Физика полупроводниковых приборов. Полупроводниковые приборы

2. Полупроводники. Полупроводниковые приборы

2.1. Общие сведения

Полупроводниками называют вещества, удельная проводимость которых имеет промежуточное значение между удельными проводимостями металлов и диэлектриков. Полупроводники одновременно являются плохими проводниками и плохими диэлектриками. Граница между полупроводниками и диэлектриками условна, так как диэлектрики при высоких температурах могут вести себя как полупроводники, а чистые полупроводники при низких температурах ведут себя как диэлектрики. В металлах концентрация электронов практически не зависит от температуры, а в полупроводниках носители заряда возникают лишь при повышении температуры или при поглощении энергии от другого источника.

Типичными полупроводниками являются углерод (C), германий (Ge) и кремний (Si). Германий – это хрупкий серовато-белый элемент, открытый в 1886 году. Источником порошкообразной двуокиси германия, из которой получают твердый чистый германий, являются золы некоторых сортов угля.

Кремний был открыт в 1823 году. Он широко распространен в земной коре в виде кремнезема (двуокиси кремния), силикатов и алюмосиликатов. Двуокисью кремния богаты песок, кварц, агат и кремень. Из двуокиси кремния химическим путем получают чистый кремний. Кремний является наиболее широко используемым полупроводниковым материалом.

Рассмотрим подробнее образование электронов проводимости в полупроводниках на примере кремния. Атом кремния имеет порядковый номер Z=14 в периодической системе Д. И. Менделеева. Поэтому в состав его атома входят 14 электронов. Однако только 4 из них находятся на незаполненной внешней оболочке и являются слабо связанными. Эти электроны называются валентными и обуславливают четыре валентности кремния. Атомы кремния способны объединять свои валентные электроны с другими атомами кремния с помощью так называемой ковалентной связи (рис. 2.1). При ковалентной связи валентные электроны совместно используются различными атомами, что приводит к образованию кристалла.

При повышении температуры кристалла тепловые колебания решетки приводят к разрыву некоторых валентных связей. В результате этого часть электронов, ранее участвовавших в образовании валентных связей, отщепляется и становится электронами проводимости. При наличии электрического поля они перемещаются против поля и образуют электрический ток.

Однако, при освобождении электрона в кристаллической решетке образуется незаполненная межатомная связь. Такие «пустые» места с отсутствующими электронами связи получили название «дырок». Возникновение дырок в кристалле полупроводника создает дополнительную возможность для переноса заряда. Действительно, дырка может быть заполнена электроном, перешедшим под действием тепловых колебаний от соседнего атома. В результате на этом месте будет восстановлена нормальная связь, но зато в другом месте появится дырка. В эту новую дырку в свою очередь может перейти какой-либо из других электронов связи и т.д. Последовательное заполнение свободной связи электронами эквивалентно движению дырки в направлении, противоположном движению электронов. Таким образом, если при наличии электрического поля электроны перемещаются против поля, то дырки будут двигаться в направлении поля, т.е. так, как двигались бы положительные заряды. Следовательно, в полупроводнике имеются два типа носителей тока – электроны и дырки, а общая проводимость полупроводника является суммой электронной проводимости (n-типа, от слова negative) и дырочной проводимости (p-типа, от слова positive).

Наряду с переходами электронов из связанного состояния в свободное существуют обратные переходы, при которых электрон проводимости улавливается на одно из вакантных мест электронов связи. Этот процесс называют рекомбинацией электрона и дырки. В состоянии равновесия устанавливается такая концентрация электронов (и равная ей концентрация дырок), при которой число прямых и обратных переходов в единицу времени одинаково.

Рассмотренный процесс проводимости в чистых полупроводниках называется собственной проводимостью. Собственная проводимость быстро возрастает с повышением температуры, и в этом существенное отличие полупроводников от металлов, у которых с повышением температуры проводимость уменьшается. Все полупроводниковые материалы имеют отрицательный температурный коэффициент сопротивления.

Чистые полупроводники являются объектом, главным образом, теоретического интереса. Основные исследования полупроводников связаны с влиянием добавления примесей в чистые материалы. Без этих примесей не было бы большинства полупроводниковых приборов.

Чистые полупроводниковые материалы, такие как германий и кремний, содержат при комнатной температуре небольшое количество электронно-дырочных пар и поэтому могут проводить очень маленький ток. Для увеличения проводимости чистых материалов используется легирование.

Легирование – это добавление примесей в полупроводниковые материалы. Используются два типа примесей. Примеси первого типа – пятивалентные – состоят их атомов с пятью валентными электронами, например, мышьяк и сурьма. Примеси второго типа – трехвалентные – состоят из атомов с тремя валентными электронами, например, индий и галлий.

Когда чистый полупроводниковый материал легируется пятивалентным материалом, таким как мышьяк (As), то некоторые атомы полупроводника замещаются атомами мышьяка (рис. 2.2). Атом мышьяка вводит четыре своих валентных электрона в ковалентные связи с соседними атомами. Его пятый электрон слабо связан с ядром и легко может стать свободным. Атом мышьяка называется донорским, поскольку он отдает свой лишний электрон. В легированном полупроводниковом материале находится достаточное количество донорских атомов, а следовательно и свободных электронов, для поддержания тока.

При комнатной температуре количество дополнительных свободных электронов превышает количество электронно-дырочных пар. Это означает, что в материале больше электронов, чем дырок. Поэтому электроны называют основными носителями. Дырки называют неосновными носителями. Поскольку основные носители имеют отрицательный заряд, такой материал называется полупроводником n-типа.

Когда полупроводниковый материал легирован трехвалентными атомами, например атомами индия (In), то эти атомы разместят свои три валентных электрона среди трех соседних атомов (рис. 2.3). Это создаст в ковалентной связи дырку.

Наличие дополнительных дырок позволит электронам легко дрейфовать от одной ковалентной связи к другой. Так как дырки легко принимают электроны, атомы, которые вносят в полупроводник дополнительные дырки называются акцепторными.

При обычных условиях количество дырок в таком материале значительно превышает количество электронов. Следовательно, дырки являются основными носителями, а электроны – неосновными. Поскольку основные носители имеют положительный заряд, материал называется полупроводником p-типа.

Полупроводниковые материалы n- и p-типов имеют значительно более высокую проводимость, чем чистые полупроводники. Эта проводимость может быть увеличена или уменьшена путем изменения количества примесей. Чем сильнее полупроводниковый материал легирован, тем меньше его электрическое сопротивление.

Контакт двух полупроводников с различными типами проводимости называется p-n переходом и обладает очень важным свойством – его сопротивление зависит от направления тока. Отметим, что такой контакт нельзя получить, прижимая друг к другу два полупроводника. p-n переход создается в одной пластине полупроводника путем образования в ней областей с различными типами проводимости. Методы получения p-n переходов описаны ниже.

Итак, в куске монокристаллического полупроводника на границе между двумя слоями с различного рода проводимостями образуется p-n переход. На ней имеет место значительный перепад концентраций носителей зарядов. Концентрация электронов в n-области во много раз больше их концентрации в p-области. Вследствие этого электроны диффундируют в область их низкой концентрации (в p-область). Здесь они рекомбинируют с дырками и таким путем создают пространственный отрицательный заряд ионизированных атомов акцептора, не скомпенсированный положительным зарядом дырок.

Одновременно происходит диффузия дырок в n-область. Здесь создается не скомпенсированный зарядом электронов пространственный положительный заряд ионов донора. Таким образом, на границе создается двойной слой пространственного заряда (рис. 2.4), обедненный основными носителями тока. В этом слое возникает контактное электрическое поле Eк, препятствующее дальнейшему переходу электронов и дырок из одной области в другую.

Контактное поле поддерживает состояние равновесия на определенном уровне. Но и в этом случае под действием тепла небольшая часть электронов и дырок будет продолжать проходить через потенциальный барьер, обусловленный пространственными зарядами, создавая ток диффузии. Однако одновременно с этим под действием контактного поля неосновные носители заряда p- и n-областей (электроны и дырки) создают небольшой ток проводимости. В состоянии равновесия эти токи взаимно компенсируются.

Если к p-n переходу подключить внешний источник тока, то напряжение указанной на рис. 2.5 обратной полярности приведет к появлению внешнего поля E, совпадающего по направлению с контактным полем Eк. В результате ширина двойного слоя увеличится, и тока за счет основных носителей практически не будет. В цепи возможен лишь незначительный ток за счет неосновных носителей (обратный ток Iобр).

При включении напряжения прямой полярности направление внешнего поля противоположно направлению контактного поля (рис. 2.6). Ширина двойного слоя уменьшится, и в цепи возникнет большой прямой ток Iпр. Таким образом, p-n переход обладает ярко выраженной односторонней проводимостью. Это выражает его вольтамперная характеристика (рис. 2.7).

Когда к p-n переходу приложено прямое напряжение, то ток быстро возрастает с ростом напряжения. Когда же к p-n переходу приложено обратное напряжение, ток очень мал, быстро достигает насыщения и не изменяется до некоторого предельного значения обратного напряжения Uобр, после чего резко возрастает. Это так называемое напряжение пробоя, при котором наступает пробой p-n перехода и он разрушается. Следует отметить, что на рисунке 2.7 масштаб обратного тока в тысячу раз меньше масштаба прямого тока.

Рассмотрены физические принципы работы наиболее важных классов современных полупроводниковых приборов: диодов, биполярных и полевых транзисторов, тиристоров, СВЧ приборов с отрицательным дифференциальным сопротивлением (диодов Ганна, лавинно-пролетных и инжекционно-пролетных диодов), приборов с зарядовой связью, оптоэлектронных приборов (фотоприемников, светодиодов, инжекционных лазеров и др.). Выведены основные теоретические соотношения, определяющие характеристики этих приборов. Большое внимание уделено описанию особенностей современных быстродействующих приборов с субмикронными и нанометровыми размерами, в том числе приборов, в работе которых используются гетеропереходы, квантовые ямы и квантовые точки. Помимо этого, в книге рассмотрены основы планарной технологии, описаны возникшие в последнее время технологические проблемы и указаны перспективные пути их решения.
Для студентов старших курсов, аспирантов и научных сотрудников, работающих в области физики полупроводников.
рекомендовано УМО по классическому университетскому образованию РФ в качестве учебного пособия для студентов ВУЗов, обучающихся по специальностям 010701 - «Физика», 010704 - «Физика конденсированного состояния вещества», 010803 - «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы*.

Вольт-амперная характеристика тонкого р-n-перехода.

В этом разделе мы получим аналитическое выражение для вольт-амперной характеристики идеального р-n-перехода, которое было выведено Шокли в 1949 году > поэтому в полулогарифмическом масштабе она изображается прямой линией, тангенс угла наклона а которой пропорционален энергии ионизации доноров ДЕ д, В области 2 почти все доноры ионизованы, а концентрация собственных электронов n i незначительна, поэтому с ростом температуры полное число свободных электронов изменяется несущественно, и их концентрацию можно считать равной концентрации доноров: я ~ п п0 ~ N.. В области высоких температур (область 3) происходит интенсивная ионизация собственных атомов полупроводника, так что концентрация собственных носителей становится больше концентрации основных примесных носителей,

Рис. 1.3

т. е. п 1 > п п0 ~ ^У д. В рассматриваемой области концентрация носителей определяется зависимостью п ~ п 1 ~ ехр(-Д£ 3 /(2/гт которая в полулогарифмическом масштабе изображается прямой линией с углом наклона р, причем tg р пропорционален ширине запрещенной зоны &Е у

Увеличение концентрации примесей приводит не только к увеличению концентрации основных носителей, но и к пропорциональному уменьшению концентрации неосновных, в соответствии с выражениями (1.3) и (1.5), что связано с увеличением вероятности их рекомбинации, пропорциональной произведению отмеченных концентраций.

Большинство полупроводниковых приборов нормально работает в температурном интервале, соответствующем области 2 на рис. 1.3. Максимальная температура в этой области Т макс приближенно определяется из условия гг, = N д (для полупроводника л-типа). Она пропорциональна ширине запрещенной зоны и увеличивается с возрастанием концентрации примесей (см. рис. 1.3, кривые а, б).

Концентрация неосновных носителей в области 2, в отличие от концентрации основных носителей, сильно увеличивается с ростом температуры согласно выражениям (1.4) и (1.6) соответственно для электронного полупроводника (где дырки - неосновные носители) и для дырочного (неосновные носители - электроны). Параметры приборов, которые зависят от концентрации неосновных носителей, также будут изменяться с температурой даже в области полной ионизации примесей (область 2 на рис. 1.3), и максимальная рабочая температура таких приборов может быть заметно ниже температуры, определяемой условиями п 1 = АГ Д или п 1 = (Д ля электронного или дырочного полупроводников).

Уровень Ферми. Свободные носители в твердом теле заполняют энергетические состояния с существенно различной вероятностью. Согласно квантовой статистике вероятность заполнения электроном энергетического уровня с энергией Е определяется функцией Ферми-Дирака Г(Е)> которая вычисляется согласно следующей формуле:

где Е ф - энергия, соответствующая уровню Ферми. В любой равновесной системе, какой бы разнородной она ни была, уровень Ферми одинаков для всех ее частей. Как показывают вычисления, в собственном полупроводнике при т п в т р уровень Ферми лежит посередине запрещенной зоны Е ф = Е ф = 0,5(Е п 4- Е п). В невырожденном полупроводнике л-типа (Л^ п " п л.) уровень Ферми Е ф расположен ближе к зоне проводимости, а в невырожденном полупроводнике р-типа уровень Ферми Е ф расположен ближе к валентной зоне. При комнатной температуре (Г® 300 К) он лежит, как правило, ниже уровня доноров и выше уровня акцепторов для полупроводников п- и р-типа соответственно. Если в примесных полупроводниках уровень Ферми лежит в запрещенной зоне на расстоянии не менее (2 З)/^^ от соответствующей ее

границы, то концентрации электронов и дырок будут равны :

С ростом температуры в примесном полупроводнике (при т п " 25 ™ р) уровень Ферми приближается к середине запрещенной зоны, так как при этом начинает преобладать собственная проводимость над примесной. Зависимость положения уровня Ферми от температуры для кремния с различной концентрацией донорной и акцепторной примеси показана на рис. 1.4, где Е = Е ф - Е и.

Рис. 1.4

Если я = А^ п или р = А^ в (вырожденный полупроводник), т. е. концентрация носителей соизмерима с концентрацией разрешенных состояний, то, в силу принципа Паули, электроны не могут произвольно занимать энергетические уровни. Уровень Ферми в этом случае лежит либо в запрещенной зоне на расстоянии менее (2...3) от ее границ, либо в зоне проводимости для я-полупроводника или в валентной зоне для р-полупроводника. Для сильно вырожденных полупроводников положение уровня Ферми, так же, как и концентрация основных носителей, не зависят от температуры.