Стандартные математические функции в языке си. Интерактивный учебник языка Python

В C++ определены следующие арифметические операторы.

Cложение;

– вычитание;

* умножение

/ деление

% деление по модулю

– – декремент (уменьшение на 1)

Инкремент (увеличение на 1).

Действие операторов +, –, * и / совпадает с действием аналогичных опера­торов в алгебре. Их можно применять к данным любого встроенного числового типа.

После применения оператора деления (/) к целому числу остаток будет отбро­шен. Например, результат целочисленного деления 10/3 будет равен 3. Остаток от деления можно получить с помощью оператора деления по модулю (%). На­пример, 10%3 равно 1. Это означает, что в С++ оператор % нельзя применять к нецелочисленным типам данных.

Операторы инкремента (++) и декремента (– –) обладают очень интересными свойствами. Поэтому им следует уделить особое внимание.

Оператор инкремента выполняет сложение операнда с числом 1, а оператор декремента вычитает 1 из своего операнда. Это значит, что инструкция:

аналогична такой инструкции:

А инструкция:

аналогична такой инструкции:

Операторы инкремента и декремента могут стоять как перед своим операн­дом (префиксная форма), так и после него (постфиксная форма). Например, ин­струкцию

можно переписать в виде префиксной

Х;//префиксная форма оператора инкремента

или постфиксной формы:

х++;//постфиксная форма оператора инкремента

В предыдущем примере не имело значения, в какой форме был применен опе­ратор инкремента: префиксной или постфиксной. Но если оператор инкремента или декремента используется как часть большего выражения, то форма его при­менения очень важна. Если такой оператор применен в префиксной форме, то C++ сначала выполнит эту операцию, чтобы операнд получил новое значение, которое затем будет использовано остальной частью выражения. Если же опера­тор применен в постфиксной форме, то С++ использует в выражении его старое значение, а затем выполнит операцию, в результате которой операнд обретет но­вое значение.

Математические функции

В языке С++ имеются специальные функции для расчета алгебраических выражений. Все такие функции находятся в отдельном заголовочном файле math.h. Поэтому для использования функций в коде программы необходимо подключить данный файл с помощью директивы

#include

Приведем основные алгебраические функции С++.

abs(x) - модуль целого числа;

labs(x) - модуль «длинного» целого;

fabs(x) - модуль числа с плавающей точкой;

sqrt(x) - извлечение квадратного корня;

pow(x,y) - возведение x в степень y;

cos(x) - косинус;

sin(x) - синус;

tan(x) - тангенс;

acos(x) - арккосинус;

asin(x) - арксинус;

atan(x) - арктангенс;

exp(x) - експонента в степени x;

log(x) - натуральный логарифм;

log10(x) - десятичный логарифм

При возведении числа в дробную степень, знаменатель дробной степени нужно записывать в вещественном виде. Например: квадратный корень из а записывается так: pow(a,1/2.0 )

Продемонстрируем использование функций на примерах.

5. Операторы ввода/вывода на языке С++

Для вывода сообщения на экран используется следующий оператор C++:

cout<<”текст”;

#include

Информация, заключенная в двойные кавычки, яв­ляется сообщением, которое должно быть выведено на экран. В языке C++ любая последовательность симво­лов, заключенная в двойные кавычки, называется стро­кой потому, что она состоит из не­скольких символов, соединяемых вместе в более крупный блок (элемент).

Строка в операторе COUT может содержать так называемые подстановочные символы - символы, которых нет на клавиатуре или они заняты под ключевые символы в тексте программы. Перед каждым таким подстановочным символов ставится символ «\».

Приведем перечень таких символов:

\a – звуковой сигнал

\n – переход на новую строку

\t – горизонтальная табуляция

\v – вертикальная табуляция

\\ - обратный слеш

\’ – одинарная кавычка

\” – двойная кавычка

\? – знак вопроса.

Например, оператор вида:

cout>>“пример\nтекста”;

Слово «пример» выведет на одной строке, а слово «текста» на другой.

Оператор вида:

cout>>“магазин\»”чайка\””;

Слово «Чайка» отобразит в двойных кавычках.

Кроме текса оператор может выводить на экран значения переменных, комбинируя их с текстом.

cout<<”a=”<

Форматированный вывод

Для выдачи значений заданной длины или точности оператор cout имеет ряд настроек:

cout.width(число) – общая длина выводимого значения

cout.precision(число) – число знаков после запятой

cout.fill(‘символ-заполнитель’) – символ, которым заполняются лишние позиции на экране

Настройка cout.width после выполнения одного оператора вывода сбрасывается в начальное значение. Поэтому ее приходится указывать отдельно для каждой переменной или строки.

Настройки этих параметров должны проводиться до вызова оператора вывода.

Например:

//описываем переменные

float a=125.478, b=625.365;

//задаем число знаков поле запятой

cout.precision(2);

//задаем заполнитель для лишний позиций

cout.fill(‘0’);

//выдаем значения переменных на экран

cout<<”a=”;

cout<<” b=”;

//задаем общую длину для числа

Регулировка ширины поля (width) и заполнителя (fill) имеет смысл при выдачи данных в таблицу. Чаще всего можно обойтись только настройкой precision.

Очистка экрана

Язык С++ имеет функцию, позволяющую очищать экран от текстовой информации. Эта функция имеет вид:

Данная функция находится в заголовочном файле conio.h. Поэтому для ее использования данный файл должен быть подключен с помощью директивы:

#include

Организация паузы для просмотра результата

После выполнения программы обычно происходит автоматичский возврат в окно с исходным текстом. Это не позволяет просмотреть результат, который программа выдает на экран. Выходом из этой ситуации может быть использование клавиш Alt+F5, при нажатии на которые происходит скрытие окна с кодом программы. Повторное нажатие на эти клавиши возвращает окно с кодом на экран.

Однако, если создать исполняемый EXE файл, то использовать эти клавиши будет невозможно и результат останется невидимым для пользователя.

Для решения данной проблемы в конце программы можно добавлять функцию, которая приостанавливает работу до нажатия любой клавиши. Эта функция имеет вид:

getch ();

Данная функция находится в заголовочном файле conio.h. Поэтому для ее использования данный файл должен быть подключен с помощью директивы:

#include

Оператор ввода данных с клавиатуры

Для вода данных с клавиатуры в С++ имеется оператор:

cin>>переменная;

Данный оператор приостанавливает работу программы и ждет пока пользователь не введет значение переменной и на нажмет ENTER.

C помощью одного оператора можно ввести значения нескольких переменных. Для этого оператор записывают в виде:

cin>>переменная1>>переменная2>>. . .>>переменнаяn;

При запуске программы каждое значение вводится через пробел и в конце нажимают ENTER.

Оператор COUT находится в заголовочном файле iostream.h. Поэтому для его использования данный файл нужно подключить с помощью директивы:

#include (начало)

6. Пример программы на С++

Для демонстрации решим одну задачу. Составить программу для нахождения значения функции:

Программа может иметь вид:

//подключаем файл для организации ввода/вывода

#include

//подключаем файл для использования алгебраических функций

#include

//подключаем файл для вызова функции очистки экрана

#include

//заголовок главной программы

//описываем три переменных вещественного типа

//очищаем экран

//выдаем текстовую подсказку на экран

cout<<"Введите значения a и b:";

//запрашиваем ввод с клавиатуры двух переменных: a и b

//считаем значение функции

c=sin(a)+pow(cos(b),2);

//устанавливаем точность вывода результата 3 знака полсе запятой

cout.precision(3);

//выводим результат на экран

cout<<"Функция равна:"<

cout<<"Для продолжения нажмите любую клавишу. . .";

//делаем паузу для просмотра результата

//завершаем работу главной программы

Все математические функции реализованы как методы класса Math, основные из которых представлены в таблице 4.1

Таблица 4.1 – Основные поля и методы класса Math

Продолжение таблицы 4.1

Пример линейной программы расчета по заданной формуле

namespace ConsoleApplicationl

{ static void Main()

Console.WriteLine(“Введите x”);

buf=Console.ReadLine();

double x=Convert.ToDouble(buf);

Console.WriteLine(“Введите alfa”);

buf=Console.ReadLine();

double a=double.Parse(buf);

double y=Math.Sqrt(Math.PI*x)-

Math.Exp(0.2*Math.Sqrt(a))+

2*Math.Tan(2*a)+

1.6e3*Math.Log10(Math.Pow(x,2));

Console.WriteLine(“Для х= {0} и alfa ={1}”, x,a);

Console.WriteLine(“Результат =” +y); }}}

Лекция 5. Операторы языка c#

Состав операторов языка C#, их синтаксис и семантика унаследованы от языка С++. Любое выражение, завершающееся точкой с запятой является оператором.

Блок или составной оператор

С помощью фигурных скобок несколько операторов языка (возможно, перемежаемых объявлениями) можно объединить в единую синтаксическую конструкцию, называемую блоком или составным оператором:

оператор_1

оператор_N

Синтаксически блок воспринимается как единичный оператор и может использоваться всюду в конструкциях, где синтаксис требует одного оператора. Тело цикла, ветви оператора if, как правило, представляются блоком.

Пустой оператор

Пустой оператор - это "пусто", завершаемое точкой с запятой. Он используется когда по синтаксису оператор требуется, а по смыслу- нет. Иногда полезно рассматривать отсутствие операторов как существующий пустой оператор. Синтаксически допустимо ставить лишние точки с запятой, полагая, что вставляются пустые операторы. Например, синтаксически допустима следующая конструкция:

for (int j=1; j<5; j++) //оператор цикла

{;;;}; //пустой оператор

Она может рассматриваться как задержка по времени, работа на холостом ходе.

Для всех математических функций необходим заголовок . В программах на языке C используется заголовок

Последнее обновление: 31.10.2015

Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов.NET предназначен класс Math . Он является статическим, поэтому все его методы также являются статическими.

Рассмотрим методы класса Math:

Abs(double value) : возвращает абсолютное значение для аргумента value

Double result = Math.Abs(-12.4); // 12.4

Acos(double value) : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Double result = Math.Acos(1); // 0

Asin(double value) : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Atan(double value) : возвращает арктангенс value

BigMul(int x, int y) : возвращает произведение x * y в виде объекта long

Double result = Math.BigMul(100, 9340); // 934000

Ceiling(double value) : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

Double result = Math.Ceiling(2.34); // 3

Cos(double d) : возвращает косинус угла d

Cosh(double d) : возвращает гиперболический косинус угла d

DivRem(int a, int b, out int result) : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result

Int result; int div = Math.DivRem(14, 5, out result); //result = 4 // div = 2

Exp(double d) : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

Floor(decimal d) : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

Double result = Math.Floor(2.56); // 2

IEEERemainder(double a, double b) : возвращает остаток от деления a на b

Double result = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24

Log(double d) : возвращает натуральный логарифм числа d

Log(double a, double newBase) : возвращает логарифм числа a по основанию newBase

Log10(double d) : возвращает десятичный логарифм числа d

Max(double a, double b) : возвращает максимальное число из a и b

Min(double a, double b) : возвращает минимальное число из a и b

Pow(double a, double b) : возвращает число a, возведенное в степень b

Round(double d) : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

Double result1 = Math.Round(20.56); // 21 double result2 = Math.Round(20.46); //20

Round(double a, round b) : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b

Double result1 = Math.Round(20.567, 2); // 20,57 double result2 = Math.Round(20.463, 1); //20,5

Sign(double value) : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

Int result1 = Math.Sign(15); // 1 int result2 = Math.Sign(-5); //-1

Sin(double value) : возвращает синус угла value

Sinh(double value) : возвращает гиперболический синус угла value

Sqrt(double value) : возвращает квадратный корень числа value

Double result1 = Math.Sqrt(16); // 4

Tan(double value) : возвращает тангенс угла value

Tanh(double value) : возвращает гиперболический тангенс угла value

Truncate(double value) : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние

Double result = Math.Truncate(16.89); // 16

Также класс Math определяет две константы: Math.E и Math.PI . Например, вычислим площадь круга:

Console.WriteLine("Введите радиус круга"); double radius = Double.Parse(Console.ReadLine()); double area = Math.PI * Math.Pow(radius, 2); Console.WriteLine("Площадь круга с радиусом {0} равна {1}", radius, area);

Консольный вывод:

Введите радиус круга 20 Площадь круга с радиусом 20 равна 1256,63706143592

Для целых чисел определены операции + , - , * и ** . Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float , если показатель степени — отрицательное число.

Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:

Print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2

Некоторые из перечисленных функций (int , round , abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.