Расчет pagerank. Как вычисляется Google PageRank - реальная формула

Чтобы вычислить PageRank для страницы, необходимо учесть все внутренние и внешние ссылки на эту страницу. Ниже приведено уравнение для расчета значения PageRank страницы А.

PR(A)=(1-d) + d(PR(t1)/C(t1) + … + PR(tn)/C(tn))

PR(t1…tn) - вес страницы, ссылающейся на страницу A

C - количество исходящих ссылок со страницы А

d - коэффициент затухания, обычно принимаемый 0.85.

Страница «голосует» своим значением PageRank на каждую страницу, на которую она ссылается. Голосующее значение для страницы складывается из собственной величины PageRank этой страницы * 0.85. Эта величина распределяется равномерно между всеми страницами, на которые ведут исходящие ссылки.

Из уравнения следует, что одна ссылка со страницы с PR4 и пятью исходящими ссылками передаст больший вес, чем ссылка со страницы с PR8 и сотней исходящих ссылок. Чем больше исходящих ссылок на странице, тем меньший PageRank будет передан по такой ссылке.

Заметьте, что когда страница голосует своим значением PageRank за другие страницы, собственный PageRank этой страницы не уменьшается. Голосующая страница не отдает свое значение PageRank. Это похоже на собрание акционеров, где каждый акционер голосует согласно количеству имеющихся у него акций, но сами не отдает. Далее мы увидим, что все-таки страницы косвенно теряют некоторый PageRank.

Уравнение ясно показывает, откуда берется значение PageRank для любой страницы. Предположим, что у нас есть 2 страницы, A и B, какая ссылается друг на друга, никаких других ссылок на этих страницах нет. Вот что случается:

Вычисление Google PageRank для страницы А

Шаг 1 : Вычислим значение PageRank для страницы A

Страница теперь имеет новое значение PageRank. Для вычисления использован вес исходящей ссылки со страницы B. Но страница B также имеет исходящую ссылку на страницу A и полученное значение PageRank не может быть точным, пока не известно значение PageRank для страницы В.

Вычисление Google PageRank для страницы B

Шаг 2 : Вычислим значение PageRank для страницы B

Страница B теперь имеет новое значение PageRank, которое не может быть точным, поскольку для вычисления использовано неточное значение PageRank со страницы A.

Мы не можем вычислить точное значение PageRank для страницы A, пока мы не узнаем значение PageRank для страницы B, и мы не можем вычислить точное значение PageRank для страницы B, пока не узнаем значение PageRank для страницы A.

Можно снова и снова пересчитывать значение PageRank для страниц А и В, и каждый раз результат будет отличаться от предыдущего и будет неточным. Мы можем повторять вычисления снова, используя полученные на предыдущем этапе величины. Но мы всегда используем неточные значения для вычислений, так что результаты всегда будут неточными.

Преодолеть проблему можно, повторяя вычисления многократно. Всякий раз мы будем получать чуть более точные результаты. Фактически, точность не может быть достигнута никогда, поскольку вычисления всегда основаны на неточных исходных данных.

Рано или поздно мы достигнем точки, где дальнейшая итерация практически не будет влиять на результаты вычислений. Этим объясняется то, почему пересчет значений PageRank для всех страниц в у компании Google занимает так много времени и вычислительных ресурсов.

Мы можем четко быть уверены только в одном: ссылка из любого источника увеличивает показатели PageRank для нашего сайта.

Рассчитываемая от количества и качества ссылок на эту страницу - как внешних, так и внутренних.

Расчет PageRank

С достаточно большой точностью PageRank страницы можно рассчитать по формуле, обобщенной из алгоритмов и формул, представленных в основополагающей статье основателей Google, Сергея Брина и Ларри Пейджа:

PR(A) = (1 – d) + {PR(T1)/C(T1) + + PR(Tn)/C(Tn)}d (Назовем ее "формула №1")

Чтобы дать необходимые пояснения по приведенным в формуле символам, следует принять, что многие величины и обозначения, которые использует Google для расчета PR, являются его коммерческим, запатентованным секретом. Поэтому ниже будут даны предположительные пояснения, выведенные сообществом оптимизаторов экспериментальным путем.

• d - так называемый демпфирующий коэффициент, отображающий «количество авторитетности», передаваемое страницей-донором (источником ссылки) странице-акцептору (для которой рассчитывается PR). Величина коэффициента засекречена поисковиком, но наблюдения показывают, что с определенной точностью ее можно принять равной 0,85 (то есть 85% передаваемой авторитетности). По другим сведениям, демпфирующий коэффициент показывает вероятность перехода с донорской страницы на акцептор по установленной ссылке. Несмотря на отличие определений, d в этом случае также считают равным 0,85.
• n - количество страниц, на которых установлены ссылки на ту, для которой рассчитывается PR.
• С - общее количество внешних ссылок, установленных на донорской странице.
• Т (от 1 до n) - номера ссылающихся страниц.

ToolBar PageRank

В силу огромного количества страниц, размещенных в сети интернет, числовые значения PR, выраженные в абсолютных величинах, не являются удобным инструментом для быстрой оценки важности (такая оценка необходима, к примеру, при принятии решения об установке гиперссылки на определенной площадке). Гораздо удобнее в этом случае использовать предлагаемый Google ToolBar PageRank . Это специальная надстройка для браузеров , показывающая важность сайта в виде числа из интервала от 1 до 10. Рассчитывается TLPR по формуле:

TLPR = log base (PR) a

Точного значения основания логарифма base , зависящего от количества страниц в интернете, не существует, а формула его вычисления также является секретом поисковика. Однако, благодаря наблюдениям, его можно считать близким к числу 7. Точно так же значение коэффициента a из промежутка (0;1] берут 1. Таким образом, с достаточно большой точностью, «тулбарную» важность страницы, которая будет отображаться в браузерах пользователей, можно рассчитать как:

TLPRlog 7 (PR)

Важно заметить, что сам поисковый алгоритм Google при ранжировании страниц, использует реальный PageRank. TLPR предназначен исключительно для удобства оптимизаторов.

Наращивание PageRank посредством внутренней перелинковки

Формула расчета PageRank

Исходя из формулы ранжирования (формула №1) , можно утверждать, что минимальный PR любой страницы не может быть равным нулю, или же отрицательным. Если принять, что d = 0,85 , то 1 – d = 0,15 . Отсюда вывод: PR min = 0,15 (сумма в фигурных скобках в формуле №1 = 0).

Таким образом, даже для совершенно нового сайта со значительным количеством страниц и без внешних ссылок, благодаря грамотной

Как лучше управлять индексацией внутренних ссылок на сайте, чтобы повысить PR его отдельных страниц? Рассмотрим формулу, по которой вычисляется PR для текущей страницы A:

здесь d – коэффициент затухания ссылочного веса, точное его значение скрывается Гуглом, обычно его принимают за 0,85. В контексте нашего вопроса это несущественно, так как мы хотим оценить PR выбранных страниц на сайте относительно всех остальных;
T 1 ,…, T n – страницы, ссылающиеся на А ;
PR(T 1 ) ,…, PR(T n ) – PR ссылающихся страниц;
С(T 1 ) ,…, С(T n ) – количество ссылок на ссылающихся страницах.

Особенности:

1. Если какая-то страница содержит ссылку на саму себя, то эта ссылка не учитывается при расчете.
2. Ссылки на страницы, которые сами в свою очередь не имеют ссылок, также не учитываются.
3. Две и более одинаковые ссылки с одной страницы считаются, как одна.
4. На некоторые сайты Google может накладывать фильтры, ухудшающие перетекание ссылочного веса и вносящие искажения в формулу определения PR, здесь мы этот эффект не рассматриваем.

Как же пользоваться этой формулой, ведь в правой части указаны PR страниц, которые тоже предстоит вычислить? Возьмем все-все страницы в Интернете, проиндексированные Гуглом и примем начальный PR каждой из них за единицу, затем последовательно вычислим Page Rank для всех. Это была первая итерация, в результате которой каждая страница получила какое-то значение PR. Повторяем много раз вычисления по этому алгоритму, используя в качестве PR страниц величины, полученные на предыдущем шаге. Особенность алгоритма состоит в том, что какой бы начальный PR мы не взяли и в каком бы порядке не вычисляли его, за достаточно большое количество итераций мы придем к одним и тем же числам.

Однако, привычный всем целочисленный PR от 0 до 10 – это не то, что мы получили в предыдущем абзаце. PR 0…10 – так называемый "Тулбарный" PR (ToolBar PageRank ), он введен для того, чтобы можно было представить все значения PR в абсолютных величинах независимо от количества страниц в сети. Вот он:

где base – некое число, зависящее от количества страниц в индексе Гугла и других факторов, обычно берут base равное 7;
a – коэффициент приведения, 0 < a ≤ 1, чаще всего принимают за 1.

Коэффициенты base и a , как и сама формула для TLPR нам сейчас не важны, главное, что увеличение TLPR всегда связано с увеличением PR, поэтому сконцентрируемся на последнем. Забудем про внешние ссылки на другие ресурсы и попробуем рассчитать PR исходя только из внутренних факторов. Допустим, у нас есть сайт, состоящий из шести страниц:

На каждой есть меню: "Главная страница", "О сайте", "Список статей". На пункты меню ссылаются все страницы сайта. "Список статей" кроме этого ссылается еще на страницы со статьями. Page Rank при таком ссылочном распределении обозначен на схеме сверху. При расчете PR я сделал 100 итераций, взяв за начальное значение единицу и округлил полученные числа до сотых после запятой.

Допустим, мы хотим продвигать только главную страницу. Чтобы повысить ее PR, логично будет разрешить индексировать лишь те ссылки, которые на нее ведут. Учтем при этом, что ни одна страница не должна оказаться отсеченной от сайта, то есть на каждую должна быть поставлена индексируемая ссылка:

Что ж, PR требуемой страницы возрос. Попробуем теперь поставить с нее ссылку на "Статью 1" и посмотрим, как изменится распределение:

Казалось бы, ставя лишнюю ссылку на главной странице, мы должны уводить с нее ссылочные вес и тем самым ослаблять ее. Но на деле оказывается совсем наоборот – ссылочный вес возвращается с прибавкой! Этим действием мы одновременно поднимает и "Статью 1".

Пусть теперь мы передумали и решили раскручивать только список статей:

Только что нам удалось получить больший PR из всех вычисленных ранее, равный 2,8 для списка статей. Как показывает данный пример, проще увеличить PR страницы, имеющей много внутренних ссылок, при условии конечно, что на нее будут установлены обратные. Этот же эффект был продемонстрирован, когда мы делали ссылку на "Статью 1" с главной.

А теперь нарушим логическую структуру сайта: поставим с главной страницы ссылки на все остальные, а со всех страниц на главную. Другие же ссылки закроем от индексации.

1. Лучше всего удается увеличить Page Rank страниц со множеством ссылок, при условии установки обратных. К таким страницам относятся форумы, списки статей, карты сайтов и т.д
2. PR страницы здорово поднимается, если поставить на нее ссылку со страниц из п.1, аккумулирующих Page Rank.
3. Для увеличения PR главной страницы на нее будет полезно помещать анонсы статей, новостей и т.д., ведущие на страницы с полным текстом. Опять же, не забываем про обратные ссылки.

А вот и скрипт, который поможет вам с расчетом PR. Поэкспериментируйте с разными вариантами индексации ссылок на сайте.

// массив страниц сайта: первый элемент в массиве каждой страницы - ее название,

// все остальные элементы - индексы страниц в массиве, на которые есть ссылка с текущей

$pages = array

array ("Главная страница" , 1 , 2 ) ,

array ("О сайте" , 0 , 2 ) ,

array ("Список статей" , 0 , 1 , 3 , 4 , 5 ) ,

array ("Статья 1" , 0 , 1 , 2 ) ,

array ("Статья 2" , 0 , 1 , 2 ) ,

array ("Статья 3" , 0 , 1 , 2 )

// устанавливаем страницам начальное значение PR = 1

for ($i = 0 ; $i < count ($pages ) ; $i ++ ) $pr [ $i ] = 1 ;

// количество итераций = 100

for ($i = 0 ; $i < 100 ; $i ++ )

for ($j = 0 ; $j < count ($pages ) ; $j ++ )

$add = 0 ; // прирост от внешних ссылок

for ($k = 0 ; $k < count ($pages ) ; $k ++ )

if ($k == $j ) continue ;

PageRank или пейдж-ранк – один из алгоритмов ссылочного ранжирования в .

Этот показательно может быть от 0 до 10. На базе алгоритма ранжирования PageRank появился Гугл.

Если PageRank дать точное определение то:

PageRank - это числовая величина, характеризующая «важность» веб-страницы. Чем больше ссылок на страницу, тем она становится «важнее». Кроме того, «вес» страницы А определяется весом ссылки, передаваемой страницей B. Таким образом, PageRank - это метод вычисления веса страницы путём подсчёта важности ссылок на неё.

PageRank рассчитывается для каждой страницы, и если делать грамотную структуру сайта, его можно распределить равномерно или под нужные задачи по сайту.

Как можно проверить PageRank

Пейдж-ранк можно проверить с помощью разных сервисов или тулбаров в браузерах. Например, у сайта google.com PageRank 9, из 10.

Сервисы для проверки PR :

cy-pr.com
pr-cy.ru

Так де это можно сделать с помощью тулбаров, как:

seoquake.com
developing.ru/seobar
recipdonor.com/bar

Как было сказано ниже, PageRank влияет на ранжирование сайта, и если на продвигаемый сайт будут ссылаться множество ссылок с высоким пейдж-ранк, то это PR вашего сайта вырастет.

Основная формула, которая описывает PR:

Довольно таки обширную статью написал Александр Садовский, про растолкованный PageRank, статью читаем здесь

Книги по Google PageRank

— Google’s PageRank and Beyond: The Science of Search Engine Rankings

Данная книга с кучей формул, и для ее успешного чтения как минимум нужно хорошо знать математику

Часто задают такие вопросы

Как повысить PR сайта?

На самом деле есть много способов это сделать, самый простой и часто распространённый – это поставить ссылки с сайтов, на которых высокий PR, и когда поисковая система учтет ссылки, и сделает обновление алгоритма, он повысится на вашем сайте.

Когда и как часто обновляется PageRank?

Раньше PR обновлялся раз в 3-4 месяца, сейчас он обновляется по-разному, и нет четких интервалов, это может быть 1-3 раза в год.

Это обновление тулбарного (того что мы видим) пейдж-ранк, внутренний PR скорее всего обновляется чаще.

Влияет ли посещаемость сайта на PageRank?

Нет, не влияет. На PageRank влияет количество и качество ссылок, которые ссылаются на сайт.

PageRank – один из алгоритмов ранжирования поисковой системы Google. Чем выше он на вашем сайте, тем лучше.

PageRank это один из основных внешних показателей сайта, который значительно влияет на популярность Вашего ресурса в Интернете и существенно влияет на потенциальный доход который Вы можете получать (например, продавая ссылки на страницах Вашего сайта).
В этой статье я хочу детально описать все моменты которые касаются PageRank от Google.

Что такое PageRank и для чего он нужен?
Как известно, PageRank - численный показатель относительной авторитетности страницы сайта среди всех других страниц интернета, используемый поисковой машиной Google. В основе PageRank лежит принцип вычисления в научных кругах авторитетности ученого по тому, кто и как часто из других ученых ссылается на работы данного.
Особенности PageRank :
- показатель присваевается не ресурсу в целом, а отдельной странице сайта (как правило, наибольший уровень PageRank имеет главная страница, так как наибольшее количества ссылок именно на нее);
- ссылка, ведущая со страницы, не уменьшает PageRank (статический вес) этой страницы;
- уровень PageRank не влияет на релевантность страницы, то и есть она не будет попадать на первые позиции по поисковым запросам, только потому что она имеет больше веса. В какой-то мере это конечно влияет, на позицию, но Google отдает предпочтение качественному содержанию страницы отвечаещему поисковому запросу.

Для чего же нужен PageRank? Ведь он не влияет на релевантность.
Веб-мастерам он необходим для увеличение стоимости размещения ссылок на их ресурсы. Если цена ссылки на страничке (не главной) с PR = 0 стоит максимум до 10 центов, то с PR = 4 стоит в разы больше.
Также, высокий уровень PageRank свидетельствует про авторитетность страницы, ее полного восприятия поисковой системой Google. Совокупность таких страниц позволяет Google формировать тематическое мнение про ресурс. Не буду утверждать, но я думаю что Google довольно часто не найдя конкретной запрошеной информации, выдает в ответе близке тематические ресурсы и соответсвенно ранжирует ее в зависимости от уровня PageRank. Как бы подсказывая пользователю где он бы мог найти интересующую его информацию.

Как вычислить PageRank?
Чтобы вычислить PageRank для страницы, необходимо учесть все внутренние и внешние ссылки на эту страницу:
- чем больше внешних ссылок на страницу, тем больше веса PageRank передается этой странице;
- чем больше внутренних ссылок на странице (в том числе внешние на другие ресурсы), тем больше вес PageRank распыляется по каждой ссылке равномерно. Таким образом все ссылки получат одинаковый вес.

Исходя из этого, Вы должны создать внутренню перелинковку сайта, таким образом чтобы PageRank передавался все страницам, но не сразу, а по цепочке. И чем длинее цепочка, тем больше веса получать страницы в ней (запретить передачу PageRank ссылкам можно добавив в них атрибут rel=nofollow).

Для вычисления PageRank для страницы можно использовать следующие уравнение:

PR(A) = (1-d) + d(PR(t1)/C(t1) +... + PR(tn)/C(tn))

PR() - PageRank страницы в виде числового числа (число с плавающей точкой);
A - страница PageRank которой мы определяем;
t1...tn - страницы, ссылающейся на страницу A;
C - количество исходящих ссылок со страницы А;
d - коэффициент затухания, обычно принимаемый 0,85.

Страница передает значение PageRank всем страницам, на которую она ссылается. При этом, значение PageRank вычисляется как собственна величина PageRank этой страницы умноженая на 0,85. Потом, эта величина распределяется равномерно между всеми страницами, на которые она ссылается.

При помощи таблицы можно приблизительно рассчитать, какой PageRank получит наша страница при определенном количестве ссылок на нее:

Проверить значение PR страниц можно на