Издание третье, переработанное и дополненное

Допущено Министерством высшего и среднего специального образования СССР в качестве учебника для студентов радиотехнических специальностей вузов

МОСКВА «СОВЕТСКОЕ РАДИО» 1977

Книга является учебником по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы» для вузов радиотехнической специальности. В связи с введением новой программы этого курса данное издание коренным образом переработано и дополнено следующими новыми разделами: дискретная и цифровая обработка сигналов; аппроксимация процессов и характеристик функциями Уолша; синтез радиотехнических цепей.

Особое внимание уделено разделам, посвященным статистическим явлениям в радиотехнических цепях. Методически переработаны разделы по спектральному и корреляционному анализу детерминированных и случайных сигналов, а также по теории их преобразования в линейных, параметрических и нелинейных устройствах.

Хотя книга предназначена для студентов радиотехнических факультетов вузов, она может быть также полезна широкому кругу специалистов, работающих в области радиоэлектроники и в смежных областях науки и техники.

Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Сов. радио», 1977, 608 с.

Предисловие к третьему изданию

Глава 1. ВВЕДЕНИЕ
1.1. Основные области применения радиотехники
1.2. Передача сигналов на расстояние. Особенности распространения радиоволн и используемые в радиотехнике частоты
1.3. Основные радиотехнические процессы
1.4. Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы и цепи
1.5. Радиоцепи и методы их анализа
1.6. Проблема помехоустойчивости канала связи
1.7. Задачи и содержание курса

Глава 2. СИГНАЛЫ
2.1. Общие замечания
2.2. Разложение произвольного сигнала по заданной системе функций
2.3. Гармонический анализ периодических колебаний
2.4. Спектры простейших периодических колебаний
2.5. Распределение мощности в спектре периодического колебания
2.6. Гармонический анализ непериодических колебаний
2.7. Некоторые свойства преобразования Фурье
2.8. Распределение энергии в спектре непериодического колебания
2.9. Примеры определения спектров непериодических колебаний
2.10. Соотношение между длительностью сигнала и шириной его спектра
2.11. Бесконечно короткий импульс с единичной площадью (дельта-функция)
2.12. Спектры некоторых неинтегрируемых функций
2.13. Представление сигналов на плоскости комплексной переменной
2.14. Представление сигналов с ограниченной частотной полосой в виде ряда Котельникова
2.15. Теорема отсчетов в частотной области
2.16. Корреляционный анализ детерминированных сигналов
2.17. Соотношение между корреляционной функцией и спектральной характеристикой сигнала
2.18. Когерентность

Глава 3. РАДИОСИГНАЛЫ
3.1. Общие определения
3.2. Радиосигналы с амплитудной модуляцией
3.3. Частотный спектр амплитудно-модулированното сигнала
3.4. Угловая модуляция. Фаза и мгновенная частота колебания
3.5. Спектр колебания при угловой модуляции. Общие соотношения
3.6. Спектр колебания при гармонической угловой модуляции
3.7. Спектр радиоимпульса с частотно-модулированным заполнением
3.8. Спектр колебания при смешанной амплитудно-частотной модуляции
3.9. Огибающая, фаза и частота узкополосного сигнала
3.10. Аналитический сигнал
3.11. Корреляционная функция модулированного колебания
3.12. Дискретизация узкополосного сигнала

Глава 4. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СЛУЧАЙНЫХ СИГНАЛОВ
4.1. Общие определения случайных процессов
4.2. Виды случайных процессов. Примеры
4.3. Спектральная плотность мощности случайного процесса
4.4. Соотношение между энергетическим спектром и корреляционной функцией случайного процесса
4.5. Взаимно-корреляциониая функция и взаимный энергетический спектр двух случайных процессов
4.6. Узкополосный случайный процесс
4.7. Колебание, модулированное по амплитуде случайным процессом
4.8. Колебание, модулированное по фазе случайным процессом. Плотность вероятности

Глава 5. ЛИНЕЙНЫЕ РАДИОЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
5.1. Вводные замечания
5.2. Определения и основные свойства активной цепи
5.3. Активный четырехполюсник как линейный усилитель
5.4. Транзисторный усилитель
5.5. Усилитель на электронной лампе
5.6. Апериодичесий усилитель
5.7. Резонансный усилитель
5.8. Обратная связь в активном четырехполюснике
5.9. Применение отрицательной обратной связи для улучшения характеристик усилителя
5.10. Устойчивость линейных активных цепей с обратной связью. Алгебраический критерий устойчивости
5.11. Частотные критерии устойчивости

Глава 6. ПРОХОЖДЕНИЕ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ КОЛЕБАНИЙ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
6.1. Вводные замечания
6.2. Спектральный метод
6.3. Метод интеграла наложения
6.4. Прохождение дискретных сигналов через апериодический усилитель
6.5. Дифференцирование и интегрирование сигналов
6.6. Особенности анализа радиосигналов в избирательных цепях. Приближенный спектральный метод
6.7. Упрощение метода интеграла наложения (метод огибающей)
6.8. Прохождение радиоимпульса через резонансный усилитель
6.9. Линейные искажения колебания с непрерывной амплитудной модуляцией
6.10. Прохождение фазоманипулированного колебания через резонансную цепь
6.11. Прохождение частотно-манипулированного колебания через избирательную цепь
6.12. Прохождение частотно-модулированиого колебания через избирательные цепи

Глава 7. ПРОХОЖДЕНИЕ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИИ ЧЕРЕЗ ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ С ПОСТОЯННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
7.1. Преобразование характеристик случайного процесса
7.2. Характеристики собственных шумов в радиоэлектронных цепях
7.3. Дифференцирование случайной функции
7.4. Интегрирование случайной функции
7.5. Нормализация случайных процессов в узкополосных линейных цепях
7.6. Распределение суммы гармонических колебаний со случайными фазами

Глава 8. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА
8.1. Нелинейные элементы
8.2. Аппроксимация нелинейных характеристик
8.3. Воздействие гармонических колебаний на цепи с безынерционными нелинейными элементами
8.4. Нелинейное резонансное усиление
8.5. Умножение частоты
8.6. Амплитудное ограничение
8.7. Нелинейная цепь с фильтрацией постоянного тока (выпрямление)
8.8. Амплитудное детектирование
8.9. Частотное и фазовое детектирование
8.10. Преобразование частоты сигнала
8.11. Синхронное детектирование
8.12. Получение амплитудно-модулированных колебаний

Глава 9. АВТОГЕНЕРАТОРЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
9.1. Автоколебательная система
9.2. Возникновение колебания в автогенераторе
9.3. Стационарный режим автогенератора. Баланс фаз
9.4. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения
9.5. Примеры схем автогенераторов
9.6. Нелинейное уравнение автогенератора
9.7. Приближенное решение нелинейного уравнения автогенератора
9.8. Автогенераторы с внутренней обратной связью
9.9. Автогенератор с линией задержки в цепи обратной связи
9.10. Действие гармонической ЭДС на цепи с положительной обратной связью. Регенерация
9.11. Действие гармонической ЭДС на автогенератор. Захватывание частоты
9.12. Угловая модуляция в автогенераторе
9.13. ЯС-генераторы

Глава 10. ЦЕПИ С ПЕРЕМЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
10.1. Общие характеристики цепей с переменными параметрами
10.2. Прохождение колебаний через линейные цепи с переменными параметрами. Передаточная функция
10.3. Модуляция как параметрический процесс
10.4. Определение импульсной характеристики параметрической цепи
10.5. Энергетические соотношения в цепи с нелинейным реактивным элементом при гармонических колебаниях
10.6. Принцип параметрического усиления колебаний
10.7. Схема замещения емкости или индуктивности, изменяющихся по гармоническому закону
10.8. Одноконтурный параметрический усилитель
10.9. Двухчастотный параметрический усилитель
10.10. Преобразование частоты с помощью нелинейного реактивного элемента
10.11. Свободные колебания в контуре с периодически изменяющейся емкостью
10.12. Параметрические генераторы

Глава 11. ВОЗДЕЙСТВИЕ СЛУЧАЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ И ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ
11.1. Общие замечания
11.2. Преобразование нормального процесса в безынерционных нелинейных цепях
11.3. Преобразование энергетического спектра в безынерционном нелинейном элементе
11.4. Воздействие узкополосного шума на амплитудный детектор
11.5. Совместное воздействие гармонического колебания и нормального шума на амплитудный детектор
11.6. Совместное воздействие гармонического колебания и нормального шума на частотный детектор
11.7. Взаимодействие гармонического колебания и нормального шума в амплитудном ограничителе с резонансной нагрузкой
11.8. Корреляционная функция и энергетический спектр случайного процесса в параметрической цепи
11.9. Влияние мультипликативной помехи на закон распределения сигнала

Глава 12. СОГЛАСОВАННАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛА НА ФОНЕ ПОМЕХ
12.1. Вводные замечания
12.2. Согласованная фильтрация заданного сигнала
12.3. Импульсная характеристика согласованного фильтра. Физическая осуществимость
12.4. Сигнал и помеха на выходе согласованного фильтра
12.5. Примеры построения согласованных фильтров
12.6. Формирование сигнала, сопряженного о заданным фильтром
12.7. Согласованная фильтрация заданного сигнала при небелом шуме
12.8. Фильтрация сигнала с неизвестной начальной фазой
12.9. Согласованная фильтрация комплексного сигнала

Глава 13. ДИСКРЕТНАЯ ОБРАБОТКА СИГНАЛОВ. ЦИФРОВЫЕ ФИЛЬТРЫ
13.1. Вводные замечания
13.2. Алгоритм дискретной свертки (во временной области)
13.3. Дискретные преобразования Фурье
13.4. Погрешность дискретизации сигналов конечной длительности
13.5. Дискретные преобразования Лапласа
13.6. Передаточная функция дискретного фильтра
13.7. Передаточная функция рекурсивного фильтра
13.8. Применение метода г-преобразования для анализа дискретных сигналов и цепей
13.9. z-преобразование временных функций
13.10. z-преобразование передаточных функций дискретных цепей
13.11. Примеры анализа дискретных фильтров на основе метода z-преобразования
13.12. Преобразование аналог - цифра. Шумы квантования
13.13. Преобразование цифра - аналог и восстановление континуального сигнала
13.14. Быстродействие арифметического устройотва цифрового фильтра. Шумы округления

Глава 14. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ КОЛЕБАНИЙ НЕКОТОРЫМИ СПЕЦИАЛЬНЫМИ ФУНКЦИЯМИ
14.1. Введение
14.2. Ортогональные полиномы и функции непрерывного типа
14.3. Примеры применения непрерывных функций
14.4. Определение функций Уолша
14.5. Примеры применения функций Уолша
14.6 Взаимный спектр базисных функций двух различных ортогональных систем
14.7. Дискретные функции Уолша

Глава 15. ЭЛЕМЕНТА СИНТЕЗА ЛИНЕЙНЫХ РАДИОЦЕПЕЙ
15.1. Вводные замечания
15.2. Некоторые свойства передаточной функции четырехполюсника
15.3. Связь между амплитудно-частотной и фазочастотной характеристиками четырехполюсника
15.4. Представление четырехполюсника общего вида каскадным соединением элементарных четырехполюсников
15.5. Реализация типового звена второго порядка
15.6. Реализация фазокорректирующей цепи
15.7. Особенности синтеза четырехполюсника по заданной амплитудно-частотной характеристике
15.8. Синтез фильтра нижних частот. Фильтр Баттерворга
15.9. Фильтр Чебышева (нижних частот)
15.10. Синтез различных фильтров на основе исходного фильтра нижних частот
15.11. Чувствительность характеристик цепи к изменениям параметров элементов
15.12. Имитация индуктивности е помощью активной ДО-цепи. Гиратор
15.13. Некоторые особенности синтеза цифровых фильтров

Приложение 1. Сигнал с минимальным произведением длительности на полосу частот
Приложение 2. Корреляционная функция сигнала на плоскости время - частота
Список литературы
Условные обозначения
Предметный указатель

ПРЕДИСЛОВИЕ К ТРЕТЬЕМУ ИЗДАНИЮ

Общая направленность учебника по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы», положенная в основу первых двух изданий, сохранена и в настоящем издании. Однако книга коренным образом переработана в связи с необходимостью введения новых разделов, отображающих современное развитие техники радиоцепей и сигналов.

Широкое распространение дискретных и цифровых радиоэлектронных систем не позволяет более ограничивать курс РТЦиС рамками только аналоговых цепей и сигналов.

Развитие техники интегральных микросхем, основанное на широком применении методов синтеза цепей, не позволяет ограничивать курс РТЦиС изучением только методов анализа цепей.

Наконец, стремительное проникновение статистических методов во все отрасли радиотехники и электроники требует более обстоятельного изучения свойств случайных сигналов и преобразования их радиоцепях.

В свете этих требований и в соответствии с новой программой курса РТЦиС в учебник включены новые главы: «Основные характеристики случайных сигналов» (гл. 4), «Прохождение случайных колебаний через линейные цепи с постоянными параметрами» (гл. 7), «Дискретная обработка сигналов. Цифровые фильтры» (гл. 13), «Представление колебаний некоторыми специальными функциями», включая функций Уолша (гл. 14), «Элементы синтеза линейных радиоцепей» (гл. 15). Заново написана гл. 5, посвященная теории линейных активных цепей с обратной связью.

Все остальные главы предыдущего издания подверглись методической переработке с учетом опыта преподавания курса РТЦиС и многочисленных замечаний, сделанных преподавателями радиотехнических специальностей вузов, а также многими радиоспециалистами.

Общепризнано, что наряду g усвоением необходимых знаний первостепенное значение имеет развитие у студентов навыков к самостоятельной творческой работе. В соответствии с решениями XXV съезда КПСС о развитии научно-исследовательской работы в высших учебных заведениях все шире практикуется приобщение студентов к научной работе. Поэтому автор стремился сочетать изложение основных сведений, рассчитанных на первоначальное изучение и обязательных для всех студентов радиотехнической специальности, с изложением некоторых дополнительных, более сложных материалов, рассчитанных на студентов с повышенной подготовкой. Такие разделы выделены петитом. Незначительные сокращения, которые могут потребоваться в зависимости от уровня общетеоретической подготовки студентов, нетрудно осуществить без нарушения последовательности и целостности изучения настоящего курса.

Автор выражает искреннюю благодарность преподавателям кафедры ОРТ Московского энергетического института проф. Федорову Н. Н., доцентам Баскакову С. И., Белоусовой И. В., ассистенту Богаткину В. И., доценту Жукову В. П., старшему преподавателю Ивановой Н. Н., доцентам Карташеву В. Г., Николаеву А. М., Поллаку Б. П., старшему преподавателю Штыкову В. В. за высококвалифицированное и подробное рецензирование рукописи этой книги. Большое число критических замечаний и ценных советов помогло существенно улучшить изложение всех глав учебника.

Неоценимую помощь в работе над рукописью оказали преподаватели, сотрудники и аспиранты кафедры радиотехники МАИ. Всем им автор выражает глубокую благодарность.

Скачать Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы . Учебник для вузов. Издание третье переработанное и дополненное. Москва, Издательство «Советское радио», 1977

Глава 1 Элементы обшей теории радиотехнических сигналов

Термин «сигнал» часто встречается не только в научно-технических вопросах, но и в повседневной жизни. Иногда, не задумываясь о строгости терминологии, мы отождествляем такие понятия, как сигнал, сообщение, информация. Обычно это не приводит к недоразумениям, поскольку слово «сигнал» происходит от латинского термина «signum» - «знак», имеющего широкий смысловой диапазон.

Тем не менее, приступая к систематическому изучению теоретической радиотехники, следует по возможности уточнить содержательный смысл понятия «сигнал». В соответствии с принятой традицией сигналом называют процесс изменения во времени физического состояния какого-либо объекта, служащий для отображения, регистрации и передачи сообщений. В практике человеческой деятельности сообщения неразрывно связаны с заключенной в них информацией.

Круг вопросов, базирующихся на понятиях «сообщение» и «информация», весьма широк. Он является объектом пристального внимания инженеров, математиков, лингвистов, философов. В 40-х- годах К. Шеннон завершил первоначальный этап разработки глубокого научного направления - теории информации.

Следует сказать, что упомянутые здесь проблемы, как правило, далеко выходят за рамки курса «Радиотехнические цепи и сигналы». Поэтому в этой книге не будет излагаться связь, которая существует между физическим обликом сигнала и смыслом заключенного в нем сообщения. Тем более не будет обсуждаться вопрос о ценности информации, заключенной в сообщении и в конечном счете в сигнале.

1.1. Классификация радиотехнических сигналов

Приступая к изучению каких-либо новых объектов или явлений, в науке всегда стремятся провести их предварительную классификацию. Ниже такая попытка предпринята применительно к сигналам.

Основная цель - выработка критериев классификации, а также, что очень важно для последующего, установление определенной терминологии.

Описание сигналов посредством математических моделей.

Сигналы как физические процессы можно изучать с помощью различных приборов и устройств - электронных осциллографов, вольтметров, приемников. Такой эмпирический метод имеет существенный недостаток. Явления, наблюдаемые экспериментатором, всегда выступают как частные, единичные проявления, лишенные той степени обобщенности, которая позволила бы судить об их фундаментальных свойствах, предсказывать результаты в изменившихся условиях.

Для того чтобы сделать сигналы объектами теоретического изучения и расчетов, - следует указать способ их математического описания или, говоря языком современной наукн, создать математическую модель исследуемого сигнала.

Математической моделью сигнала может быть, например, функциональная зависимость, аргументом которой является время. Как правило, в дальнейшем такие математические модели сигналов будут обозначаться символами латинского алфавита s(t), u(t), f(t) и т.д.

Создание модели (в данном случае физического сигнала) - первый существенный шаг на пути систематического изучения свойства явления. Прежде всего математическая модель позволяет абстрагироваться от конкретной природы носителя сигнала. В радиотехнике одна и та же математическая модель с равным успехом описывает ток, напряжение, напряженность электромагнитного поля и т. д.

Существенная сторона абстрактного метода, базирующегося на понятии математической модели, заключена в том, что мы получаем возможность описывать именно те свойства сигналов, которые объективно выступают как определяюще важные. При этом игнорируется большое число второстепенных признаков. Например, в подавляющем большинстве случаев крайне затруднительно подобрать точные функциональные зависимости, которые соответствовали бы электрическим колебаниям, наблюдаемым экспериментально. Поэтому исследователь, руководствуясь всей совокупностью доступных ему сведений, выбирает из наличного арсенала математических моделей сигналов те, которые в конкретной ситуации наилучшим и самым простым образом описывают физический процесс. Итак, выбор модели - процесс в значительной степени творческий.

Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. Поэтому в дальнейшем часто будем говорить о вещественных и комплексных сигналах. Использование того или другого принципа - дело математического удобства.

Зная математические модели сигналов, можно сравнивать эти сигналы между собой, устанавливать их тождество и различие, проводить классификацию.

Одномерные и многомерные сигналы.

Типичным для радиотехники сигналом является напряжение на зажимах какой-либо цепи или ток в ветви.

Такой сигнал, описываемый одной функцией времени, принято называть одномерным. В этой книге чаще всего будут изучаться одномерные сигналы. Однако иногда удобно вводить в рассмотрение многомерные, или векторные, сигналы вида

образованные некоторым множеством одномерных сигналов. Целое число N называют размерностью такого сигнала (терминология заимствована из линейной алгебры).

Многомерным сигналом служит, например, система напряжений на зажимах многополюсника.

Отметим, что многомерный сигнал - упорядоченная совокупность одномерных сигналов. Поэтому в общем случае сигналы с различным порядком следования компонент не равны друг другу:

Многомерные модели сигналов особенно полезны в тех случаях, когда функционирование сложных систем анализируется с помощью ЭВМ.

Детерминированные и случайные сигналы.

Другой принцип классификации радиотехнических сигналов основан на возможности или невозможности точного предсказания их мгновенных значений в любые моменты времени.

Если математическая модель сигнала позволяет осуществить такое предсказание, то сигнал называется детерминированным. Способы его задания могут быть разнообразными - математическая формула, вычислительный алгоритм, наконец, словесное описание.

Строго говоря, детерминированных сигналов, равно как и отвечающих им детерминированных процессов, не существует. Неизбежное взаимодействие системы с окружающими ее физическими объектами, наличие хаотических тепловых флуктуаций и просто неполнота знаний о начальном состоянии системы - все это заставляет рассматривать реальные сигналы как случайные функции времени.

В радиотехнике случайные сигналы часто проявляют себя как помехи, препятствующие извлечению йнформации из принятого колебания. Проблема борьбы с помехами, повышение помехоустойчивости радиоприема - одна из центральных проблем радиотехники.

Может показаться, что понятие «случайный сигнал» противоречиво. Однако Это не так. Например, сигнал на выходе приемника радиотелескопа, направленного на источник космического излучения, представляет собой хаотические колебания, несущие, однако, разнообразную информацию о природном объекте.

Между детерминированными и случайными сигналами нет непреодолимой границы.

Очень часто в условиях, когда уровень помех значительно меньше уровня полезного сигнала с известной формой, более простая детерминированная модель оказывается вполне адекватной поставленной задаче.

Методы статистической радиотехники, развитые в последние десятилетия для анализа свойств случайных сигналов, имеют много специфических черт и базируются на математическом аппарате теории вероятностей и теории случайных процессов. Этому кругу вопросов будет целиком посвящен ряд глав настоящей книги.

Импульсные сигналы.

Очень важный для радиотехники класс сигналов представляют собой импульсы, т. е. колебания, существующие лишь в пределах конечного отрезка времени. При этом различают видеоимпульсы (рис. 1.1, а) и радиоимпульсы (рис. 1.1,б). Различие между этими двумя основными видами импульсов состоит в следующем. Если - видеоимпульс, то соответствующий ему радиоимпульс (частота и начальная произвольны). При этом функция называется огибающей радиоимпульса, а функция - его заполнением.

Рис. 1.1. Импульсные сигналы и их характеристики: а - видеоимпульс, б - радиоимпульс; в - определение числовых параметров импульса

В технических расчетах вместо полной математической модели, которая учитывает подробности «тонкой структуры» импульса, часто пользуются числовыми параметрами, дающими упрощенное представление о его форме. Так, для видеоимпульса, близкого но форме к трапеции (рис. 1.1, в), принято определять его амплитуду (высоту) А. Из временных параметров указывают длительность импульса длительность фронта и длительность среза

В радиотехнике имеют дело с импульсами напряжения, амплитуды которых лежат в пределах от долей микровольта до нескольких киловольт, а длительности достигают долей наносекунды.

Аналоговые, дискретные и цифровые сигналы.

Заканчивая краткий обзор принципов классификации радиотехнических сигналов, отметим следующее. Часто физический процесс, порождающий сигнал, развивается во времени таким образом, что значения сигнала можно измерять в. любые моменты времени. Сигналы этого класса принято Называть аналоговыми (континуальными).

Термин «аналоговый сигнал» подчеркивает, чтодакой сигнал «аналогичен», полностью подобен порождающему его физическому процессу.

Одномерный аналоговый сигнал наглядно представляется своим графиком (осциллограммой), который может быть как непрерывным, так и с точками разрыва.

Первоначально в радиотехнике использовались сигналы исключительно аналогового типа. Такие сигналы позволяли с успехом решать относительно несложные технические задачи (радиосвязь, телевидение и т. д.). Аналоговые сигналы было просто генерировать, принимать и обрабатывать с помощью доступных в те годй средств.

Возросшие требования к радиотехническим системам, разнообразие применений заставили искать новые принципы их построения. На смену аналоговым в ряде случаев пришли импульсные системы, работа которых основана на использовании дискретных сигналов. Простейшая математическая модель дискретного сигнала - это счетное множество точек - целое число) на оси времени, в каждой из которых определено отсчетное значение сигнала . Как правило, шаг дискретизации для каждого сигнала постоянен.

Одно из преимуществ дискретных сигналов по сравнению с аналоговыми - отсутствие необходимости воспроизводить сигнал непрерывно во все моменты времени. За счет этого появляется возможность по одной и той же радиолинии передавать сообщения от разных источников, организуя многоканальную связь с разделением каналов по времени.

Интуитивно ясно, что быстро изменяющиеся во времени аналоговые сигналы для их дискретизации требуют малого шага . В гл. 5 этот фундаментально важный вопрос будет подробно исследован.

Особой разновидностью дискретных сигналов являются цифровые сигналы. Для них характерно то, что отсчетные значения представлены в форме чисел. По соображениям технических удобств реализации и обработки обычно используют двоичные числа с ограниченным и, как правило, не слишком большим числом разрядов. В последнее время наметилась тенденция к широкому внедрению систем с цифровыми сигналами. Это связано со значительными успехами, достигнутыми микроэлектроникой и интегральной схемотехникой.

Следует иметь в виду, что в сущности любой дискретный или цифровой сигнал (речь идет о сигнале - физическом процессе, а не о математической модели) является сигналом аналоговым. Так, медленно изменяющемуся во времени аналоговому сигналу можно сопоставить его дискретный образ, имеющий вид последовательности прямоугольйых видеоимпульсов одинаковой длительности (рис. 1.2, а); высота этнх импульсов пропорциональна значениям в отсчетных точках. Однако можно поступить и по иному, сохраняя высоту импульсов постоянной, но изменяя их длительность в соответствии с текущими отсчетными значениями (рис. 1.2, б).

Рис. 1.2. Дискретизация аналогового сигнала: а - при переменной амплитуде; б - при переменной длительности отсчетных импульсов

Оба представленных здесь сцособа дискретизации аналогового сигнала становятся эквивалентными, если положить, что значения аналогового сигнала в точках дискретизации пропорциональны площади отдельных видеоимпульсов.

Фиксирование отсчетных значений в виде чисел осуществляется также путем отображения последних в виде последовательности видеоимпульсов. Двоичная система счисления идеально приспособлена для этой процедуры. Можно, например, сопоставить единице высокий, а нулю - низкий уровень потенциала, f Дискретные сигналы и их свойства будут детально изучаться в гл. 15.


«УТВЕРЖДАЮ»

Проректор по учебной работе

­­­­­_____________В.Г.Прокошев

«____»______________2011г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
«Радиотехнические цепи и сигналы»

(наименование дисциплины)

Направление подготовки 210400 «Радиотехника»
Профили подготовки «Радиотехника», «Радиофизика»
Квалификация (степень) выпускника Бакалавр
Форма обучения очная


Семестр
Трудоемкость

(зач.ед./час.)
Лекций (час.)
Практ. занятий

(час.)
Лаборат. работ

(час.)
Курс. раб. (час.)
СРС
Форма контроля

(экз./зачет)

4
4/144
34
17
17
---
76
Зачет

5
3/108
17
17
17
30
27
Экзамен, зачет (кр)

Итого
7/252
51
34
34
30
103
Экзамен, зачет (кр)

Владимир, 2011


  1. Цели освоения дисциплины
Дисциплина «Радиотехнические цепи и сигналы» является фундаментальным курсом, посвященным спектральному и корреляционному анализу детерменированных и случайных сигналов и их преобразования в различных линейных и нелинейных устройствах. Полученные знания могут быть использованы в процессе изучения специальных радиотехнических дисциплин, а также при анализе радиотехнических сигналов в процессе разработки и эксплуатации радиосистем.

Целью освоения дисциплины «Радиотехнические цепи и сигналы» является: привитие студентам, во-первых, г лубокого понимания свойств различных радиосигналов и радиоцепей, сущности и особенностей процессов происходящих при прохождении сигналов через радиотехнические цепи; во-вторых, умения аналитически описывать, анализировать и экспериментально исследовать процессы в радиоцепях на основе излучаемых в курсе методов и методик, тем самым закладывается фундамент теоретических и практических знаний и умений, используемых при изучении студентами специальных дисциплин по специальности «Радиотехника». Подготовка в области радиотехники для разных сфер профессиональной деятельности специалиста:


  • проектно-конструкторской;

  • производственно-технологической;

  • научно-исследовательской;

  • организационно-управленческой;

  • монтажно-наладочной;

  • сервисно-эксплуатационной.

В задачу дисциплины входит обучение студента знаниям по


  • классификации, фундаментальным свойствам и основным характеристикам радиосигналов и радиоцепей во временной и частотных областях, законам преобразования сигналов в различных радиоцепях;

  • методам анализа передачи детерменированных и случайных колебаний через линейные (с постоянными параметрами), параметрические, нелинейные и дискретные цепи, границы применимости и свойства методов;

  • способам заложения и извлечения информации из радиосигналов, принципам построения устройств для этих целей, источникам и способам уменьшения ошибок и искажений передаваемого сообщения;

  • основам синтеза цепей;

  • методам оптимальной фильтрации сигналов;

  1. Место дисциплины в структуре ООП ВПО

Дисциплина «Радиотехнические цепи и сигналы» относится к общепрофильным дисциплинам:


  • Код УЦ ООП учебного цикла основной образовательной программы (раздела) – Б3;

  • Профессиональный цикл;

  • Базовая (общеобразовательная) часть.

Взаимосвязь с другими дисциплинами

Курс «Радиотехнические цепи и сигналы» основывается на знании «Математики», «Физики», «Электроники», «Цифровых устройств и микропроцессоров», «Схемотехники аналоговых электронных устройств», «Основ теории цепей», «Электродинамики и распространения радиоволн» и является базой для изучения «Передатчиков и устройств формирования сигналов», «Устройств приема и обработки сигнала», «Радиотехнических систем», «Радиоавтоматики» и др.


  1. Компетенции обучающегося. Формируемые в результате освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать следующими общекультурными компетенциями (ОК)


  • Способностью владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1)

  • Способностью логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь (ОК-2)

  • Способностью к кооперации с коллегами, работе в коллективе (ОК-3)

  • Способностью использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10),
а также следующими профессиональными компетенциями (ПК)

  • Способностью представлять адекватную современному уровню знаний научную картину мира на основе знания основных положений, законов и методов естественных наук и математики (ПК-1)

  • Способностью выявлять естественнонаучную сущность проблем, возникающих в ходе профессиональной деятельности, привлекать для их решения соответствующий физико-математический аппарат (ПК-2)

  • Готовностью учитывать современные тенденции развития электроники, измерительной и вычислительной техники, информационных технологий в своей профессиональной деятельности (ПК-3)

  • Способность владеть методами решения задач анализа и расчета характеристик электрических цепей (ПК-4)

  • Способностью владеть основными приемами обработки и представления экспериментальных данных (ПК-5)

  • Способностью собирать, обрабатывать, анализировать и систематизировать научно-техническую информацию по тематике исследования, использовать достижения отечественной и зарубежной науки, техники и технологии(ПК-6)

  • Способностью осуществлять сбор и анализ исходных данных для расчета и проектирования деталей, узлов и устройств радиотехнических систем(ПК-9)

  • Готовностью выполнять расчет и проектирование деталей, узлов и устройств радиотехнических систем в соответствии с техническим заданием с использованием средств автоматизации проектирования (ПК-10)

  • Готовностью организовывать метрологическое обеспечение производства (ПК-16)

  • Способностью осуществлять сбор и анализ научно-технической информации, обобщать отечественный и зарубежный опыт в области радиотехники, проводить анализ патентной литературы(ПК-18)

  • Способностью реализовывать программы экспериментальных исследований, включая выбор технических средств и обработку результатов (ПК-20)

  • Способностью выполнять задания в области сертификации технических средств, систем, процессов, оборудования и материалов (ПК-25)

  • Способностью проводить поверку, наладку и регулировку оборудования и настройку программных средств, используемых для разработки, производства и настройки радиотехнических устройств и систем (ПК-27)

  • Способностью принимать участие в организации технического обслуживания и настройки радиотехнических устройств и систем (ПК-29)

  • Готовностью осуществлять поверку технического состояния и остаточного ресурса оборудования, организовывать профилактические осмотры и текущей ремонт (ПК-30)

  • Способностью разрабатывать инструкции по эксплуатации технического оборудования и программного обеспечения (ПК-32)

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:


  • основные типы активных приборов, их модели и способы их количественного описания при использовании в радиотехнических цепях и устройствах;

  • методы анализа цепей постоянного и переменного тока во временной и частотной областях;

  • основные методы измерения характеристик радиотехнических цепей и сигналов, оценки их надежности и точности;

  • основные виды детерминированных и случайных сигналов в радиотехнике и методы их преобразования;


  • стандартные пакеты прикладных программ, ориентированных на решение научных и проектных задач радиоэлектроники;

  • принципы построения устройств обработки сигналов в радиосистемах и комплексах различного назначения;

Уметь:


  • использовать стандартные пакеты прикладных программ для решения практических задач;

  • применять компьютерные системы и пакеты прикладных программ для проектирования и исследования радиотехнических устройств;

  • применять статистические теории обнаружения- различения сигналов, оценивания их параметров и фильтрации информационных процессов;

  • использовать теорию оптимального приема сигналов при проектировании радиосистем передачи информации;

Владеть:


  • методами и средствами разработки и оформления технической документации;

  • моделями активных приборов, используемых в радиотехнике;

  • методами анализа электрических цепей в стационарном и переходном режимах;

  • спектральными методами анализа детерминированных и случайных сигналов и их преобразований в электрических цепях;

  • типовыми программными средствами для автоматизации проектирования и моделирования радиоэлектронных цепей, устройств и систем;

  • статистическими методами анализа и синтеза радиотехнических систем и устройств.

  1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1. Теоретический курс

4.1.1. Введение
Требования учебного плана и рабочей программы по дисциплине. Баллы рейтинговый системы аттестации студентов. Рекомендации по изучению курса, взаимосвязь с другими дисциплинами.

Литература. Структурная схема системы передачи информации. Основные радиотехнические процессы. Основные понятия, термины и определения.

Предмет и задачи дисциплины, ее место в системе знаний инженера. Роль радиотехники в научных разработках и в промышленном производстве.

Требования к курсовой работе.
4.1.2. Основные характеристики сигналов. Классификация сигналов.
Типовые радиотехнические цепи. Критерии классификации. Детерминированные и случайные, непрерывные, дискретные, квантованные и цифровые сигналы, управляющие и модулированные колебания. Особенности распространения радиоволн различных диапазонов.
4.1.3. Спектральный анализ периодических сигналов.
Обобщенный ряд Фурье. Гармонический анализ периодических сигналов.
4.1.4. Спектральный анализ непериодических сигналов.
Преобразование Фурье и его свойства.
4.1.5. Распределение мощности в спектре периодического сигнала и энергии в спектре непериодического сигнала
Независимость средней мощности периодического сигнала от фаз отдельных гармоник. Равенство Парсеваля. Соотношение между длительностью сигнала и шириной спектра (лемма Римана). Примеры.
4.1.6. Единичный импульс и единичный скачек
Понятие о дельта-функции (импульсе) как предельном выражении некоторых импульсов единичной площади. Дельта-функция во временной и частотной областях, ее спектр и свойства. Единичный скачек, способы его введения, связь с дельта-функцией, спектр. Выводы.
4.1.7. Корреляционный анализ детерминированных колебаний.
Понятие корреляционной функции детерминированного сигнала, ее свойства, связь со спектральной характеристикой. Взаимная корреляционная функция. Когерентность. Примеры.
4.1.8. Дискретизация сигналов. Теорема и ряд Котельникова.
Представление сигналов с ограниченной частотной полосой в виде ряда Котельникова. Число степеней свободы сигнала. Теорема отсчетов в частотной области.
4.1.9. Линейные радиоцепи с постоянными параметрами.
Определение и основные свойства линейных цепей. АЧХ и ФЧХ апериодического и резонансного усилителей. Методы определения АЧХ и ФЧХ. Примеры. Идеальные и реальные дифференцирующие и интегрирующие цепи, их АЧХ и ФЧХ, применения операционных усилителей. Сравнение временных характеристик идеальных и реальных цепей.
4.1.10. Линейные цепи с обратной связью.
Основные характеристики систем с обратной связью. Критерии устойчивости. Отрицательная обратная связь. Системы с задержкой в цепи с обратной связью. Импульсная характеристика идеального и реального гребенчатого фильтра.
4.1.11. Радиосигналы, АМ-колебания и их спектры.
Условия медленности изменения амплитуды, фазы, частоты. АМ-колебания, основные понятия и определения. Амплитудная модуляция. Спектр и векторная диаграмма АМ-колебания при модуляции гармоническим и сложным сигналом. Примеры.
4.1.12. Угловая модуляция. Спектр колебания с УМ.
Фаза и мгновенная частота колебания. Спектр колебания при УМ. Спектр сигнала. Связь ФМ и ЧМ. Радиоимпульс с ЛЧМ сигналом с большой базой.
4.1.13. Спектр колебания при смешанной амплитудно-угловой модуляции.
Общее представление таких колебаний. Спектр колебания при смешанной амплитудно-фазовой модуляции гармоническим сигналом одной частоты (2 случая). Причины несимметрии спектра.
4.1.14. Огибающая, частота и фаза узкополосного колебания.
Многозначность определения огибающей и фазы узкополосного колебания. Установление неоднозначности введением дополнительного, сопряженного по Гильберту сигнала. Основные соотношения. Свойства огибающей, определение мгновенной частоты и фазы колебания по заданному сигналу. Пример бигармонического колебания.
4.1.15. Аналитический сигнал.
Обобщение понятия комплексной амплитуды. Понятие комплексной огибающей. Аналитический (комплексный) сигнал и его связь с заданным физическим сигналом, свойства и связь спектров исходного сигнала, огибающей, комплексной огибающей и аналитического сигнала. Свойства аналитического сигнала и преобразования Гильберта.
4.1.16. Дискретизация узкополосного колебания по Котельникову.
Связь периода (частоты) выборок со спектром огибающей и фазы модулированного колебания. Различие в информационной емкости сигналов с различными видами модуляции.
4.1.17. Прохождение детерминированных колебаний через линейные цепи с постоянными параметрами.
Методы анализа прохождений колебаний в линейных цепях. Спектральный метод. Пример. Метод интеграла наложения. Пример.
4.1.18. Воздействие радиосигналов на избирательные цепи.
Особенности передачи сигналов через избирательные цепи. Приближенный спектральный метод, упрощенный метод интеграла наложения. Особенности их применения.
4.1.19. Искажение модулированных колебаний в избирательных цепях.
Искажения АМ-сигналов. Искажения ФМ и ЧМ-сигналов. Метод мгновенной частоты на примере резонансного усилителя.
4.1.20. Нелинейные цепи и методы нелинейной теории. Нелинейные элементы, их характеристики и свойства.
Нелинейные элементы. Аппроксимация нелинейных характеристик. Преобразования спектра в цепи с резистивным нелинейным элементом при действии одного и двух синусоидальных напряжений. Теория комбинационных частот. Нелинейная цепь с фильтрацией.
4.1.21. Получение и детектирование АМ-колебаний.
Получение АМ_колебаний. Детектирование АМ-колебаний. Условия неискаженного детектирования колебаний.
4.1.22. Частотные и фазовое детектирование, преобразование частоты сигналов, синхронное детектирование.
Принципы построения частотных и фазовых детекторов, особенности преобразователей частоты синхронное детектирование сигнала.
4.1.23. Структура автоколебательной системы.
Определение колебательной системы. Структура автогенератора. Механизм возникновения автоколебаний. Условия баланса фаз и амплитуд. Установившийся режим генератора. Мягкий и жесткий режим генератора. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения. Стабильность частоты. Нелинейное уравнение автогенератора. Автогенераторы с колебательным контуром, с внутренней обратной связью, РС-генераторы. Угловая модуляция в автогенераторе.
4.1.24. Параметрические цепи.
Принципы реализации параметрических цепей и их основные свойства. Прохождение колебаний через параметрические цепи. Передаточная функция.
4.1.25. Импульсная характеристика параметрической цепи.
Получение импульсной характеристики для цепи первого порядка. Пример. Отличия от цепи с постоянными параметрами.
4.1.26. Принцип параметрического усиления.
Принцип параметрического усиления. Получение схемы замещения реактивности, изменяющийся по гармоническому закону. Одноконтурный параметрический усилитель.
4.1.27. Применение параметрических цепей.
Параметрические модуляторы, детекторы, преобразователи частоты.
4.1.28. Характеристики случайных колебаний.
Классификация случайных процессов. Законы распределения случайных процессов. Стационарные случайные процессы. Эргодическое свойство.
4.1.29. Описание случайных сигналов в частотной и временной областях.
Спектральная плотность мощности и корреляционная функция случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина. Модель случайного процесса в виде «белого шума». Примеры.
4.1.30. Узкополосные случайные процессы.
Разложение сигнала на квадратурные независимые составляющие. Получение законов распределения корреляционной функции огибающей, частоты и фазы узкополосного нормального шума.
4.1.31. Марковские процессы.
Основные определения. Обобщенное уравнение Маркова. Области применения марковских процессов.
4.1.32. Преобразование характеристик случайного процесса.
Определение спектральной плотности мощности и корреляционной функции выходного сигнала. Воздействие «белого» шума на линейные цепи.
4.1.33. Распространение суммы гармонических колебаний со случайными фазами.
Метод характеристических функций и его применение для оценок распределение суммы гармонических колебаний со случайными фазами.
4.1.34. Нормализация случайных процессов в узкополосных цепях.
Воздействие последовательности одинаковых импульсов со случайной фазой на узко-полосную систему, воздействие ЧМ-колебания со случайным периодом модуляции на узкополосную систему. Условия, при которых будет происходить нормализация. Денормализация.
4.1.35. Воздействие суммы гармонического сигнала и шума на амплитудный детектор.
Закон распределения и корреляционная функция шума, прошедшего детектор. Основные соотношения при прохождении через детектор аддитивной смеси сигнала шума. Отношение сигнал/помеха.
4.1.36. Воздействие сигнала и шума на частотный детектор и амплитудный резонансный ограничитель.
Статические характеристики сигнала на выходе цепи. Отношение сигнал/помеха на выходе при различных соотношениях на выходе.
4.1.37. Преобразование закона распределения и энергетического спектра в безинерционном нелинейном элементе.
Преобразование закона распределения в линейном элементе с однозначной и неоднозначной обратной характеристикой. Методы отыскивания энергетических характеристик процесса на выходе нелинейной цепи.
4.1.38. Оптимальная фильтрация на фоне помех.
Понятие об основных задачах статистической радиотехники на примерах различных систем. Согласованная фильтрация заданного сигнала. Неравенство Шварца.
4.1.39. Частотные и временные характеристики согласованного фильтра. Физическая осуществимость.
Частотная характеристика фильтра и ее связь с частотным спектром входного сигнала. Импульсная характеристика фильтра и ее связь с входным сигналом. Критерий Пэли-Винера.
4.1.40. Сигнал и помеха на выходе согласованного фильтра.
Форма полезного сигнала на выходе. Корреляционные функции детерминированных сигналов. Примеры.
4.1.41. Примеры построения согласованных фильтров.
Синтез и отыскание сигнала на выходе согласованных фильтров, когда на входе пачка одинаковых импульсов, импульс с ЛЧМ. Гребенчатый фильтр.
4.1.42. Формирование сигнала сопряженного с заданным фильтром.
Принцип формирования сигнала согласованного с данным фильтром.
4.1.43. Фильтрация заданного сигнала при «не белом шуме».
Процедура отбеливания шума. Построение согласованного фильтра.
4.1.44. Коды Баркера.
М- позиционные коды. Структурная схема согласованного фильтра для кода Баркера.
4.2. Практические занятия
Практические занятия ориентированы на решение задач и примеров, соответствующих теоретическому курсу и служащих для применения полученных знаний к решению прикладных задач. Введены расчетные задания по некоторым разделам с привлечением вычислительной техники с целью облегчения и ускорения вычислительной работы, исследования нелинейных задач, не поддающихся аналитическому решению, моделированию процессов и цепей.
Тема 1. Спектральный анализ периодических сигналов.

Цель занятий: Применение рядов Фурье для спектрального анализа периодических сигналов различной формы. В аудитории студенты получают навыки по определению спектров сигналов. Итогом занятия является умение студентов определить амплитудный и фазовый спектр периодических сигналов.
Тема 2. Спектральный анализ непериодических сигналов.

Цель занятий: Применение интегрального преобразования Фурье для спектрального анализа непериодических сигналов. При определении спектров сигналов студенты получают навыки анализа спектра управляющих сигналов, учатся определять эффективную ширину спектра сигналов.
Тема 3. Передача сигналов через линейные цепи с постоянными параметрами.

Цель занятий: Анализ прохождения сигналов через линейные цепи. Студенты учатся применять спектральный метод интеграла положения при анализе передачи сигналов через линейные цепи, знакомятся с импульсными характеристиками различных линейных цепей с постоянными параметрами.
Тема 4. Анализ амплитудно-модулированных сигналов.

Цель занятий: Изучение структуры спектра АМ-колебаний. Студенты на занятии определяют спектры АМ-колебаний с различными огибающими, спектральные и векторные диаграммы АМ-сигналов.
Тема 5. Анализ радиосигналов с угловой модуляцией.

Цель занятий: Изучение структуры спектра колебаний при угловой модуляции. Студенты учатся различать радиосигналы с фазовой и частотной модуляцией, определять эффективную ширину спектра таких радиосигналов.
Тема 6. Передача радиосигналов через избирательные цепи.

Цель занятий: Получение навыков применения методов анализа передачи радиосигналов через избирательные цепи. Анализ базируется на приближенных характеристиках избирательных цепей – амплитудно-частотной и импульсной. Дается сравнение с точными методами.
Тема 7. Аппроксимация вольт-амперных характеристик нелинейных цепей.

Цель занятий: Изучение возможных режимов работы нелинейных элементов. На основании этого студенты получают навыки по разработке схем модуляторов, детекторов, смесителей.
Тема 8. Модуляция и демодуляция.

Цель занятий: расчет схем модуляторов и демодуляторов. Студенты знакомятся с практическими схемами не нелинейных элементах, с помощью которых осуществляется преобразование сигналов и методиками их расчета.
Тема 9. Случайные процессы. Характеристики случайных процессов.

Цель занятий: Получение навыков применение теории вероятности к анализу случайных процессов. Студенты знакомятся с законами распределения вероятности радиосигналов, определяют их числовые характеристики.
Тема 10. Передача случайных процессов через линейные цепи.

Цель занятий: Получение навыков анализа характеристик случайного процесса при передаче его через линейные цепи. Студенты изучают и применяют методы анализа для различных целей.
Тема 11. Передача случайных процессов через нелинейные цепи.

Цель занятий: Изучение передачи случайных процессов через типовые радиотехнические узлы. Студенты должны рассчитывать характеристики случайных сигналов при передачи их через цепи – нелинейный элемент плюс нагрузка (типовые узлы).
Тема 12. Согласованные фильтры.

Цель занятий: Освоение методик отклика согласованного фильтра на заданный сигнал и синтез структуры фильтра для некоторых сигналов. Студенты рассчитывают корреляционные функции различных сигналов, синтезируют согласованные фильтры для заданных сигналов, определяют отношение сигнал/помеха на входе и выходе фильтра.
4.3. Лабораторные работы.
Лабораторный практикум по курсу «Радиотехнические цепи и сигналы» рассчитан на закрепление теоретических знаний, получение навыков и изучение методик экспериментальных исследований, различных сигналов, цепей и их характеристик, и предусматривает выполнение 8 лабораторных работ по 4 академических часа (два отводится для самостоятельной работы по составлению плана экспериментальных исследований по теме, предложенной преподавателей). Работы выполняются в два цикла, бригадами из 2-3 студентов (с учетом разбиения академической группы на 2 подгруппы).

По выполненной работе каждым студентом оформляется отчет АО установленной форме. Своевременная защита работ – основание для зачета по лабораторному практикуму.

Тема 1. Типовые линейные радиотехнические цепи.

Тема 2. Спектральный анализ.

Тема 3. Модуляция сигналов.

Тема 4. Транзисторные автогенераторы.

Тема 5. Прохождение амплитудно-модулированных колебаний через избирательные цепи.

Тема 6. Законы распределения случайных процессов.

Тема 7.Корреляционный анализ сигналов.

Тема 8. Преобразование корреляционных функций в линейных радиотехнических цепях.

4.4. Курсовая работа.
В типовой курсовой работе студенты расчитывают сигнал и его спектр на выходе конкретной радиоцепи или находят оптимальный вариант фильтра по заданному сигналу и шуму.

В курсовом проекте необходимо:


страница 1

Лекция №2 Радиотехнические сигналы

Теория сигналов. Классификация. Основные характеристики сигналов

Изменение во времени напряжения, тока, заряда или мощности в электрических цепях называют электрическим колебанием. Используемое для передачи информации электрическое колебание является сигналом. Сложность процессов в электрических цепях зависит от сложности исходных сигналов. Поэтому целесообразно пользоваться спектром сигналов. Из математики известны ряды и преобразования Фурье, с помощью которых удается представить сигналы совокупностью гармонических составляющих. На практике полезен анализ характеристики, дающий представление о скорости изменения и длительности сигнала. Это удается достичь с помощью корреляционного анализа.

2.1. Общие сведения о радиотехнических сигналах

Традиционно радиотехническими принято считать электрические (а теперь и оптические) сигналы, относящиеся к радиодиапазону. С математической точки зрения всякий радиотехнический сигнал можно представить некоторой

функцией времени u(t), которая характеризует изменение его мгновенных значений напряжения (такое представление применяют чаще всего), тока, заряда или мощности. Каждый класс сигналов имеет свои особенности и требует специфических методов описания и анализа. Одним из ключевых компонентов представления и обработки сигналов является анализ. Основной целью анализа служит сравнение сигналов друг с другом для выявления их сходства и различия. Различают три основные составляющие анализа электрических сигналов:

Измерение числовых параметров сигналов (энергию, среднюю мощность и среднее квадратическое значение);

Разложение сигнала на элементарные составляющие либо для их рассмотрения по отдельности, либо для сравнения свойств различных сигналов; такое разложение проводят с использованием рядов и интегральных преобразований, важнейшими из которых являются ряды и преобразование Фурье;

Количественное измерение степени «похожести» различных сигналов, их параметров и характеристик; такое измерение производят с применением аппарата корреляционного анализа.

Для того чтобы сделать сигналы объектами изучения и расчетов, следует указать способ их математического описания, т. е. создать математическую модель исследуемого сигнала. В радиотехнике каждому классу сигналов соответствует свое математическое представление, своя математическая модель, причем одна и та же математическая модель может практически всегда адекватно описывать напряжение, ток, заряд, мощность, напряженность электромагнитного поля и т. д. Наиболее распространенными способами представлений (описаний) сигналов являются временной, спектральный, аналитический, статистический, векторный, графический и геометрический. Функции, описывающие сигналы, могут принимать как вещественные, так и комплексные значения. Поэтому в дальнейшем в книге часто будем говорить о вещественных и комплексных сигналах. Часть краткой классификации сигналов по ряду признаков приведена на рис.2.1.

Рис.2.1. Классификация радиотехнических сигналов

Радиотехнические сигналы удобно рассматривать в виде математических функций, заданных во времени и физических координатах. С этой точки зрения сигналы обычно описывается одной (одномерный сигнал; п = 1), двумя (двумерный сигнал; п = 2) или более (многомерный сигнал п > 2) независимыми переменными. Одномерные сигналы являются функциями только времени, а многомерные, кроме того, отражают положение в «-мерном пространстве. Будем для определенности и упрощения в основном рассматривать одномерные сигналы, зависящие от времени, многомерный случай, когда сигнал представляется в виде конечной или бесконечной совокупности точек, например в пространстве, положение которых зависит от времени. В телевизионных системах сигнал черно-белого изображения можно рассматривать как функцию f(x,у,f) двух пространственных координат и времени, представляющую интенсивность излучения в точке (х, у) в момент времени t на катоде. При передаче цветного телевизионного сигнала имеем три функции f (x, у, t), g(x, у, t), h(x, у, t), определенные на трехмерном множестве (можно рассматривать эти три функции также как компоненты трехмерного векторного поля). Кроме того, различные виды телевизионных сигналов могут возникать при передаче телевизионного изображения совместно со звуком. Многомерный сигнал — упорядоченная совокупность одномерных сигналов. Многомерный сигнал создает, например, система напряжений на зажимах многополюсника (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Система напряжений многополюсника.

Многомерные сигналы описывают сложными функциями, и их обработка чаще возможна в цифровой форме. Поэтому многомерные модели сигналов особенно полезны в случаях, когда функционирование сложных систем анализируется с помощью компьютеров. Итак, многомерные, или векторные, сигналы состоят из множества одномерных сигналов

где n — целое число, размерность сигнала. По особенностям структуры временного представления (рис. 2.3) все радиотехнические сигналы делятся на аналоговые (analog ), дискретные (discrete - time ; от лат. discretus — разделенный, прерывистый) и цифровые (digital ). Если физический процесс, порождающий одномерный сигнал, можно представить непрерывной функцией времени u(t) (рис. 2.3, а), то такой сигнал называют аналоговым (непрерывным). Примером аналогового сигнала является некоторое напряжение, которое подано на вход осциллографа, в результате чего на экране возникает непрерывная кривая как функция времени. Дискретный сигнал получают из аналогового путем специального преобразования. Процесс преобразования аналогового сигнала в последовательность отсчетов называется дискретизацией (sampling), а результат такого преобразования — дискретным сигналом или дискретным рядом (discrete series). Простейшая математическая модель дискретного сигнала U n (t) — последовательность точек на временной оси, взятых, как правило, через равные промежутки времени Т = ∆t, называемые периодом дискретизации (или интервалом, шагом дискретизации; sample time), и в каждой из которых заданы значения соответствующего непрерывного сигнала (рис. 2.3, б). Величина, обратная периоду дискретизации, называется частотой дискретизации (sampling frequency): f Д = 1/Т (другое обозначение f Д f Д = 1/∆t). Соответствующая ей угловая (круговая) частота определяется следующим образом: ω Д = 2π /∆t.

Рис. 2.3. Радиотехнические сигналы: а — аналоговый; б — дискретный; в — квантованный; г — цифровой

Разновидностью дискретных сигналов является цифровой сигнал (digital signal ), В процессе преобразования дискретных отсчетов сигнала в цифровую форму (обычно в двоичные числа) производится его квантование по уровню (quantization ) напряжения ∆. При этом значения уровней сигнала можно пронумеровать двоичными числами с конечным, требуемым числом разрядов. Сигнал, дискретный во времени и квантованный по уровню, называют цифровым сигналом. В цифровом сигнале дискретные значения сигнала u T (t) вначале квантуют по уровню (рис. 2.3, в) и затем квантованные отсчеты дискретного сигнала заменяют числами u Ц (t), чаще всего реализованными в двоичном коде, который представляют высоким (единица) и низким (нуль) уровнями потенциалов напряжения — короткими импульсами длительностью τ (рис. 2.3, г). Такой код называют униполярным. При представлении сигнала неизбежно происходит его округление. Возникающие при этом ошибки округления называются ошибками (или шумами) квантования (quantization error , quantization noise ). Последовательность чисел, представляющая сигнал при цифровой обработке, является дискретным рядом (discrete series). Одним из основных признаков, по которым различаются сигналы, является предсказуемость сигнала (его значений) во времени. Детерминированными называют радиотехнические сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени достоверно известны. Простейшими примерами детерминированного сигнала являются гармоническое колебание с известной начальной фазой, высокочастотные колебания, модулированные по известному закону. Детерминированный сигнал не может быть носителем информации. Детерминированные сигналы разделяют на периодические и непериодические (импульсные). Сигнал конечной энергии, существенно отличный от нуля в течение ограниченного интервала времени, соизмеримого со временем завершения переходного процесса в системе, для воздействия на которую он предназначен, называют импульсным сигналом.

Случайными называют сигналы, мгновенные значения которых в любой момент времени не известны и не могут быть предсказаны с вероятностью, равной единице. Сигналом, несущим полезную информацию, может быть только случайный сигнал.

Случайные процессы, параметры и свойства которых можно определять по одной случайной реализации (выборке) называются эргодическими, они обладают определенными свойствами.

Часто при описании и анализе некоторых видов сигналов (в первую очередь узкополосных) бывает удобной комплексная форма их представления

где - соответственно модуль и фаза комплексной величины

Комплексная функция u(t) может быть также представлена в виде

где Re, Im — действительная и мнимая части комплексной функции. Из обоих формул получим:

При векторном представлении комплексный сигнал — это вектор на комплексной плоскости с действительной осью — осью абсцисс и мнимой осью — осью ординат (рис. 2.5). Вектор на плоскости вращается в положительном направлении (против часовой стрелки) со скоростью ω 0 . Длина вектора равна модулю комплексного сигнала, угол между вектором и осью абсцисс — аргументу φ 0 . Проекции вектора на оси координат равны соответственно действительной и мнимой частям комплексной величины.

Из предыдущего видно, сколь разнообразным преобразованиям подвергается сигнал в процессе передачи по каналу связи. Некоторые из этих процессов являются обязательными для большинства радиотехнических систем независимо от их назначения, а также от характера передаваемых сообщений. Перечислим эти фундаментальные процессы и попутно отметим их основные черты применительно к обобщенной схеме радиотехнического канала, представленной на рис. 1.1.

Преобразование исходного сообщения в электрический сигнал и кодирование . При передаче речи и музыки такое преобразование осуществляется с помощью микрофона, при передаче изображений (телевидение) - с помощью передающих трубок (например, суперортикона). При передаче письменного сообщения (радиотелеграфия) сначала осуществляют кодирование, заключающееся в том, что каждая буква текста заменяется комбинацией стандартных символов (например, точек, тире и пауз в коде Морзе), которые затем преобразуют в стандартные электрические сигналы (например, импульсы разной длительности или разной полярности).

Следует отметить, что схема на рис. 1.1 соответствует случаю, когда информация вводится "в начале" канала связи, т. е. непосредственно в передатчике. Несколько иначе обстоит дело, например, в радиолокационном канале, где информация о цели (дальность, высота, скорость и т. д.) вводится в результате отражения радиоволны от цели в свободном пространстве.

Генерация высокочастотных колебаний . Высокочастотный генератор является источником колебаний несущей частоты. В зависимости от назначения радиоканала связи мощность колебаний изменяется от тысячных долей ватта до миллионов ватт. Естественно, что конструктивные формы и размеры этих генераторов различны - от простейшего малогабаритного элемента до грандиозного технического сооружения.

Основными характеристиками высокочастотного генератора являются частота и диапазонность (возможность быстрой перестройки с одной рабочей частоты на другую), мощность и коэффициент полезного действия. Особенно важное значение имеет стабильность частоты колебаний. Радиотехника в этом отношении находится в исключительном положении. Условия распространения радиоволн и широкий спектр частот сигналов диктуют применение очень высоких несущих частот. Условия же обработки сигналов на фоне помех и необходимость ослабления взаимных помех между различными радиоканалами заставляют добиваться максимально возможного уменьшения абсолютных изменений частоты. Это приводит к чрезвычайно жестким требованиям к относительной стабильности частоты.

Управление колебаниями (модуляция) . Процесс модуляции заключается в изменении одного или нескольких параметров высокочастотного колебания по закону передаваемого сообщения. Частоты модулирующего сигнала, как правило, малы по сравнению с несущей частотой генератора, Для осуществления модуляции используются различные приемы, обычно основанные на изменении потенциала электродов электронных приборов, входящих в схему радиопередающего устройства. Основная характеристика процесса модуляции - степень соответствия между изменением параметра высокочастотного колебания и модулирующим сигналом.

Усиление слабых сигналов в приемнике . Антенна приемника улавливает ничтожную долю энергии, излучаемой антенной передатчика, В зависимости от расстояния между передающей и приемной станциями, от степени направленности излучения антенн и условий распространения радиоволн мощность на входе приемника 10 -10 ... 10 -14 Вт. На выходе же приемника для надежной регистрации сигнала требуется мощность порядка милливатт, единиц ватт и более. Отсюда видно, что усиление в приемнике должно достигать 10 7 ... 10 14 по мощности или 10 4 ... 10 7 по напряжению.

В современных приемниках уверенная регистрация сигнала обеспечивается при напряжениях на входе порядка микровольта. Решение этой сложной задачи оказывается возможным благодаря достижениям современной электроники. Большую роль играют также специальные методы построения схем приемников, обеспечивающие большое усиление при сохранении устойчивости работы приемника. К таким методам относится преобразование (понижение) частоты колебания в тракте приемника, осуществляемое так, что при этом сохраняется структура передаваемого сигнала (в схеме на рис. 1.1 процесс преобразования частоты не обозначен). Помимо приемных устройств, процесс преобразования частоты широко используется в различных радиотехнических и радиоизмерительных устройствах.

Проблема усиления в приемнике неотделима от проблемы выделения сигнала на фоне помех. Поэтому одним из основных параметров приемника является избирательность, под которой подразумевается способность выделять полезные сигналы из совокупности сигнала и посторонних воздействий (помех), отличающихся от сигнала частотой. Частотная избирательность осуществляется с помощью резонансных колебательных цепей.

Выделение сообщения из высокочастотного колебания (детектирование и декодирование) . Детектирование является процессом, обратным по отношению к модуляции. В результате детектирования должно быть получено напряжение (ток), изменяющееся во времени так же, как изменяется один из параметров (амплитуда, частота или фаза) модулированного колебания. Иными словами, должно быть восстановлено передаваемое сообщение. Детектор, как правило, включается на выходе приемника, следовательно, к нему подводится модулированное колебание, уже усиленное предыдущими ступенями приемника. Основное требование к детектору - точное воспроизведение формы сигнала.

После детектирования осуществляется декодирование сигнала, т. е. процесс, обратный кодированию. В ряде радиотехнических каналов кодирование и декодирование не используются.

Помимо перечисленных процессов, так или иначе связанных с преобразованием частотных спектров, в радиотехнических устройствах широкое применение находит усиление колебаний без трансформации частоты, осуществляемое в различных усилителях. К таким усилителям относятся:

Низкочастотные усилители управляющих сигналов, используемые перед модулятором передатчика, а также на выходе приемника;

Усилители коротких импульсов, применяемые в телевизионной и радиолокационной технике, а также в импульсных системах радиосвязи;

Высокочастотные усилители большой мощности, используемые в радиопередающих устройствах;

Высокочастотные усилители слабых сигналов, применяемые в радиоприемных и измерительных устройствах.

Кроме упомянутых процессов, присущих, как уже отмечалось, любой радиотехнической линии, в ряде специальных случаев широко применяются многие другие процессы: умножение и деление частоты, генерация коротких импульсов, различные виды импульсной модуляции и т. д.