дело, спор || вести …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в словаре Синонимов русского языка:
      Syn: вероятностный, случайный Ant: закономерный, …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Полном орфографическом словаре русского языка.
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ в Орфографическом словаре.
    • ПРОЦЕСС в Словаре русского языка Ожегова:
      ход, развитие какого-нибудь явления, последовательная смена состояний в развитии чего-нибудь П. роста. Творческий п. Производственный п. процесс! порядок разбирательства …
    • СТОХАСТИЧЕСКИЙ
      (от греч. stochastikos - умеющий угадывать), случайный, …
    • «ПРОЦЕСС в Современном толковом словаре, БСЭ:
      12-ти» , 1-9.11.1884 в Киеве над членами «Народной воли». Приговор: В. С. Панкратов к 20 годам каторги, остальные к различным …
    • ПРОЦЕСС в Толковом словаре русского языка Ушакова:
      процесса, м. (латин. processus). 1. Ход, развитие какого-н. явления; последовательная закономерная смена состояний в развитии чего-н. Процесс ликвидации феодализма и …
    • СЛУЧАЙНЫЙ ПРОЦЕСС в Большом энциклопедическом словаре:
      (вероятностный или стохастический), процесс изменения во времени состояния или характеристик некоторой системы под влиянием различных случайных факторов, для которого определена …