Доброго времени суток уважаемые читатели Блога Андрея Ноака. Среди деревообработчиков имеется множество секретов и хитростей повышающих выход пиломатериала из круглого леса, увеличивающих выход первосортных досок и в конечном итоге все приводит к увеличению доходов. Сегодня я, технолог по призванию, расскажу как пилить лес, фишки и хитрости в этом деле.

Но по разным причинам не каждый станет делиться своими методами работы, своими разработками.

Понятие раскрой леса может как бы быть двухзначным. С одной стороны его можно понимать как распиловка леса на станке и получение доски. С другой стороны можно сказать раскрой леса, это распиловка хлыста на сортименты и получение бревен. При этом оба этих значения правильны, просто необходимо указывать какой именно раскрой имеется ввиду. Специально для своих читателей блог Андрея Ноака сделал подборку мероприятий увеличивающих эффективность раскроя леса.

Увеличение эффективности раскроя леса

  1. Для эффективного раскроя круглого леса расчет поставов производить только в специальных программах.
  2. Предварительная подготовка пиловочника к раскрою, а это учет и анализ имеющихся дефектов на древесине и правильная работа лесной биржи.
  3. Программа раскроя круглого леса более эффективна будет только с наличием высокого ассортимента готовой доски по размерам. Особенно актуальным становится наличие тонкого и узкого ассортимента в сочетании с толстым и широким ассортиментом. Толстый и широкий пиломатериал выпиливается из середины, тонкий пиломатериал выпиливается с заболонной части бревна. Но имеется недостаток, можно в огромном количестве пиломатериала запутаться, особенно если сортировка производится вручную. Это может привести к дополнительным рабочим местам. Выходом из такой ситуации может послужить монтаж автоматических сортировок пиломатериала, где программа по заданным критериям рассортировываем пиломатериал.
  4. Стоит помнить, что при установке в середину тонкой и узкой доски идет колоссальное увеличение коэффициента выхода.
  5. Для увеличения прибыли при равных прочих условиях предприятию нужно стремиться производить распил леса так, чтобы больше доски можно было реализовывать и производить толстого и широкого, тонкий и узкий пиломатериал должен производиться как сопутствующий основной (широкой и толстой) доски.
  6. К предыдущему пункту можно добавить еще и то, что каждый пропил снижает отдачу от раскроя круглого леса. Поэтому для некоторых при равных условиях лучше пилить брус.
  7. Каждый деревообработчик знает, чем короче бревно круглого леса, тем эффективней его пилить.
  8. Тщательная разработка ТУ на сортировку досок.
  9. Тщательная сортировка круглого леса. Чем меньше градация сортированного леса, при этом расчет поставов производится на один сортированный диаметр, тем выше выход пиломатериалов. Более правильным будет градация не через 2 см как по ГОСТ, а диаметр подбирается под постав. Кстати вот интересная технология, где предлагают вообще пилить не сортированный лес, подробнее .
  10. Распил леса с использованием более тонкого пропила — для этого используют импортные высококачественные пилы и двухвальные многопильные станки.
  11. Использования современных компьютеризированных линий для распиловки леса и получение качественного пиломатериала.
  12. Уменьшение припусков на усушку за счет более точных геометрических размеров получаемых доскок.

Оптимизация раскроя леса по длине:

  • Оптимизация раскроя предполагает распил кривого пиловочника на более короткий ассортимент, штабелирование в отдельный штабель на лесной бирже, и дальнейшая распиловка этого короткого ассортимента по специально разработанному поставу. Одним из эффективных способов распиловки бревен с кривизной является технология пиления в развал и получения необрезного пиломатериала. Данная технология пиления осуществима в рамных цехах и на ленточных пилорамах.

  • При наличии каких либо деффектов (прорость, гниль, торцевые трещины), для получения большей прибыли, бревно отторцовывается (отрезок СD) и отпиливается положенная длина (за счет увеличения отрезка АВ).

  • Гибкость технологии лесопиления и использование в лесопилении разной длины бревен. Это позволяет перерабатывать сломанные остатки от бревен длиной от одного метра.
  • Применение качественного пиловочника максимально большого диаметра, чем больше диаметр пиловочника, тем ниже коэффициент выхода, ниже процент выхода низкокачественного пиломатериала с обзолом. Больший диаметр позволяет производить больший процент качественного пиломатериала первого и высшего сортов. Коэффициент может колебаться от 1,48 до 2.1 — все зависит от диаметра древесины, оптимального постава, качества круглого леса, качества сортировки и оборудования на котором перерабатываете пиломатериал.
    • Рамные цеха 1,48-1,6, подробнее .
    • Фрезерно брусующие линии 1,6 на крупном лесе, до 2,1 на лесе диаметром 12 см, подробнее .

О программах для раскроя круглого леса

Уважаемые читатели, хочу добавить что сегодня стоящих платных программ российского производства и отдельно продающихся на рынке для распиловки леса на пиломатериал блог деревообработчика не встречал.

Мы не говорим уже о бесплатных программах. Если кто то имеет другое мнение, пишите в комментариях, делитесь, возможно изменится и наш взгляд! Основной причиной этому является тот факт, что данное направление только начало развиваться. Мы надеемся что через пару лет появится хороший и стоящий продукт. Из отечественных программ стоит отметить

Хочется добавить что на современных лесопильных линиях таких фирм как «Linck», «SAB» имеются уже встроенные программы расчета поставов. Установленные на линии 3D рамки дают сигнал на оптимальную ориентацию бревна и бревно разворачивается специальными механизмами. В это время режущие пилы устанавливаются в размер который приходит на станок с компьютера.

Немаловажным является дальнейшая переработка древесины полученной от лесопиления. Поэтому сейчас так модно выражение «полная переработка древесины». Часто щепа, опилки и горбыль сжигаются в котельных для получения тепла на нужды производства. Н а некоторых европейских предприятиях от бревна не остается даже «рожек да ножек».

Мои услуги

Более подробно о том что у меня тут написано можно узнать в моей суперской книжечке «Организация лесопиления на современном предприятии». В ней дана информация которая в народе называется «КОМЕРЧЕСКАЯ ТАЙНА». Такую информацию вам не расскажут вам ни на одном симпозиуме, ни на одном форуме. Предприятия тоже не делятся ей. К примеру мы вызывали немецких специалистов за 2000 евро в сутки для того чтобы они нам дали только часть. Остальное наработано своим опытом и методом проб и ошибок.

До новых встреч, с вами был Андрей Ноак!

Алгоритм оптимального раскроя материалов для автоматизированного производства

Павел Бунаков

Задача рационального раскроя плитных материалов на исходные заготовки прямоугольной формы имеет большое практическое значение при проектировании изделий корпусной мебели. По своему характеру она является задачей дискретно-непрерывной структуры, относящейся к классу так называемых NP-полных задач, нахождение точного решения которых возможно только методом полного перебора всех возможных вариантов.

Математическая постановка задачи заключается в размещении плоских геометрических объектов (исходный набор заготовок) на листах заданных размеров (полноформатных листах) с минимальными отходами материала и учетом существующих ограничений. Ограничения первого типа - геометрические - являются классическими и определяются условиями принадлежности заготовок к области размещения, их взаимного непересечения, а также изотропным или анизотропным характером среды размещения (наличием или отсутствием направленного рисунка на поверхности объектов - текстуры).

Условия автоматизированного производства расширяют этот список ограничениями второго типа - технологическими, которые определяются характеристиками раскройного оборудования и организационно-технологическими особенностями производства:

  • максимальная и минимальная ширина отрезаемой полосы;
  • необходимость и размер предварительной обрезки края листа;
  • ресурс непрерывной работы режущего инструмента;
  • ширина режущей части инструмента;
  • максимальная длина сквозного реза;
  • вектор первых резов (продольный или поперечный раскрой);
  • количество одновременно раскраиваемых листов (размер пакета);
  • максимальное количество поворотов пакета;
  • минимальное расстояние между пилами в многопильных станках;
  • направление укладки заготовок на листе;
  • операционные припуски на сторону заготовки для последующей обработки.

Как видно, количественно технологические ограничения значительно превосходят геометрические. Кроме того, они могут варьироваться в широком диапазоне в зависимости от специфики конкретного предприятия.

Автоматизация производства меняет и само понятие оптимального раскроя, выдвигая на первый план требование технологичности карт раскроя. В отличие от строгого математического описания критерия минимизации отходов материала при раскрое

где S i - площадь i -го обрезка материала, технологические критерии оптимизации имеют множественный и нередко эмпирический характер. В общем виде их можно объединить понятием «трудоемкость физической реализации раскроя», которая включает такие параметры, как общее количество и общая длина выполняемых резов, количество карт раскроя, количество поворотов пакета листов и переустановок ограничительных упоров на станке, геометрические параметры получаемых обрезков.

Структура потребительского спроса на современном мебельном рынке определяется стремлением к индивидуальности (эксклюзивности) изделий, что приводит к качественному и количественному усложнению их конструкции. Очевидно, что в таких условиях при большом количестве элементов потребуются сложные процедуры обработки геометрической информации. Даже при использовании мощных компьютеров время решения подобных задач будет неприемлемым в условиях реального производства, поэтому для их решения применяются различные эвристические алгоритмы, дающие близкое к оптимальному решение за приемлемый промежуток времени.

Рассмотрим функционирование алгоритма, основанного на переходе от площадного раскроя к линейному раскрою, с элементами эвристик, полученных экспериментальным путем.

Как известно, задача оптимального линейного раскроя имеет точное математическое решение, геометрическая интерпретация которого показана на рис. 1 для случая, когда мощность исходного множества заготовок равна двум. Оси системы координат размечаются с шагом, кратным типоразмерам заготовок (N и K ), до значения, не превышающего линейного размера области размещения (L ). Таким образом, на плоскости генерируется сетка, каждый узел которой соответствует некоторому варианту раскроя. Отрезок, соединяющий точки на осях координат, значения которых равны размеру области размещения, является границей подмножества узлов, соответствующих реальным вариантам раскроя (расположенных ниже границы). Тот из них, который находится ближе других к границе, и будет определять вариант раскроя, оптимальный по количеству отходов материала. Для ускорения поиска рассматриваются только те ячейки сетки, которые пересекает построенный отрезок (на рис. 1 они заштрихованы).

Единственным критерием оптимизации при линейном раскрое является минимизация отходов, поэтому получаемые варианты раскроя априорно являются технологичными.

При увеличении количества типоразмеров заготовок плоскость заменяется N -мерным пространством, а отрезок - N -мерной плоскостью. Для быстрого нахождения оптимального варианта раскроя в данном случае заменим задачу поиска точки, ближайшей к заданной плоскости, в N -мерном пространстве на две более простые задачи:

  • нахождение оптимального варианта раскроя в двумерной постановке, каждая из которых соответствует проекции многомерной сетки на одну из координатных плоскостей (количество таких задач равно C 2 N , где N - количество типоразмеров заготовок);
  • нахождение минимального элемента в полученном векторе решений.

Эксперименты, проведенные с данными, которые соответствуют реальным мебельным изделиям, выпускаемым на ряде предприятий, показали, что эта замена обеспечивает приемлемые временны е показатели, причем зависимость времени счета от количества типоразмеров заготовок носит экспоненциальный характер (рис. 2).

Исходя из этого сделан вывод о возможности перехода от площадного раскроя к суперпозиции линейных раскроев. Соответствующий алгоритм является рекурсивным и реализуется за три шага.

На первом шаге из исходного множества M формируется подмножество M k (δ) , объединяющее заготовки, главный линейный размер которых находится в диапазоне

L max (1- δ),

где L max - максимальный размер заготовки, 0 ≤ δ < 1 - допустимый разброс размеров. Под главным линейным размером понимается тот размер заготовки, который соответствует текущему направлению текстуры. При отсутствии или игнорировании направления текстуры он определяется как максимальное значение, выбранное из длины и ширины заготовки.

Величина получаемого при раскрое КИМ зависит от выбранного значения коэффициента δ:K ИМ = F (δ) . Теоретически это означает необходимость перебора вариантов формирования подмножества M k (δ) для всего возможного диапазона значений δ. Это неизбежно приведет к недопустимому увеличению времени раскроя. Экспериментальные исследования, проведенные на ряде мебельных предприятий, позволили сделать три вывода (рис. 3):

  • наибольшие изменения значений F (δ) приходятся на диапазон 0,05 ≤ d ≤ 0,2;
  • в указанном диапазоне изменение функции F (δ) носит плавный характер;
  • при значении δ > 0,2 величина КИМ практически не зависит от дальнейшего его увеличения.

На основании этих выводов при формировании M k (δ) берется фиксированное количество значений δ, что позволяет добиться приемлемого времени перебора вариантов раскроя. Практика показала, что без существенной потери качества раскроя можно варьировать значение δ в указанном диапазоне с шагом от 0,01 до 0,2.

На втором шаге заготовки из подмножества M k (δ) раскраиваются по алгоритму линейного раскроя. Это означает, что, во-первых, получается локально оптимальная по значению КИМ карта раскроя полосы для выбранного значения δ, а во-вторых, она является технологичной. Процедура формирования подмножества M k (δ) и линейный раскрой полосы выполняются для всех значений δ, после чего выбирается оптимальная карта раскроя, которой соответствует оптимальное подмножество M opt k .

Остаток материала в полосе для оптимальной карты раскроя, так же как и его остатки при размещении любого элемента подмножества M opt k , соответствующего значению δ ≠ 0, образует множество псевдополноформатных листов. Для каждого элемента этого множества рекурсивно повторяются рассмотренные выше операции. Это означает, что при выполнении каждой пары шагов мощность исходного множества заготовок уменьшается не только со стороны более «крупных» его элементов, но и со стороны более «мелких».

После раскроя всех псевдополноформатных листов проверяется мощность множества

M \ M opt k \ M i k ,

где M i k - подмножество заготовок, размещенных на остатках материала, полученного при формировании k -й полосы. Если она имеет ненулевое значение, то по отношению к указанному множеству вновь выполняются вышеописанные шаги, то есть формируется подмножество M k-1 (δ), из которого выбирается M k+1 opt .

Таким образом, в результате выполнения указанных операций получается множество полос S , на которых оптимальным образом размещены все исходные заготовки: .

На третьем шаге элементы множества S рассматриваются в качестве исходных заготовок для линейного раскроя полноформатных листов.

Вышеописанный алгоритм сводит задачу площадного раскроя к последовательному решению задач линейного раскроя. Физическая реализация полученных карт оптимальна для автоматизированного производства, поскольку раскрой и полноформатных листов на полосы, и заготовок в полосах является технологичным.

Для сравнительной оценки значений КИМ, получаемых при использовании традиционного алгоритма площадного раскроя и предлагаемого алгоритма, была произведена случайная выборка из 50 мебельных ансамблей, выпускаемых различными предприятиями. Для каждого ансамбля были выполнены два варианта раскроя. Результаты эксперимента представлены на рис. 4. Из него видно, что в большинстве случаев предлагаемый алгоритм (график красного цвета) дает большее значение КИМ. Таким образом, раскрой площадных материалов по рассмотренному алгоритму подходит не только для пильных центров, но и для обычных форматно-раскройных станков.

Для дополнительного повышения технологичности карт раскроя для каждой полосы может быть выполнена операция сортировки. Например, сортировка заготовок по увеличению линейных размеров от края полноформатного листа позволяет исключить люфты при установке упоров станка на новый размер, что существенно повышает точность раскроя. Тот же алгоритм сортировки, но выполненный от центра листа, позволяет в максимальной степени сохранить форму заготовок за счет минимизации влияния внутренних напряжений, максимальный перепад которых приходится на края листа.

Программа предназначена для оптимизации раскроя профиля и других длинномерных материалов (брус, бревно, труба, подоконник).
Использован алгоритм "плотной укладки", то есть взятое изделие укладывается на самый короткий остаток заготовки, на который она помещается. Если никуда не помещается, берется новая заготовка. Задачей оптимизации является нахождение последовательности изделий, при которой будет использовано меньше заготовок и будет больше длина деловых обрезков. На первом такте, изделия размещаются на хлыстах в случайном порядке. Возникает "начальная популяция". В процессе решения, популяция мутирует и размножается, неудачные экземпляры погибают, а лучшие продолжают эволюцию. Всё, как в животном и растительном мире + искусственный отбор.

Живое демо на сайте

Пример ниже - не статическая картинка, а работоспособное веб - приложение.
Вы можете запустить раскрой профиля кнопкой Старт , задать свои размеры изделий и заготовок, изменить настройки оптимизации и оценить решение.
Конечно, оптимизатор в браузере работает медленнее, чем нативная программа, но позволяет бесплатно получить пригодные для работы результаты без необходимости что либо скачивать и устанавливать на компьютер.

Преимущества

  • Окнософт:cutting обеспечивает карты распила высокого качества. Многочисленные внедрения подтверждают реальный коэффициент обрези не более 1% при оптимизации партий от 30 контуров (~120 отрезков)
  • Для чтения исходных данных и записи результатов раскроя, программа использует простые форматы текстовых файлов, что упрощает интеграцию с учетными системами, внедренными у заказчика
  • При необходимости, раскрой может выполняться под Linux или OS X в браузере или Node.js с передачей параметров через url, web-socket или объекты javascript

Алгоритмы линейного оптимизатора

В окнософт:каттинге использован генетический алгоритм. Суть его вот в чем:
Назовем каждое распределение изделий по хлыстам решением. Определим целевую функцию, позволяющую сравнивать качество решений. Сформируем несколько произвольных решений, назовем их поколением. Определим правила получения следующего поколения. Экземпляры с лучшей целевой функцией передают большую часть своего "генофонда", это наш "искусственный отбор". Теперь остается предоставить систему самой себе, пусть мутирует и оптимизирует результаты раскроя
В процессе разработки испытывался метод "Монте-Карло", когда наши "экземпляры" являются случайными и не зависят друг от друга и "Муравьиные алгоритмы"(ACO- ant colony optimisation). Все методы показали себя вполне работоспособным, но генетический алгоритм оказался чуть более эффективным

Варианты поставки

Есть два варианта поставки модуля раскроя Окнософт:cutting - в составе комплексного решения Управление позаказным производствм и в виде отдельного исполняемого файла. Взаимодействие с раскройной программой при первом сценарии, полностью скрыто от пользователя. Оператор работает со стандартными документами 1С:

  • На основании заказов покупателей формируется план производства
  • На основании плана - сменные задания со списком продукции и необходимых материалов
  • Внутри задания на производство происходит оптимизация раскроя
  • В процессе оптимизации, программа забирает из незавершенного производства деловую обрезь и помещает в ячеистый склад вновь образовавшиеся деловые обрезки
  • Сменное задание умеет печатать бланки раскроя при ручном производстве или формировать файлы для станков с ЧПУ
  • Так же, из сменного задания печатаются этикетки для отрезаемых изделий и схемы раскладки в телеги и пирамиды
  • На основании заданий на производство формируются требования - накладные для передачи материалов в цех с учетом потребности и нормоупаковок

Программный интерфейс (API линейного раскроя)

Файл входных данных - setup.ini, помещается в папку с исполняемым файлом.
Файлы выходных данных - result.txt, resultproduct.txt и resultstick.txt - формируются в той же папке.
Скачать файлы с демо-данными Окнософт:cutting можно по ссылке в конце страницы. В файлх используются следующие теги:

  • Outputvariant - структура выходного файла файла. Возможные значения: tab, oknosoft, по умолчанию oknosoft
    • В варианте "oknosoft", формируются файлы resultproduct.txt и resultstick.txt с информацией о размещении изделий на заготовках и образовавшейся обрези
    • В варианте "tab" выводятся пять значений, разделенных символами "tab": длина изделия, номер хлыста, длина хлыста, номер реза и остаток заготовки
  • Algorithm - используемый алгоритм. Возможные значения: random, conservative, genetic, по умолчанию genetic
    • Random- случайный перебор вариантов
    • Conservative- экземпляры следующей итерации происходят от одного "родителя"
    • Genetic- от двух родителей
  • Variation - изменчивость, параметр алгоритмов "conservative" и "genetic". Чем выше, тем меньше потомство "похоже" на родителей. По умолчанию 1.
  • Generations - количество итераций алгоритма, по умолчанию 40000
  • Persons - количество "экземпляров" в "популяции", количество решений используемых в одной итерации. В алгоритме "random" просто делается generations*persons итераций с одним экземпляром(решением)
  • KnifeWidth - ширина пилы
  • StickLength - длина нового хлыста
  • Products - длина изделия
  • Scraps - длина обрезка, используемого в раскрое
  • Wrongsnipmin – минимальная длина «плохого» образка
  • Wrongsnipmax – максимальная длина «плохого» обрезка
    В результатах оптимизации не будет обрезков с длиной между Wrongsnipmin и Wrongsnipmax

Парный раскрой

Используется при подготовке данных для станков, поддерживающих парный распил. В этом случае, в станок помещают сразу два хлыста профиля и за один такт отрезания, образуется два одинаковых полуфабриката

Задача парного раскроя решается группировкой данных перед их передачей в программу оптимизации и последующего дублирования результатов раскроя на пары изделий и заготовок. При работе раскроя внутри УПзП, система учитывает свойства номенклатуры и использует одиночный или парный раскрой в зависимости от возможностей отрезных станков

Раскрой большого числа изделий

С одной стороны, для достижения высокого качества оптимизации, на вход программы должно поступать значительное количество изделий разной длины, чтобы оптимизатору было "что сортировать". С другой, при очень больших партиях, снижается вероятность нахождения максимума при фиксированном числе итераций перебора. Эксперименты показали, что оптимальной является партия в 60 – 120 заготовок (что соответствует такту производства 30-60 изделий при парном раскрое). Если необходимо оптимизировать более 120 заготовок, лучших результатов можно добиться, разделив задачу на N частей и выполнив последовательные оптимизации для каждой части. Обработка формирования пачек заданий на производство умеет группировать продукции по видам профиля и подбирать в сменные задания изделия с максимальной дисперсией, избавляя оператора от рутинной работы по составлению производственных документов

Скачать примеры раскроя и документацию

  • Демо карт одинарного и двойного распила: 60.01 Листы раскроя
  • Документация и примеры файлов:

Как следует из предыдущих разделов, понятие оптимальной карты раскроя является неоднозначным. Карта раскроя с высоким значением КИМ может быть абсолютно нетехнологична и наоборот. Однако всегда можно сформировать карты раскроя, удовлетворяющие максимальному количеству требований, актуальных для конкретного технологического процесса. Приведем ряд практических рекомендаций по методике выполнения раскроя.

При использовании плит определенного размера могут сформироваться карты раскроя, имеющие неудовлетворительное значение КИМ, или низкую технологичность. В том случае, если есть возможность закупать плиты других размеров, имеет смысл раскроить тот же список панелей, но при другом типоразмере плиты. Возможно, качество карт раскроя станет выше. Причем совсем необязательно, что на больших по площади плитах карты раскроя будут более качественными.

После выполнения раскроя обязательно надо проанализировать полученные карты. Во-первых, необходимо оценить размеры получившихся обрезков с точки зрения того, на какую величину размеры обрезков отличаются от ближайших по размеру панелей изделия. Может быть, есть возможность изменить размеры каких-нибудь деталей или всего изделия для получения более качественных карт раскроя.

Приведем простой пример. Пусть есть плита размером 2000х1000 мм. Ширина реза 0 мм. Необходимо раскроить 12 деталей размером 1001х501 мм. Очевидно, что на одну плиту помещается только одна панель, т.е для выполнения заказа необходимо 12 плит, а значение КИМ - около 25%. Но, если размеры панели уменьшить всего на 1 мм, то панелей с размерами 1000х500 мм на плите 2000х1000 мм разместится четыре штуки, а значение КИМ при этом будет равно 100%. При всей условности примера он наглядно иллюстрирует, как можно изменив размеры панелей на величину, которая, как правило, не критична для функциональности и эстетических показателей мебельных изделий, получить значительный выигрыш по всем основным показателям: стоимости, трудоемкости и времени изготовления изделия.

В том случае, когда размеры панелей изменить невозможно, можно попытаться варьировать толщиной облицовки. Рассмотрим пример. Панели в изделии облицованы материалом толщиной 0,5 мм со всех сторон, при этом облицовка нанесена с подрезанием контура панели. Это означает, что распиловочные размеры панелей уменьшаются на две толщины кромки по каждому измерению - длине и ширине, то есть на 1 мм. Формируем и анализируем карты раскроя. Допустим, они не устраивают по качеству. Возвращаемся к модели изделия в модулях БАЗИС-Мебельщик или БАЗИС-Шкаф и выполняем команду групповой замены облицовочного материала на новый толщиной 2,0 мм (или команду замену облицовочного материала на отдельных кромках панелей). В этом случае распиловочные размеры панели уменьшатся уже на 4 мм, но размеры готовой панели останутся прежними. Выполняем повторный раскрой и анализируем результаты. Вполне может оказаться, что значение КИМ возрастет очень резко, поскольку именно этих миллиметров и не хватало для получения качественного раскроя. Конечно, новый облицовочный материал стоит дороже, то есть при новом раскрое проигрываем в стоимости облицовочного материала, но экономим на стоимости ДСтП, что может «перекрыть» полученное удорожание. Получается парадоксальная ситуация: более дорогая мебель (за счет дорогой облицовки) оказывается в производстве более дешевой за счет экономии материала. Отметим, что все расчеты затрат на изделие выполняются автоматически и практически мгновенно в модуле БАЗИС-Смета.

Еще одно пояснение. В алгоритмах раскроя плитных материалов для мебельной промышленности заложена идеология раскроя гильотинными резами, то есть прямыми сквозными резами, разрезающими текущую полосу на две части. Одним из требований технологичности раскроя является точность размеров деталей с учетом допусков и посадок. Соответственно, алгоритмы формирования карт раскроя должны работать таким образом, чтобы получать панели с максимально точными размерами.

Рассмотрим фрагмент карты раскроя, приведенный на рис. 5.1.

Последнюю полосу, содержащую одиннадцать панелей с размерами 200х120 мм можно кроить разными способами. Допустим, что упоры устанавливаются с точностью ±0,5 мм, что является обычной точностью при распиловке панелей. Ширина реза - 5 мм. Выполняем раскрой. Вначале выполняем торцевание плиты, затем отрезаем полосу с этими панелями, то есть выполняем «горизонтальный» рез. После этого можно сделать рез на расстоянии 200*11+5*10 = 2250 мм для того, чтобы отпилить отход. Но этот размер может быть установлен на 0,5 мм меньше (точность установки упоров), то есть 2249,5 мм. Выполняем рез и устанавливаем размер по ширине на 120 мм, который реально из-за точности установки может оказаться равным 120-0,5=119,5 мм. Затем устанавливаем размер 200 мм, который реально может оказаться равным 200+0,5=200,5 мм. Отрезаем десять панелей, при этом размеры последней панели образуются автоматически. Измеряем ее длину и обнаруживаем, что она равна 194,5 мм, то есть на 5,5 мм меньше, чем нужно. Как это получилось, если все размеры были установлены с точностью 0,5 мм? Однако это легко доказать: 2249,5 - 200,5*10 - 5*10 = 194,5 мм. Реальный размер последней панели оказался равным 194,5х119,5 мм, а это уже неисправимый брак. Этот пример иллюстрирует, как влияет очередность раскроя на реальные размеры деталей.

Никогда не следует забывать о том, что технологический документ (в данном случае карта раскроя) - это инструкция для рабочего, заключающая в себе всю технологию изготовления и контрольные размеры, а не просто геометрический рисунок. На серьезном производстве рабочий не должен ничего складывать или прикидывать. Он должен точно следовать предписаниям в соответствии с документацией технологического процесса изготовления изделия.

Анализ оптимальности, технологичности и исполнимости карт раскроя

В данном разделе приведены примеры некоторых карт раскроя, полученных в различных программах, с анализом тех проблем и неудобств, которые могут возникнуть при их реализации на раскройном оборудовании. Это позволит читателю получить более полное представление о таких важных параметрах карт раскроя, как их технологичность и исполнимость. Ряд примеров карт раскроя и комментарии к ним с согласия автора взяты из статьи , часть - с профессионального мебельного форума htpp://mebelsoft.net.

Будем считать, что технологическая операция торцевания кромок плиты с двух сторон для обеспечения измерительной базы (кромки, от которой ведется отсчет) выполнена, поэтому она не рассматривается при описании последовательности действий по раскрою. Для упрощения анализа будем считать, что ширина реза равна нулю.

Проанализируем карту раскроя, показанную на рис. 5.2. С точки зрения КИМ данная карта вполне хорошая. Рассмотрим процесс ее исполнения на круглопильном станке: выполняем последовательно горизонтальный рез 1 и вертикальный рез 2.

Для раскроя оставшейся части листа единственными базами являются левая и верхняя кромки. Чтобы выполнить следующий рез, например, горизонтальный рез 3, необходимо сложить ширину полос (480+394+394 мм). Это означает, что на этом шаге ни один точный размер выставить невозможно - произошла потеря базы.

На первый взгляд кажется, что ничего страшного не произошло. Однако, где гарантия, что рабочий не ошибется и часть листа просто не уйдет в брак? Второй, более серьезный момент. Ни одна операция не может быть выполнена точно, поскольку в технике не существует размеров без допусков. Они обеспечиваются точностью станка, системой линеек и упоров, точностью измерительных приборов и т.д. На первом и втором шаге размер полосы выставлялся точно от базы, поэтому погрешность размеров минимальна. При отрезе полос на оставшейся части листа (горизонтальный рез 3) размер отрезаемой полосы будет выставлен с погрешностью 0,5 мм. Cоответственно, можно выставить размер 480+394+394=1268-0,5 мм=1267,5 мм.

Вертикальные резы 4, 5 и 6 выполняем с удовлетворительной точностью. Далее берем полосу 509х1267,5 мм и разрезаем ее горизонтальными резами. Для выполнения реза 7 при установке размера 480 мм с точностью 0,5 мм реально установили размер 480,5 мм, а при выполнении реза 8 при установке размера 394 мм с точностью 0,5 мм реально установили размер 394,5 мм.

Последняя деталь получилась с размером 392,5 мм, меньше номинала на 1,5 мм. Это для серьезного производства уже неисправимый брак, поскольку заданная точность исполнения 0,5 мм.

Для карты, показанной на рис. 5.3 даже для первого реза невозможно выставить точный размер. Первый рез (вертикальный рез 1) должен производиться на расстоянии 6*363 мм. Для дальнейшего раскроя установим размер 363 мм с точностью 0,5 мм, то есть первые пять полос будут отрезаться в размер 363,5 мм. Нетрудно подсчитать, что размер последней полосы будет равным 360 мм, а это уже неисправимый брак четырех деталей. Конечно, мы можем получить пять полос размером 362,5 мм, а последнюю полосу - размером 366 мм. Это уже исправимый брак, но для его исправления придется делать дополнительный рез.

Рассмотрим карту, приведенную на рис. 5.4. Как видно, укладка панелей на ней довольно плотная, но сама карта является неисполнимой, то есть выполнить раскрой в соответствии с ней просто невозможно. Рассмотрим возможную последовательность действий:

▼ выполнение вертикального реза 1 в размер 872 мм;
▼ выполнение горизонтального реза 2 в размер 868 мм;
▼ выполнение горизонтального реза 3 в размер 550+90 мм.

Дальше ни одного сквозного реза, например, горизонтальные резы 4, 6, или вертикальный рез 5, выполнить невозможно. Хорошо, если рабочий перед выполнением раскроя заметит это. В противном случае один или несколько листов материала уйдут в брак.

Карта, показанная на рис. 5.5, исполнима и имеет неплохое значение КИМ. Последовательность ее распила следующая: вертикальный рез 1, опиливание кромки, поворот, горизонтальный рез 2, опиливание кромки, поворот, вертикальный рез 3 и т.д. Другими словами, практически после каждого реза плиту придется поворачивать, а, значит, трудоемкость раскроя существенно возрастает.

Карту на рис. 5.6 на первый взгляд улучшить невозможно: и КИМ максимальный, и технологичность обеспечена. Рассмотрим последовательность распила. Вначале опиливаем правую сторону (вертикальный рез 1), а затем, развернув плиту на 90°, нарезаем полосы. Неудобство кроется в необходимости разворота практически целой плиты, поскольку, например, средний вес плиты ДСтП 2750х1830 мм толщиной 16 мм около 60 кг. Значительно легче было бы вначале нарезать полосы, а уж потом у каждой из них опилить кромку.

Рассмотрим последовательность распила карты, показанной на рис. 5.7. Выполняем вертикальный рез 1 в размер 2000 мм. Далее ее необходимо распилить на горизонтальные полосы, первая из которых имеет размер 1999х50 мм. Из-за наличия внутренних напряжений в плите, такую узкую и длинную полосу с большой вероятностью изогнет, и ее, возможно, придется списать в брак. Тоже самое может случиться и с крайней правой вертикальной полосой (вертикальный рез N) шириной 100 мм.

Карта раскроя, показанная на рис. 5.8, решает проблему возможного изгиба узкой полосы шириной 50 мм, расположив ее посередине листа. Такой эффект получен при помощи выбора метода сортировки, при котором узкие полосы располагаются внутри. Однако это существенно «ухудшило» технологичность остальных полос: попеременная установка упоров на уменьшение и увеличение размеров отрезаемых полос второго и выше уровней способствует понижению точности размеров. Это произошло в силу того, что выбранный метод сортировки действует на полосы всех уровней.

Решить эту проблему возможно включением опции Узкие полосы первого уровня располагаются внутри, который расположен на вкладке Критерии выбора в диалоге задания параметров раскроя. В этом случае, как видно из рис. 5.9, полоса шириной 50 мм по-прежнему располагается в середине плиты, но при этом в каждой получаемой полосе панели сортируются по установленному методу, например, от максимального размера к минимальному размеру.

Карту раскроя, показанную на рис. 5.10, вообще невозможно реализовать, поскольку в выделенном фрагменте отсутствуют прямые сквозные резы.

Таким образом, анализ карт раскроя, полученных автоматизированным способом в различных программах раскроя, показывает, что отсутствие учета технологических факторов оптимизации в лучшем случае приводит к получению трудоемких в реализации карт раскроя, а в худшем случае - к неисправимому браку. Традиционные алгоритмы оптимизации раскроя по максимальному значению КИМ по этим причинам далеко не всегда обеспечивают его.

Уменьшение трудоемкости раскроя

Задача уменьшения трудоемкости операции раскроя является актуальной для любого мебельного предприятия. Рассмотрим возможные варианты ее решения. Будем считать, что на предприятии используются пильные центры, на которых можно выполнять пакетный раскрой, и обычные круглопильные станки. Информацию для построения наименее трудоемкой стратегии раскроя будем получать из выдаваемой модулем БАЗИС-Раскрой статистической информации.

Допустим, выполнен раскрой некоторого задания, содержащего примерно пятьдесят типоразмеров панелей общим количеством не менее 150 штук, а количество панелей порядка 3000 штук. Вариант фрагмента статистических данных, формируемых модулем БАЗИС-Раскрой, приведен в табл. 5.1.

Качественные показатели выполненного раскроя достаточно хорошие. Поскольку используемое оборудование позволяет одновременно раскраивать до шести плит в пакете, в таблице приведены характеристики всех возможных вариантов пакетного раскроя. Рассмотрим их.

Общее количество используемых плит - 162 штуки. Если выполнять раскрой только на круглопильном станке по одной плите за цикл, то количество циклов будет равно количеству плит - 162 цикла.

При выполнении раскроя по две плиты в пакете количество циклов будет равно 84. При переходе к раскрою по три плиты, количество циклов уменьшается незначительно, до 83. Другие характеристики тоже улучшаются, но незначительно. Зато при переходе к раскрою по четыре плиты все значения резко улучшаются, почти в два раза. Например, количество циклов равно уже 45.

Дальнейшее увеличение количества плит в пакете совершенно не изменяет характеристики раскроя. На первый взгляд это не логично. Тем не менее, объяснение достаточно простое: в данном варианте набор панелей таков, что для его раскроя невозможно сформировать пакеты по пять плит. Оптимальным вариантом будет раскрой по четыре плиты в пакете.

Такое резкое улучшение характеристик пакетного раскроя происходит далеко не всегда. Рассмотрим еще один пример, информация по которому приведена в табл. 5.2. Резкое уменьшение количества циклов произошло только при переходе к пакетному раскрою, а в дальнейшем оно носит плавный характер.

Поясним, как рассчитывается количество циклов. Пусть надо раскроить по некоторой карте раскроя 12 плит. При четырех плитах в пакете необходимо три цикла (12:4=3), а при пяти плитах -два пакета по пять плит и один пакет из двух плит, то есть те же самые три цикла.

От количества циклов зависит общая длина резов, а от нее - износ пилы. Пиление тупым инструментом увеличивает потребление электроэнергии, ухудшает качества продукции и может служить причиной поломки пил. Вернемся к первому примеру. При раскрое по одной плите длина резов равна 4654,266 м, а при раскрое по четыре плиты она меньше - 1302,112 м. С другой стороны общая толщина «прорезаемой» плиты в первом случае меньше (одна плита), а во втором - больше (четыре плиты). Следовательно, износ пилы будет практически одинаковым.

Однако это не совсем так. Известно, что износ режущего инструмента зависит от множества факторов: скорости подачи, технического состояния станка и т.д., в том числе, от количества ударов зубьев о поверхность материала и количества распиленного материала. При прочих равных условиях на удар приходится примерно одна треть износа, а собственно на пиление - примерно две трети. Легко догадаться, что количество ударов при раскрое по одной плите будет значительно большим, что приведет к большему износу пилы. Вывод: раскрой предпочтительнее вести пакетами с максимально возможным количеством плит. Это не только экономит время и уменьшает трудоемкость, но и продлевает срок службы режущего инструмента.

Практика штабелирования панелей

Как отмечалось выше, решение задачи оптимального раскроя материалов имеет не только экономические и технологические, но и организационные аспекты, позволяющие повысить производительность работы, как самого раскройного участка, так и многих связанных с ним участков. Проанализируем карты раскроя некоторого заказа, показанные на рис. 5.11 и рис. 5.12.

Общая информация по раскрою (в модуле БАЗИС-Раскрой она выводится перед первой картой) приведена в табл. 5.3.

С точки зрения значения КИМ и технологичности их можно считать оптимальными. Рассмотрим последовательность выполнения раскроя. Карты условно будем нумеровать слева направо и сверху вниз вначале на рис. 5.11 с продолжением на рис. 5.12. Аналогичным образом нумеруем карты на рис. 5.13 с продолжением на рис. 5.14.

После распила первой карты на участке образуются штабели из 40 панелей 800х350 мм (позиция 3), 48 панелей размером 600х290 мм (позиция 1) и 192 панелей размером 500х146 мм (позиция 2). Последние панели можно отправлять на дальнейшую обработку, поскольку они выпилены в полном объеме. Остальные панели остаются на участке. После распила второй карты штабель панелей 800х350 мм (позиция 3) увеличивается еще на 30 панелей, но он попрежнему остается на участке. Только выполнив распил четвертой карты, можно передать панели 800х350 мм (позиция 3) на последующую обработку, но панели 600х290 мм (позиция 1) остаются на участке. Кроме того, появляется штабель панелей 480х352 мм (позиция 4) в количестве 20 штук. Только после распила третьей карты на участке остается единственный штабель панелей 480х352 мм (позиция 4). Таким образом, на раскройном участке во время выполнения заказа постоянно находится значительное количество штабелей панелей разных типоразмеров, которые ждут отправки на дальнейшую обработку. И это, как показывает практика, далеко не самый крупный заказ. Подобная ситуация чревата как минимум двумя отрицательными последствиями:

▼ при близких значениях размеров панелей в разных штабелях велика вероятность субъективной ошибки рабочего, который может просто перепутать панели и положить не в тот штабель;
▼ простой других участков предприятия (облицовочный, фрезерно-присадочный и т.д.) в ожидании панелей.

Выполним раскрой того же задания при неизменных настройках критериев и параметров, но с учетом технологии оптимального штабелирования. Для этого в диалоге настройки параметрах раскроя на вкладке Критерии выбора установим режим штабелирования по площади. Результат показан на рис. 5.13 и 5.14, а общая информация по результатам нового раскроя приведена в табл. 5.4.

Проанализируем результаты раскроя. Значение КИМ уменьшилось на 5,48%, но КИМ с учетом обрезков практически не изменился. Увеличились количество и площадь обрезков, а также количество карт раскроя - на две штуки. Для распила заказа потребовалась одна дополнительная плита материала. Количество и общая длина резов практически не изменились.

В качестве положительного момента отметим двукратное уменьшение количества установок размеров. Рассмотрим последовательность распила листов. После распила первой карты на участке формируется единственный штабель панелей 800х350 мм (позиция 3), который после распила четвертой карты может быть отправлен на следующие этапы обработки. Вместо него образуется штабель панелей 600х290 мм (позиция 1). Последовательно распиливаем шестую и вторую карты, после чего отправляем эти панели дальше. На участке по+прежнему один штабель панелей - теперь размером 480х352 мм (позиция 4). После распиливания седьмой карты они также отправляются на последующие этапы обработки. Последняя (третья) карта содержит только панели 500х146 мм (позиция 2). Таким образом, в любой момент времени на раскройном участке находится не более двух штабелей разных по размеру панелей, один из которых уже полностью подготовлен к передаче на другие участки.

Как видим, оба варианта раскроя имеют и свои достоинства, и свои недостатки. Выбор, как всегда, определяется конкретной производственной ситуацией. Главное в том, что технология оптимального штабелирования дает специалистам мебельного производства дополнительные возможности для организации равномерной загрузки оборудования всех технологических участков. Применять ее или нет - зависит от многих факторов, основной из которых - умение проанализировать и оценить все издержки, возникающие при реализации того или иного заказа.

Большинство материалов, используемых в промышленности, поступает на производство в виде стандартных форм. Непосредственное использование таких материалов, как правило, невозможно. Предварительно их разделяют на заготовки необходимых размеров. Это можно сделать, используя различные способы раскроя материала. Задача оптимального раскроя состоит в том, чтобы выбрать один или несколько способов раскроя материала и определить, какое количество материала следует раскраивать, применяя каждый из выбранных способов. Задачи такого типа возникают в металлургии и машиностроении, лесной и лесообрабатывающей, легкой промышленности.

Различаются два этапа решения задачи оптимального раскроя. На первом этапе определяются рациональные способы раскроя материла. Способ раскроя называется рациональным, если увеличение числа заготовок одного вида возможно только за счет сокращения числа заготовок другого вида. На втором этапе решается задача линейного программирования для определения интенсивности использования рациональных способов раскроя.

Определение рациональных способов раскроя материла.

В задачах оптимального раскроя рассматриваются так называемые рациональные (парето-оптимальные) способы раскроя. Предположим, что из единицы материала можно изготовить заготовки нескольких видов. Способ раскроя единицы материала называется рациональным (парето-оптимальным) если увеличение числа заготовок одного вида возможно только за счет сокращения числа заготовок другого вида.

k - индекс вида заготовки,

i

a ik k , полученных при раскрое единицы материала способом i .

Приведенной выше определение рационального способа раскроя может быть формализовано следующим образом.

Способ v раскроя называется рациональным (парето-оптимальным), если для любого другого способа раскроя i из соотношений , следуют соотношения ,

Пример

Требуется определить все рациональные способы раскроя деревянного бруса длиной 600 см на заготовки длиной 500, 300 и 200 см.


Способы раскроя 500 см 300 см 200 см Отходы
-
- -
- -
-

Определение интенсивности использования рациональных способов раскроя.

Обозначения:

j - индекс материала,

k - индекс вида заготовки,

i - индекс способа раскроя единицы материала,

a jik - количество (целое число) заготовок вида k , полученных при раскрое единицы j - го материала способом i ;

b k - число заготовок вида k в комплекте, поставляемом заказчику;



d j - количество материала j -го вида;

x ji - количество единиц j -го материала, раскраиваемых по i -му способу (интенсивность использования способа раскроя);

с ji - величина отхода, полученного при раскрое единицы j -го материала по i -му способу;

y - число комплектов заготовок различного типа, поставляемом заказчику.

Модель A раскроя с минимальным расходом материалов.

(1)

(2)

(1) - целевая функция - минимум количества используемых материалов;

(2) - система ограничений, определяющих количество заготовок, необходимое для выполнения заказа;

(3) - условия неотрицательности переменных.

Модель позволяет обеспечить требуемое количество заготовок каждого типа с минимальными затратами материала. Специфическими для данной области приложения модели линейного программирования являются ограничения вида (2).

Пример

Переменная Способ раскроя 500 см 300 см 200 см Отходы
x 1
x 2
x 3
x 4
x 5
x 6

x 1-4 - 1-й вид материала длиной 600 см

x 5-6 - 2-1 вид материала длиной 500 см

Получаем, что

Округление всегда делается в большую сторону.

Модель Б раскроя с минимальными отходами

(4)

(5)